Закон всемирного тяготенияСила тяжести

Закон всемирного тяготенияСила тяжести

Исаак Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации или силами всемирного тяготения. Сила несмирного тяготения проявляется в космосе, Солнечной системе и на Земле. Ньютон обобщил законы движения небесных тел и выяснил, что сила равна:

,

где и — массы взаимодействующих тел, — расстояние между ними, — коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной. Численное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш, измеряя силу взаимодействия между свинцовыми шарами. В результате закон всемирного тяготения звучит так: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки.

Физический смысл гравитационной постоянной вытекает из закона всемирного тяготения. Если [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ], [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ], то , т. е. гравитационная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расстоянии 1 м. Численное значение: . Силы всемирного тяготения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или если хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для материальных точек и шаров (в этом случае за расстояние принимается расстояние между центрами шаров).

Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свбодного падения. В соответствии со вторым законом Ньютона , следовательно, . Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

В технике и быту широко используется понятие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате гравитационного притяжения к планете (рис. 5). Вес тела обозначается [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]. Единица веса — ньютон (Н). Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо определить, чему равна сила реакции опоры.

Рассмотрим случай, когда тело вместе с опорой не движется. В этом случае сила реакции опоры, а следовательно, и нее тела равен силе тяжести (рис. 6):

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

В случае движения тела вертикально вверх вместе с опорой с ускорением по второму закону Ньютона можно записать (рис. 7, а).

В проекции на ось : , отсюда .

Следовательно, при движении вертикально вверх с ускорением вес тела увеличивается и находится по формуле .

Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Действие перегрузки испытывают на себе космонавты как при взлете космической ракеты, так и при торможении корабля при входе в плотные слои атмосферы. Испытывают перегрузки и летчики при вы-полнении фигур высшего пилотажа, и водители автомобилей при резком торможении.

Если тело движется вниз по вертикали, то с помощью аналогичных рассуждений получаем ; m g — N = m a [/tex]; ; , т. е. вес при движении по вертикали с ускорением будет меньше силы тяжести (рис. 7, б).

Если тело свободно падает, то в этом случае [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью. Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, по¬этому в корабле наблюдается состояние невесомости.

fmclass.ru

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести

Два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Описание закона всемирного тяготения

Коэффициент — это гравитационная постоянная. В системе СИ гравитационная постоянная имеет значение:

Эта постоянная, как видно, очень мала, поэтому силы тяготения между телами, имеющими небольшие массы, тоже малы и практически не ощущаются. Однако движение космических тел полностью определяется гравитацией. Наличие всемирного тяготения или, другими словами, гравитационного взаимодействия объясняет, на чем «держатся» Земля и планеты, и почему они двигаются вокруг Солнца по определенным траекториям, а не улетают от него прочь. Закон всемирного тяготения позволяет определить многие характеристики небесных тел – массы планет, звезд, галактик и даже черных дыр. Этот закон позволяет с большой точностью рассчитать орбиты планет и создать математическую модель Вселенной.

С помощью закона всемирного тяготения также можно рассчитать космические скорости. Например, минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью Земли, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите – 7,9 км/с (первая космическая скорость). Для того, чтобы покинуть Землю, т.е. преодолеть ее гравитационное притяжение, тело должно иметь скорость 11,2 км/с, (вторая космическая скорость).

Гравитация является одним из самых удивительных феноменов природы. В отсутствии сил гравитации существование Вселенной было бы невозможно, Вселенная не могла бы даже возникнуть. Гравитация ответственна за многие процессы во Вселенной – ее рождение, существование порядка вместо хаоса. Природа гравитации до сих пор до конца неразгаданна. До настоящего времени никто не смог разработать достойный механизм и модель гравитационного взаимодействия.

Сила тяжести

Частным случаем проявления гравитационных сил является сила тяжести.

Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (по направлению к центру Земли).

Если на тело действует сила тяжести, то тело совершает свободное падение. Вид траектории движения зависит от направления и модуля начальной скорости.

С действием силы тяжести мы сталкиваемся каждый день. Камень, брошенный в горизонтальном направлении, через некоторое время оказывается на земле. Книга, выпущенная из рук, падает вниз. Подпрыгнув, человек не улетает в открытый космос, а опускается вниз, на землю.

Рассматривая свободное падение тела вблизи поверхности Земли как результат гравитационного взаимодействия этого тела с Землей, можно записать:

откуда ускорение свободного падения:

Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, а зависит от высоты тела над Землей. Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся около полюсов, расположены немного ближе к центру Земли. В связи с этим ускорение свободного падения зависит от широты местности: на полюсе оно немного больше, чем на экваторе и других широтах (на экваторе м/с , на Северном полюсе экваторе м/с .

Эта же формула позволяет найти ускорение свободного падения на поверхности любой планеты массой и радиусом .

Примеры решения задач

откуда масса Земли:

В системе Си радиус Земли м.

Подставив в формулу численные значения физических величин, оценим массу Земли:

Со стороны земли на спутник действует сила гравитационного притяжения, которая по закону всемирного тяготения равна:

где и массы спутника и Земли соответственно.

Так как спутник находится на некоторой высоте над поверхностью Земли, расстояние от него до центра Земли:

где радиус Земли.

Таким образом, сила гравитационного притяжения в данном случае:

Подставив значение гравитационной силы в формулу для второго закона Ньютона и учитывая, что ускорение спутника – это центростремительное ускорение (спутник движется по круговой орбите), получим:

откуда скорость спутника:

Время, за которое спутник совершит один полный оборот вокруг Земли, — это период его обращения по круговой орбите, который равен:

ru.solverbook.com

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив для:

  1. Однородных шаров.
  2. Для материальных точек.
  3. Для концентрических тел.

Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

Притяжение электрона к протону в атоме водорода » 2×10 -11 Н.

Тяготение между Землей и Луной» 2×10 20 Н.

Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×10 22 Н.

  1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.
  2. Космонавтика. Расчет движения спутников.
  1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
  2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать «возмущения», вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).
  3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
  1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.
  2. G — постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.

В Международной системе единиц (СИ) G=6,67 . 10 -11 .

G=6,67 . 10 -11

Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).

Физический смысл гравитационной постоянной:

гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.

СИЛА ТЯЖЕСТИ

Сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле (к планете).

— из закона Всемирного тяготения. (где M — масса планеты, m — масса тела, R — расстояние до центра планеты).

— сила тяжести из второго закона Ньютона (где m — масса тела, g — ускорение силы тяжести).

ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

g0=9,81 м/с 2 — на поверхности Земли

Если обозначить R0 радиус планеты, а h — расстояние до тела от поверхности планеты, то:

Ускорение силы тяжести зависит:

  1. Массы планеты.
  2. Радиуса планеты.
  3. От высоты над поверхностью планеты.
  4. От географической широты (на полюсах — 9,83 м/с 2 . на экваторе — 9,79 м/с 2 .
  5. От залежей полезных ископаемых.

www.eduspb.com

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость. — презентация

Презентация была опубликована 3 года назад пользователемЕлизавета Воздвиженская

Похожие презентации

Презентация на тему: » Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость.» — Транскрипт:

2 Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость.

3 Между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации или силами всемирного тяготения.

4 ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ Между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки.

5 m1m2m1m2m1m2m1m2 RRRR2 F=G G

6 Сила тяжести Сила тяжести – частный вид силы всемирного тяготения, сила притяжения тел к Земле или другой планете. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свободного падения.

7 В соответствии со вторым законом Ньютона g = Fт / m, следовательно, Fт = mg Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты h над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно В зависимости от высоты h над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно g = 9,831 м/с 2

8 Понятие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате гравитационного притяжения к планете. Вес тела обозначается P. Единица веса – ньютон (Н). По величине вес тела равен силе реакции опоры.

9 Тело вместе с опорой не движется тогда: P=N=mg.

10 Тело движется вертикально вверх с ускорением тогда P=m(g+а).

11 Тело движется вниз по вертикали тогда P=m(g-а).

www.myshared.ru

Закон всемирного тяготенияСила тяжести

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной, G=6.672-10 -11 Н*м 2 /кг 2 . Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела. Ввиду малой величины G сила гравитационного взаимодействия может быть значительной только в случае больших масс.

Под действием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковым относительно поверхности Земли ускорением g, которое называют ускорением свободного падения. Поэтому в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело массой действует сила, называемая силой тяжести.

Ускорение свободного падения изменяется вблизи поверхности Земли с широтой в пределах от 9,780 м/с 2 на экваторе до 9,832 м/с 2 на полюсах. Это обусловлено суточным вращением Земли и ее сплюснутостью у полюсов. Для решения практических задач используется значение g=9.81 м/с 2 .

Сила тяжести приближенно равна силе гравитационного притяжения тела к Земле (различие не превышает 0,36 % и обусловлено тем, что система отсчета, связанная с Землей, из-за её вращения не вполне инерциальная). Для тела на поверхности Земли:

де M – масса Земли, R — радиус Земли.

Для тела, расположенного на высоте от поверхности Земли:

Если подвесить тело (рис.2.2,а) или положить на опору (рис.2.2,б), оно будет покоиться относительно Земли; при этом сила тяжести уравновешивается силой реакции подвеса или опоры (N). По третьему закону Ньютона тело действует на подвес или опору с силой, которую называют весом тела.

Вес тела P – это сила, с которой тело действует на вертикальный подвес или горизонтальную опору вследствие гравитационного притяжения к Земле.

В отсутствие вертикального ускорения силы Fтяж и N уравновешивают друг друга и Fтяж=-N. Но по третьему закону Ньютона P=-N. Следовательно, P=Fтяж=mg.

Однако вес равен mg только в том случае, если тело и опора (подвес) неподвижны относительно Земли. Если опора (подвес) движется вместе с телом с ускорением a, вес тела равен:

testent.ru

Смотрите так же:

  • Explorerexe в реестре Explorerexe в реестре Сообщения: 1 Благодарности: 0 Проблема возникла когда открываю любую папку вылазиет кто знает что это? и как исправить?)) Если же вы забыли свой пароль на форуме, то воспользуйтесь данной ссылкой для […]
  • Детское пособие список документов Правила оформления детского пособия Появление на свет ребенка всегда радость, но когда поднимается вопрос об оформлении детского пособия, то здесь и начинаются проблемы. Какие документы необходимо предъявить для пособия до 1,5 лет, а […]
  • Величина ставки налога на прибыль равна Расчет и ставки налога на прибыль организаций в России Величина налога на прибыль зависит не только от размера самой прибыли, которую каждая компания стремиться сделать максимально возможной. При расчете суммы данного налога влияние […]
  • Штраф за превышение груза Чем грозит перегруз легкового и грузового автомобиля? Перегруз автомобилей – одно из основных проблем разрушения дорожного покрытия, с которым власти пытаются бороться все активнее. Только в 2014 году приняли 3 закона, изменяющих правила […]
  • Прокладка выпускного коллектора фиат альбеа Прокладка выпускного коллектора фиат альбеа СИСТЕМА ВЫПУСКА ОТРАБОТАВШИХ ГАЗОВ Отработавшие газы отводятся из двигателя через катоколлектор (выпускной коллектор, объединенный с нейтрализатором), промежуточную трубу и основной […]
  • Патент таджику Патент на работу для граждан Таджикистана Если жители Таджикистана (равно как и жители иных государств, граждане которые могут въезжать на территорию России в безвизовом порядке) хотят работать на территории России, они могут это делать […]

Обсуждение закрыто.