Закон архимеда плотность вещества

Закон архимеда плотность вещества

Главная

Вспомни физику:
7 класс
8 класс
9 класс
10-11 класс
видеоролики по физике
мультимедиа 7 кл.
мультимедиа 8 кл.
мультимедиа 9 кл.
мультимедиа 10-11 кл.
астрономия
тесты 7 кл.
тесты 8 кл.
тесты 9 кл.
демонстрац.таблицы
ЕГЭ
физсправочник

Книги по физике
Умные книжки

Есть вопросик?

Его величество.

Музеи науки.

Достижения.

Викторина по физике

Физика в кадре

Учителю

Читатели пишут

Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы / или иначе силы Архимеда /, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ.

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме. Величина Архимедовой силы определяется по закону Архимеда.

Закон назван в честь древнегреческого ученого Архимеда, жившего в 3 веке до нашей эры.

Открытие основного закона гидростатики — крупнейшее завоевание античной науки. Скорее всего вы уже знаете легенду о том, как Архимед открыл свой закон: «Вызвал его однажды сиракузский царь Гиерон и говорит . А что было дальше? .

Закон Архимеда, впервые был упомянут им в трактате » О плавающих телах». Архимед писал: » тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».

Еще одна формула для определения Архимедовой силы:

ИНТЕРЕСНО, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.

ВЕС ТЕЛА, ПОГРУЖЕННОГО В ЖИДКОСТЬ (ИЛИ ГАЗ)

Вес тела в вакууме Pо=mg.
Если тело погружено в жидкость или газ,
то P = Pо — Fа = Ро — Pж

Вес тела, погруженного в жидкость или газ, уменьшается на величину выталкивающей силы, действующей на тело.

Тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

КНИЖНАЯ ПОЛКА

ОКАЗЫВАЕТСЯ

Плотность оганизмов, живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны!

Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря , сокращая или расслабляя мышцы.

У берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.

Чилим (водяной орех) после цветения дает под водой тяжелые плоды. Эти плоды настолько тяжелы, что вполне могут увлечь на дно все растение. Однако в это время у чилима, растущего в глубокой воде, на черешках листьев возникают вздутия, придающие ему необходимую подъемную силу, и он не тонет.

БУДЕМ ЗАРАБАТЫВАТЬ «5» ?

1. Плотность тела определяется взвешиванием его в воздухе и в воде. При погружении небольшого тела в воду на его поверхности удерживаются пузырьки воздуха, из-за которых получается ошибка в определении плотности. Больше или меньше получается при этом значение плотности?

2. Какое заключение можно сделать о величине архимедовой силы, проводя соответствующие опыты на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле?

Другие страницы по темам физики за 7 класс:

class-fizika.narod.ru

Урок физики «Закон Архимеда». 7-й класс

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Тип урока: изучение нового материала.

Основные термины: Сила Архимеда, масса, объем, плотность.

Оборудование: интерактивная доска, документ-камера, физическое оборудование по теме «Гидромеханика», портреты ученых.

Формы работы: беседа-диспут, проблемно-поисковая, исследовательская, групповая, индивидуальная.

Методические приемы: Поощрение, создание ситуации успеха, проблемно-поисковая учебная деятельность, игра.

Межпредметные связи: физика – математика (использование математических расчётов), физика – история (исторические сведения).

Цель урока:

  • Образовательная: сформировать знания учащихся при изучении закона Архимеда, умение добывать и применять знания, формирование навыков самообразования при решении проблемных и экспериментальных задач;
  • Развивающая: формирование кругозора учащихся, умение аргументированно объяснять, делать выводы из экспериментов, работать с таблицами, приводить примеры, развитие познавательного интереса активности, памяти, воли и выражение своих мыслей и эмоций;
  • Воспитательная: воспитание культуры речи, формирование коммуникативной культуры учащихся, взаимопомощи.

1. Организация начала урока (1 мин.)

– Здравствуйте ребята! Давайте познакомимся, я учитель физики гимназии №11 города Ельца, меня зовут Наталья Михайловна. А вы, ученики 7 класса, мне хотелось бы узнать с каким настроением вы пришли ко мне на урок. (Учащиеся показывают свое настроение с помощью смайликов, а учитель свое).
Приветствие, акцентирование внимания учащихся на раздаточный материал и лабораторное оборудование, находящийся на партах. (Три карточки с изображением смайлика: весёлый, недовольный и равнодушный).
Содержание деятельности: организация подготовленности учащихся к уроку. (Учащиеся показывают, с каким настроением они пришли на урок, учитель показывает своё).

2. Сообщение темы и цели урока (1 мин.)

– Сегодня я проведу у вас урок физики по теме «Закон Архимеда». А знаете ли, вы, что с действием этого закона вы встречаетесь ежедневно, наверное, нет. Мая задача познакомить вас с этим законом и его применением.
– Ребята на ваших столах находится необходимое оборудование: динамометры, различные тела определенной формы и мерные стаканы, все это нам будет нужно для проведения эксперимента, который вы будите сегодня проводить. (Учитель сообщает тему и цели урока, создает ситуацию успеха, акцентирует внимание на физическое оборудование для проведения эксперимента). (Слайд 1)
Содержание деятельности: Определение уровня владения знаниями. Коррекция знаний, умений и навыков.

3. Повторение, обобщение понятий и усвоение соответствующей им системы знаний (7 мин.)

– Ребята, мы продолжаем с вами знакомиться, я буду вам задавать вопросы, а вы постарайтесь на них правильно ответить.

Весь класс в быстром темпе заканчивает фразу учителя или отвечает на поставленный вопрос.

– Какое давление называется гидростатическим? (Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называется гидростатическим) (Слайд 2)
– Как определить давление жидкости на дно сосуда? (Слайд 3) (Давление жидкости на дно и стенки сосуда прямо пропорционально высоте столба жидкости и зависит от рода жидкости, в которое помещено тело). (На слайде показан график зависимости давления жидкости от высоты столба и плотности жидкости).

– По какой формуле рассчитывается давление жидкости на дно сосуда? (Формула, треугольник для запоминания) (слайд 4)
– Для того, чтобы вам легче было вспомнить формулу, я предлагаю вам следующий прием для запоминания: в вершине треугольника находится давление, а в основании плотность, ускорение свободного падения и высота.

– Как читается закон Паскаля? (Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.) (Слайд 5)
– Я вам напоминаю практическое применение закона Паскаля (лейка, душ), с которыми вы ежедневно встречаетесь.
– А знаете ли вы, что для того чтобы изучить закон Архимеда нам понадобятся физические приборы.

2) Игра «Собери пазлы» (Слайд 6)

– В физике много приборов. Знаете ли вы, как они выглядят и где они применяются?
Для задания разрезают картинки динамометра и измерительного цилиндра. Участники получают пазлы с фрагментами приборов, которые они должны собрать и пояснить название получившегося прибора, область применения. Двое учащиеся работают за учительским столом, затем показывают свою картинку через документ-камеру. Пока учащиеся собирают пазлы, остальные отвечают на вопросы учителя.

– Какая сила называется выталкивающей? (Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, называется выталкивающей или архимедовой). (Слайд 7) (Переход на другую программу «документ – камера».)

Учитель проводит эксперимент, учащиеся делают выводы, основываясь на изученном материале предыдущих уроков. (Демонстрация проводится через документ – камеру)
Погружается мяч в воду и быстро убирается рука. Мяч «выпрыгивает» из воды.

– Почему мяч всплыл? (На мяч подействовала сила со стороны воды).
– Теперь поместим металлический цилиндр в жидкость (можно монету). Тело утонуло. Действует ли выталкивающая сила в этом случае? (Возможный ответ ученика: «Так как тело утонуло, то выталкивающая сила на него не действует»). Коррекция учителя. Демонстрация.

Камень или цилиндр, подвешенный на резиновой нити, опускаем в воду, замечаем, длина резиновой нити стала короче. Ребята анализируют опыт и делают вывод: «На любое тело, погруженное в жидкость, действует сила, выталкивающая тело из жидкости». Сообщение учителя: из нашего жизненного опыта мы знаем, что в воде тяжелый камень поднять гораздо легче, чем в воздухе. Это может означать, что жидкость выталкивает не только легкие, но и тяжелые предметы.

Проверка учащихся, которые собирали пазлы. (Переход на программу с презентацией урока)

– Куда направлена выталкивающая сила? (Слайд 8 с рисунком, идет пояснение).

Если привязать короткой ниткой к пробке такой груз, чтобы она погрузилась в воду. Отвесно натянутая нить показывает, что выталкивающая сила, которая действует на пробку, направлена вертикально вверх, а сила тяжести вниз.
По какой формуле рассчитывается выталкивающая сила? (Формула, треугольник, вывод)

(Слайд 9)

На тело, полностью погруженное в жидкость, действует вертикально вверх выталкивающая сила, равная весу жидкости вытесняемой телом.

4. Изучение нового материала (15 мин.)

1) Составление опорного конспекта, используется проблемно -поисковый метод и выводы записываются в таблицу.

– Итак, мы с вами подошли к изучению нового закона. Запишите тему в тетради.
Мы с вами отправляемся в Древнюю Грецию в 3 век до нашей эры. Именно в это время в Сиракузах, на острове Сицилия проживал величайший математик и физик древности – Архимед. Он прославился многочисленными научными трудами, главным образом в области геометрии и механики. В это время Сиракузами правил царь Герон. Он поручил Архимеду проверить честность мастера, изготовившего золотую корону. Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на нее золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешевыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь. Идея решения пришла к ученому однажды, когда он решил принять ванну. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика!», что значит: «Нашел». (Слайд 10)

Однако в дальнейшем на протяжении нескольких столетий в развитии человечества наступила эпоха всеобщего застоя. И только труды ученых 18 века обеспечили настоящий прорыв в области изучения жидких тел. В связи с этим я хотела бы вспомнить труды русских учёных Даниила Бернулли (1700-1782), Леонарда Эйлера (1707-1783), М.В. Ломоносова (1711-1765), направленные на развитие гидромеханики. Неслучайно 2012 год объявлен годом Российской истории (Слайд 11)

– Для того чтобы сформулировать закон Архимеда нам необходимо провести эксперимент.

2) Экспериментальная проверка закона Архимеда. (Слайд 12)

– Проделаем следующий опыт: пустое ведерко и сплошной цилиндр, имеющий объем, равный вместимости ведерка, подвесим к пружине динамометра. Показания динамометра зафиксируем. Затем опустим цилиндр в отливной сосуд, наполненной водой до уровня отливной трубки. Когда цилиндр полностью погрузится в воду, растяжение пружины уменьшится, а часть воды, объем которой равен объему цилиндра, выльется из отливного сосуда в стакан. Если теперь перелить воду из стакана в ведерко, то пружина динамометра снова растянется до прежней длины. Это означает, что потеря в весе цилиндра в точности равна весу воды в объеме цилиндра.
Итак, опыт подтвердил, что архимедова сила равна весу жидкости в объеме этого тела, т.е. Fa = Pж = mg = жgVт.
Из описанного опыта видно, что вес тела, погруженного в жидкость, уменьшается на значение, равное архимедовой силе: Р1 = Р – Fa = mg – m1g, где m – масса тела, а m1 – масса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела.
Если подобный опыт провести с газом, то он показал бы, что сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объеме тела. (Слайд 13)

Закон Архимеда формулируется таким образом:

Тело, находящееся в жидкости (или газе), теряет в своем весе столько, сколько весит жидкость (или газ) в объеме, вытесненном телом. (Учащиеся работают с учебником) (Слайд 14)

3) Итак, первая цель достигнута, далее начинается работа в шести группах. (Слайд 15)
От чего зависит, архимедова сила? А сейчас вы – исследователи, вы выясните, от чего зависит, архимедова сила. У каждой группы своя задача. Приступаем к работе, соблюдая технику безопасности, так как вы работаете со стеклом. (Слайд 16)

Задание первой группе.

Оборудование: сосуд с водой, динамометр, алюминиевый и медный цилиндры одинакового объема, нить.

  • Определить архимедову силу, действующие на первое и вторе тела.
  • Сравнить плотность тел и архимедовы силы, действующие на тела.
  • Сделайте вывод зависимости (независимости) архимедовой силы от плотности тела.

Вывод: архимедова сила не зависит от плотности вещества, из которого изготовлено тело.

Задание второй группе.

Оборудование: сосуд с водой, тела разного объема из пластилина, динамометр, нить.

  • Определить архимедову силу, действующую на каждое из тел.
  • Сравните эти силы.
  • Сделайте вывод о зависимости (независимости) архимедовой силы от объема тела.

Вывод: архимедова сила зависит от объема тела, чем больше объем тела, погруженного в жидкость, тем больше архимедова сила.

Задание третьей группе.

Оборудование: динамометр, нить, сосуды с водой, с соленой водой и маслом, алюминиевый цилиндр.

  • Определить архимедову силу, действующую на тело в воде, соленой воде и масле.
  • Чем отличаются эти жидкости?
  • Что можно сказать об архимедовых силах, действующих на тело в различных жидкостях?
  • Установите зависимости архимедовой силы от плотности жидкости.

Вывод: архимедова сила зависит от плотности жидкости, чем больше плотность жидкости, тем больше архимедова сила.

Задание четвертой группе.

Оборудование: тела разной формы, сосуд с водой, нить, динамометр,

  • Поочередно опуская каждое тело в воду (кусок пластилина в форме шара, куба и цилиндра), с помощью динамометра определить архимедову силу.
  • Сравним эти силы и сделаем вывод о зависимости и независимости архимедовой силы от формы тела.

Вывод: архимедова сила не зависит от формы тела, погруженного в жидкость или газ.

Задание пятой группе.

Оборудование: мензурка с водой, алюминиевый цилиндр, нить динамометра.

  • Определю архимедову силу, действующую на тело, погруженное на 1/4 объема, 1/2 объема, 3/4 объема.
  • Сделаем вывод зависимости архимедовой силы от объёма погруженной части тела.

Вывод: архимедова сила зависит от объема погруженной части, чем больше объем погруженной части тела, тем больше архимедова сила.

Задание шестой группе.

Оборудование: мензурка с водой, алюминиевый цилиндр, нить динамометра.

1. Определю силу Архимеда на различной глубине h1 = , h2 =
2. Сделаем вывод о зависимости Архимедовой силы от глубины погружения данного тела.
Вывод: Архимедова сила не зависит от глубины погружения тела.

Поле получения результатов каждая группа отчитывается устно о своей проделанной работе. Затем учащиеся записывают выводы в виде таблицы, а учитель на доске. (Слайд 17 на презентации).

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

ЗАКОН АРХИМЕДА

ЗАКОН АРХИМЕДА – закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается можем поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился. Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).

Кубик с ребром a погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть h – глубина погружения верхней грани, r – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно

Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.

причем сила F1 направлена вниз, а сила F2 – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – F1 и F2 и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:

Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина F2F1 = pga 3 равна объему тела (кубика) a 3 , умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см). Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх. Этот закон установил античный греческий ученый Архимед, один из величайших ученых Земли.

Если тело произвольной формы (рис. 2) занимает внутри жидкости объем V, то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела – («жидкости все равно на что давить»).

Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V – тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V. Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V, т.е. pgV.

Сделав мысленно обратную замену – поместив в объеме V данное тело и отметив, что эта замена никак не скажется на распределении сил давления на поверхность объема V, можно сделать вывод: на погруженное в покоящуюся тяжелую жидкость тело действуют направленная вверх сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме данного тела.

www.krugosvet.ru

Урок №15 (03.05.2006)
Основы механики жидкости.

1. Давление жидкости.

Определение: это отношение модуля силы, действующей перпендикулярно выделенной площадке, к ее площади.

Единица давления: 1 Па=1 Н/1 м 2 ; 1 бар=10 5 Па; 1 атм. » 1 бар; 1 мм рт. ст.=133,3 кПа.

Рис. 1 На кубик, помещенный в жидкость действует со всех сторон одна и та же сила; в противном случае жидкость пришла бы в движение.

Находящиеся под давлением газ или жидкость действуют с некоторой силой на любую поверхность, ограничивающую их объем. Рассмотрим случай, когда жидкость (или газ) покоится, т.е. такую жидкость, скорость частиц которой в любой точке равна нулю (гидростатика). В этом случае сила, с которой жидкость действует на стенки ограничивающей объем поверхности, направлена по нормали (перпендику­лярно) к этой поверхности. Если бы сила, с которой жидкость действует на поверхность, имела бы тангенциальную составляющую (т.е. составляющую, параллельную поверхности), то по третьему закону Ньютона на жидкость со стороны поверхности действовала бы сила, также имеющая тангенциальную составляющую. Под действием этой силы жидкость бы двигалась.

Рассмотрим маленький кубик с тонкими стенками, помещенный в газ или жидкость и наполненный тем же веществом, что и окружающая среда, как показано на рис.1. Т.к. жидкость неподвижна, то и кубик будет неподвижен. Следовательно, на каждую грань куба действует одна и та же сила .

Мы здесь использовали так называемый принцип отвердевания: равновесие жидкости не нарушается, если какой-либо элемент ее объема считать отвердевшим, т.е. если его мысленно заменить таким же по объему и форме элементом твердого тела, имеющим ту же плотность.

Несжимаемой жидкостью называется жидкость или газ, зависимостью плотности которого от давления в рассматриваемой задаче можно пренебречь.

2. Давление столба жидкости.

Рис.2 Столб жидкости в поле силы тяжести.

Определим давление в несжимаемой жидкости на глубине . Пусть жидкость находится в сосуде в безвоздушном пространстве (для того, чтобы не учитывать атмосферное давление). Выделим в ней столбик с площадью основания высотой (рис.2). “Заморозим” этот столбик. С боков жидкость давит на него перпендикулярно граням, не создавая вертикальной составляющей. Поэтому давление на площадку определяется только весом выбранного столбика и не зависит от окружающей его жидкости.

Т.к. выбранный столбик неподвижен, на него снизу, со стороны остальной жидкости, действует сила, равная его весу, (здесь мы учли, что жидкость несжимаема). Давление на площадку в этом случае равно

Отсюда видно, что давление в жидкости прямо пропорционально ее плотности и глубине погружения. В частности, в однородной жидкости на одной и той же глубине давление одинаково во всех точках.

Жидкостный барометр.

Рис.3 Принципиальная схема жидкостного барометра.

Теперь мы можем научиться измерять давления, т.е. объяснить как работает жидкостный барометр. Построим прибор, показанный на рис.3: возьмем стеклянную трубку, запаянную с одного конца, и заполним ее некоторой жидкостью (обычно ртутью), перевернем ее “вверх дном” и поместим открытый конец в сосуд с той же жидкостью. Если система находится в атмосфере, то после переворачивания не вся жидкость выльется из трубки. Действительно, в точке на жидкость действует атмосферное давление . Точки и находятся на одном уровне, следовательно, в точке давление тоже равно . Но давление в точке можно найти из формулы для давления столба жидкости: , т.е. столб жидкости вытесняется атмосферным давлением. Для ртути и высота ртутного столба при нормальном атмосферном давлении равна

.

3. Закон Паскаля.

Давление, приложенное к жидкости или газу, находящимся в ограниченном объеме, передается во все точки внутри объема без изменения.

Например, если несжимаемая жидкость плотностью помещена в атмосферу, то давление на глубине согласно закону Паскаля будет равно , где – атмосферное давление.

Рис. 4 Принцип работы гидравлического подъемника.

На законе Паскаля основано действие гидравлического подъемника (рис. 4). Подъемник состоит из двух сообщающихся сосудов, залитых несжимаемой жидкостью (обычно маслом). Площади сечения сосудов соответственно равны и (). Поднимаемый груз кладут на широкий поршень, а силу прикладывают к узкому. Посчитаем силу, необходимую для того, чтобы удерживать груз массы неподвижно. Если поршни находятся на одном уровне, то давления под ними должны быть одинаковы: . Но , а . Отсюда получаем, что . Т.к. , то и . Заметим, однако, что так как объем жидкости при подъеме груза не меняется, то для того, чтобы поднять груз на небольшую высоту, приходится поршень опускать на значительную глубину.

Важное замечание . Закон Паскаля не утверждает, что давление жидкости одинаково в каких-либо областях. Он утверждает, что если давление приложено к какой-то одной части жидкости, то оно возрастает на эту величину во всех местах в жидкости, т.е. передается жидкостью.

4. Закон Архимеда.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом.

Рис. 5 К расчету выталкивающей силы

Выталкивающая сила возникает потому, что давление в жидкости возрастает с глубиной. Таким образом снизу на тело действует большее давление, чем сверху. Представим себе, что в жидкость плотности помещено тело плотностью (рис. 5). Для простоты предположим, что это цилиндр высоты с площадью торцов . Тогда на верхнюю грань цилиндра будет давить слой жидкости высотой :

.

Поэтому сверху на цилиндр будет действовать сила

.

Аналогично снизу на цилиндр будет действовать сила

.

Сумма этих двух сил равна

.

Эта сила, называемая архимедовой, численно равна весу жидкости, занимающей объем погруженной части тела.

Архимедова сила не зависит от формы тела. В общем виде закон Архимеда можно вывести с помощью следующих рассуждений. Предположим некое тело D произвольной формы помещено в жидкость. В этом случае на него действуют две силы: сила тяжести и искомая архимедова сила. Воспользуемся теперь принципом отвердевания и заменим тело D на равное ему по форме тело D’ , имеющее плотность жидкости. Т.к. теперь тело D’ неотличимо от жидкости , оно должно покоиться, т.е. сумма сил, действующих на него должна быть равна нулю. Отсюда следует, что сила тяжести в этом случае уравновешивается архимедовой силой, т.е. архимедова сила равна весу жидкости в объеме тела D. Сила Архимеда зависит только от формы тела и не зависит от его плотности, поэтому и для первоначального тела D сила Архимеда будет равна весу вытесненной им жидкости.

На основе закона Архимеда можно вывести условие плавания тел. Если тело плавает на поверхности жидкости, следовательно его сила тяжести уравновешена архимедовой силой . Пусть объем тела , плотность , плотность жидкости . Тогда сила тяжести, действующая на тело, равна

.

Архимедова сила в этом случае равна

.

Отсюда получаем условие плавания тела:

,

т.е. для того, чтобы тело плавало, его плотность должна быть меньше плотности жидкости.

Очень важное замечание: закон Архимеда не применим в случае, когда погруженное тело лежит на дне (под него не подтекает жидкость).

Задача: Закон Архимеда.

На горизонтальном дне бассейна под водой лежит невесомый шар радиуса с тонкой тяжелой ручкой длины , опирающейся о дно (рис 6). Найти наименьшую массу ручки, при которой шар еще лежит на дне. Плотность жидкости равна .

в нашем случае запишутся следующим образом:

,

где – угол между ручкой и дном, и силы реакции опоры, моменты считались относительно точки касания ручки и дна.

Предельный случай наступает, когда сила реакции опоры становится равной нулю. В этом случае система уравнений приобретает вид:

.

Подставляя выражение для силы Архимеда , из второго уравнения системы получаем:

.

.

www.ablov.ru

Смотрите так же:

  • Православие основные законы 10 Заповедей Закона Божьего. Толкование Заповедей. Грехи против 10 Заповедей 1. Аз есмь Господь Бог Твой: да не будут Тебе бози инии, разве Мене. 2. Не сотвори себе кумира и всякаго подобия, елика на небеси горе, и елика на земли низу, и […]
  • Федеральный закон от 2 мая 2018 года 122-фз Изменения в законодательстве в июне 2018 года Хозяйственная деятельность 1. Внесены поправки в Гражданский кодекс РФ относительно финансовых сделок, банковских вкладов, счетов и расчетов.Федеральный закон от 26 июля 2017 г. N 212-ФЗ "О […]
  • Следственный комитет комсомольск на амуре Комсомольский-на-Амуре следственный отдел на транспорте Адрес: 681013, Хабаровский край, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Красногвардейская, 34 Телефон: тел/факс 8 (4217) 54-36-88 Руководитель: Кутиков Дмитрий Сергеевич Заместитель […]
  • Программа для очистки и восстановления реестра Лучшая программа для очистки + оптимизации + ускорения компьютера. Практический опыт Здравствуйте. Каждый пользователь компьютера мечтает чтобы его «машинка» работала быстро и без ошибок. Но, к сожалению, мечты сбываются не всегда… Чаще […]
  • Выплата пенсии за январь 2018 сбербанком ВОЕННЫЕ ПЕНСИОНЕРЫ ЗА РОССИЮ И ЕЁ ВООРУЖЕННЫЕ СИЛЫ Рассмотрим график выплаты пенсии и пособий в декабре 2017 года на предмет расхождений со стандартными сроками получения пенсионных пособий. Стал известен график выплат повышенных пенсий […]
  • Адвокат андриянов геннадий иванович Адвокат андриянов геннадий иванович Опубликовано 28.02.2018 в рубрике Блог. Автор: admin Попов Геннадий Иванович Комментарии к публикациям, ответы на комментарии, новые публикации и все прочие события Скрываются уведомления об ответах на […]

Обсуждение закрыто.