Задачи с решением на закон ленца

Урок физики по теме «Закон Джоуля–Ленца»

Разделы: Физика

Физика как наука о наиболее общих законах природы, выступая в качестве учебного предмета в школе, вносит существенный вклад в систему знаний об окружающем мире. Она раскрывает роль науки в экономическом и культурном развитии общества, способствует формированию современного научного мировоззрения. Для решения задач формирования основ научного мировоззрения, развития интеллектуальных способностей и познавательных интересов школьников в процессе изучения физики основное внимание следует уделять не передаче суммы готовых знаний, а знакомству с методами научного познания окружающего мира, постановке проблем, требующих от учащихся самостоятельной деятельности по их разрешению.
Физика вооружает школьника научным методом познания, позволяющим получать объективные знания об окружающем мире.
Знание физических законов необходимо для изучения химии, биологии, физической географии, технологии, ОБЖ.

Изучение физики направлено на достижение следующих целей:

  • освоение знаний о механических, тепловых, электромагнитных и квантовых явлениях; величинах, характеризующих эти явления; законах, которым они подчиняются; методах научного познания природы и формирование на этой основе представлений о физической картине мира;
  • овладение умениями проводить наблюдения природных явлений, описывать и обобщать результаты наблюдений, использовать простые измерительные приборы для изучения физических явлений; представлять результаты наблюдений или измерений с помощью таблиц, графиков и выявлять на этой основе эмпирические зависимости; применять полученные знания для объяснения разнообразных природных явлений и процессов, принципов действия важнейших технических устройств, для решения физических задач;
  • развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей, самостоятельности в приобретении новых знаний при решении физических задач и выполнении экспериментальных исследований с использованием информационных технологий;
  • воспитание убежденности в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважения к творцам науки и техники; отношения к физике как элементу общечеловеческой культуры;
  • применение полученных знаний и умений для решения практических задач повседневной жизни, для обеспечения безопасности своей жизни, рационального природопользования и охраны окружающей среды.

Приоритетами являются:

  • Познавательная деятельность:
    • использование для познания окружающего мира различных естественно-научных методов: наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование;
    • формирование умений различать факты, гипотезы, причины, следствия, доказательства, законы, теории;
    • овладение адекватными способами решения теоретических и экспериментальных задач.
  • Информационно-коммуникативная деятельность:
    • владение монологической и диалогической речью, развитие способности понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение.
  • Рефлексивная деятельность:
    • владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий.

Цели урока:

  • Образовательные:
    • выяснить причины нагревания проводника с током;
    • усвоить закона Джоуля Ленца, показать универсальность закона сохранения и превращения энергии.
  • Развивающие:
    • развитие коммуникативных навыков через разнообразные виды речевой деятельности;
    • развитие таких аналитических способностей учащихся, как умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, обобщать познавательные объекты, делать выводы; развития памяти, внимания, воображения.
  • Воспитательные: содействовать повышению уровня мотивации на уроках через средства обучения.

Оборудование: ноутбук, мультимедиа-проектор, компьютерная презентация, модели кристаллических решеток, электронагревательные приборы, проводники из разных веществ для демонстрации нагревания электрическим током, источник питания, соединительные провода.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Структура урока:

I. Организационный этап.
II. Мотивация.
III. Актуализация опорных знаний.
IV. Изучение нового материала.
V. Закрепление и обратная связь.
VI.Домашнее задание.

I. Организационный этап

Сообщение темы урока, целей и плана урока.

II. Мотивация

Учитель: Тепловое действие тока находит очень широкое применение в быту и промышленности. Как вы думаете, как в быту используется тепловое действие тока?

Ученики: Утюги, кипятильники, электрические чайники, нагреватели, плиты.

Учитель: В промышленности используется в паяльниках, сварочных аппаратах. Российские специалисты г.Петрозаводска, фирма «Карбон-Шунгит» предложили подогрев дороги электрическим током, т.к. соль портит обувь и шины машин. Разработанная ими технология основана на использовании минерала «шунгит». Этот минерал – природный аналог стеклоуглерода имеет несколько разновидностей и обладает ценными свойствами для промышленности и строительства. Для борьбы с зимним оледенением дорог использована хорошая электропроводность шунгита. Он добавляется в асфальт или бетон, к ним подводятся токопроводящие шины и электрический ток пропускается через само дорожное покрытие.

III. Актуализация опорных знаний

Письменная проверочная работа по вариантам.

1. Напряжение на концах электрической цепи 45 В. Какую работу совершит в ней электрический ток в течение 10с при силе тока 0,05 А?
2. По проводнику, к концам которого приложено напряжение 5 В, прошло 100 Кл электричества. Определите работу тока.

1. Какую работу совершит ток силой 3 А за 10 мин при напряжении в цепи 15 В?
2. Электрическая лампочка включена в цепь с напряжением 10 В. Током была совершена работа 150 Дж. Какое количество электричества прошло через нить накала лампочки?

Фронтальный опрос:

Учитель: Чтобы понять, почему нагревается проводник, нужно вспомнить какая связь между температурой вещества и движением молекул или атомов, из которых оно состоит.

Ученики: Чем быстрее движутся молекулы или атомы, тем выше температура вещества.

Учитель: Каково внутреннее строение металла?

Ученики: Металл состоит из атомов, расположенных в узлах кристаллической решетки, которые совершают колебательные движения. Электроны, оторванные от атомов, свободные. Они хаотично двигаются внутри проводника.

Учитель: Что называется электрическим током?

Ученики: Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц.

Учитель: Условия возникновения тока?

Ученики: Наличие электрического поля и свободных заряженных частиц.

IV. Изучение нового материала

Учитель: Электрический ток нагревает проводник. Это явление всем известно. Объясняется оно тем, что свободные электроны в металлах, перемещаясь под действием электрического поля, взаимодействуют с ионами и атомами вещества проводника и передают им свою энергию. В результате работы электрического тока увеличивается скорость колебаний ионов и атомов и внутренняя энергия проводника увеличивается. Работа тока идет на увеличение их внутренней энергии. Нагретый проводник отдает полученную энергию окружающим телам, но уже путем теплопередачи.

Демонстрация:

На опыте с лампой накаливания вы убеждались в том, что накал лампы возрастал при увеличении силы тока. Но нагревание проводников зависит не только от силы тока, но и от сопротивления проводников. Соберем цепь из трех последовательно соединенных проводников разного сопротивления: медного, стального и никелинового. Ток во всех последовательно соединенных проводниках одинаков. Количество выделяющейся теплоты в проводниках разное. Из опыта делаем вывод:
Нагревание проводников зависит от их сопротивления. Чем больше сопротивление проводника, тем большее количество теплоты он выделяет.
Из какого материала нужно изготовлять спирали для лампочек накаливания?
Какими свойствами должен обладать металл, из которого изготовляют спирали нагревательных элементов?

Запишем в тетради:

q – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника

Из формулы I = , q = It, где I – сила тока, t – время прохождения тока.
Из формулы U = , A = Uq, где А – работа электрического поля, U – напряжение поля.
Работу тока можно вычислить так: A = UIt

Из сказанного выше следует, что количество теплоты, выделяемое проводником, по которому течет ток, равно работе тока.

Из закона Ома для участка цепи I = , U = IR, где R – сопротивление проводника.

Пользуясь законом Ома, можно количество теплоты, выделяемое проводником с током, выразить через силу тока, сопротивление участка цепи и время. Зная, что U = IR, получим Q = IRIt, т.е.

Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени протекания тока.

К этому же выводу, но на основании опытов впервые пришли независимо друг от друга английский ученый Джоуль и русский ученый Ленц. Поэтому данный вывод называется законом Джоуля – Ленца.

V. Закрепление и обратная связь

1. В проводнике сопротивлением 2 Ом сила тока 20 А. Какое количество теплоты выделится в проводнике за 1 мин?

Дано: СИ: Формулы: Решение:

I = 20 А Q = I 2 Rt Q = (20 А) 2 * 2 Ом * 60 с = 48000 Дж
R = 2 Ом
t = 1 мин 60 с
Найти:
Q
Ответ: Q = 48 к Дж.

2. Электрический паяльник рассчитан на напряжение 12 В силу тока 5 А. Какое количество теплоты выделится в паяльнике за 30 мин работы?

Дано: СИ: Формулы: Решение:

U = 12 В A = UIt Q = 12 В * 5А * 1800с = 108000 Дж
I = 5А Q = A
T = 30 мин 1800 c Q = UIt
Найти:
Q
Ответ: Q = 108 кДж.

3. Как изменится количество теплоты, выделяемое проводником с током, если силу тока в проводнике увеличить в 2 раза?

4. Как изменится количество теплоты, выделяемое проводником с током, если силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?

VI. Домашнее задание

Прочитать параграф 53, ответить на вопросы на стр.125, письменно выполнить упражнение 27. Желающие могут подготовить доклады к следующему уроку по темам:

  • «Лампы накаливания и история их изобретения»
  • «Использование теплового действия тока в промышленности и сельском хозяйстве»
  • «Джеймс Преснот Джоуль».

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Решение задач по теме «Работа и мощность тока. Закон Джоуля Ленца»

Главная > Решение

Практическое занятие № 3

Решение задач по теме «Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца»

Цель: научиться применять формулы и законы изученной темы для решения задач, научиться оценивать реальность полученных результатов.

Теоретическое обоснование работы:

I=U/R – закон Ома для участка цепи;

I=E/(R+r) – закон Ома для замкнутой цепи;

R=ρ·l/S- сопротивление цилиндрического проводника;

A=I·U·∆t – работа тока;

Q=I 2 ·R·∆t – закон Джоуля – Ленца;

P=I·U – мощность тока.

Примеры решения качественных и расчетных задач:

1). В каком из двух резисторов мощность тока больше при последовательном (см. рис. а) и параллельном (см. рис. б) соединении? R1 2 ·R следует, что при последовательном соединении мощность тока в резисторе прямо пропорциональна его сопротивлению. При параллельном соединении сила тока в резисторах не одинакова, поэтому использовать формулу P=I 2 ·R нецелесообразно. В этом случае на всех резисторах одно и то же напряжение, поэтому целесообразно воспользоваться формулой P=U 2 /R. Из нее следует, что при параллельном соединении мощность тока в резисторе обратно пропорциональна его сопротивлению.

Ответ. а). Во втором; б). В первом.

2). Две электрические лампы, мощности которых 60 Вт и 100 Вт, рассчитаны на одно и то же напряжение. Сравните длины нитей накала обеих ламп, если их диаметры одинаковы.

Решение. Мощность равна P=U 2 /R. Поэтому у лампы 100 Вт сопротивление нити накала меньше. Следовательно, ее нить короче, чем у лампы в 60 Вт.

3). Рассчитайте количество теплоты, которое выделит за 5 минут проволочная спираль сопротивлением 50 Ом, если сила тока 1,5 А.

Дано: СИ Решение

R = 50 Ом Q = I 2 ·R·∆t = 1,5 2 ·50·300 = 33750 (Дж)

Найти: Ответ: Q = 33750 Дж

4). Определите сопротивление нити накала лампочки, имеющей номинальную мощность 100 Вт, включенной в сеть с напряжением 220 В.

Дано: Решение

Р = 100 Вт Используя формулы P = I·U, I = U/R, получаем формулу для

U = 220 В вычисления мощности P = U 2 /R.

Найти: Выражаем из этой формулы сопротивление R = U 2 /P.

R R = 220 2 /100 = 484 (Ом)

Ответ: R = 484 Ом

Задачи для самостоятельного решения:

1). Комната освещена с помощью елочной гирлянды, состоящей из 35 электрических лампочек, соединенных последовательно и питаемых от городской сети. После того как одна лампочка перегорела, оставшиеся 34 лампочки снова соединили последовательно и включили в сеть. Когда в комнате светлее: при 35 или при 34 лампочках?

2) Можно ли на место перегоревшего предохранителя вставить пучок медных проволок («жучок»)? Ответ обосновать.

3). Определите сопротивление электрического паяльника, потребляющего ток мощностью 300 Вт от сети напряжением 220 В.

4). Электродвигатель, включенный в сеть, работал 2 ч. Расход энергии при этом составил 1600 кДж. Определите мощность электродвигателя.

5). Нагреватель из нихромовой проволоки (ρ = 110·10 -8 Ом·м) длиной 5 м и диаметром

0,25 мм включается в сеть постоянного тока напряжением 110 В. Определите мощность нагревателя.

gigabaza.ru

Урок решения задач по теме «Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля — Ленца»

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

Урок решения задач по теме «Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля – Ленца.»

Цель урока: обобщить знания обучающихся по теме «Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца», способствовать формированию навыков решения качественных, расчетных задач.

мотивировать обучающихся на осознанную работу на уроке;

закрепить знания по теме: электрический ток и его характеристики, работа электрического тока, мощность электрического тока;

формирование опыта практической деятельности по расчету работы и мощности электрического тока, количества теплоты, выделяющегося при прохождении электрического тока по проводнику.

продолжить формирование умений самостоятельной работы, классифицировать задания по степени сложности, применять знания в новой ситуации, формулировать выводы и давать аргументированные объяснения тепловому действию тока, работе тока, воспитывать стремление к активности в поиске новых знаний.

мотивировать на познавательный интерес к предмету и окружающим явлениям;

формирование умений оценивать свои и чужие поступки и действия, умения работать в коллективе.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оглашение темы и цели урока.

Актуализация опорных знаний учащихся:

— Фронтальный опрос учащихся:

Для того, чтобы проверить, как вы, усвоили материал предыдущих тем, мы с вами проведем фронтальный опрос. Работа заключается в том, что нужно закончить предложение:

Специальный прибор для регулирования силы тока в цепи называется……(реостат)

Прибор для измерения силы тока называется….(амперметр)

Источник электрического тока…….(батарея)

Единица измерения сопротивления……(Ом)

Упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц называется….(электрический ток)

Единица измерения в СИ силы тока…..(Ампер)

Электрическое поле представляет собой особый вид ……, отличающийся от вещества (материя)

Один полюс источника тока заряжается положительно, другой……(отрицательно)

Вид аккумулятора (щелочной)

Отношение работы тока на данном участке к электрическому заряду, прошедшему по этому участку равно …… (напряжение)

Немецкий ученый, открывший в 1827 году зависимость силы тока от напряжения и сопротивления …..(Ом)

Отношение количества электричества, переносимого через поперечное сечение проводника за какой-нибудь промежуток времени в величине этого времени, называют….. (сила тока)

Действие тока, используется при работе электронагревательных приборов (тепловое)

— Вспомнить формулы расчета и единицы измерения величин:

— работа электрического тока;

Работа электрического тока равна произведению величины силы тока, напряжения и промежутка времени, за которое совершается эта работа.

Работа тока выражается в Джоулях (Дж): 1 Дж=1А×1В×1с

— мощность электрического тока;

Мощность электрического тока является работа тока А, совершенная за единицу времени. В электротехнике мощность обозначается буквой Р.

В СИ единиц единица мощности тока выражается:

В Ваттах (Вт): 1 Вт=1А×1В

— закон Джоуля – Ленца

Ребята, а теперь скажите, какая величина связана с работой, которая характеризует электрический ток. В неподвижных металлических проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии. Нагретый проводник отдает полученную энергию окружающим телам, но уже путем теплопередачи.

На двух лампочках написано «220 В, 60 Вт» и «220 В, 40 Вт». В какой из них будет меньше мощность тока, если обе лампы включить в сеть последовательно? Какова мощность тока в каждой из лампочек при последовательном включении, если напряжение в сети равно 220 В?

Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за 30 мин, если сила тока в цепи 0,5 А, а напряжение на клеммах двигателя 12 В?

Дано: СИ Решение:

t= 30 мин 1800 с А= I U t

I= 0,5 A A= 0,5 A×12 B×1800 c = 10800 Дж

Ответ: А= 10800 Дж

Рассчитайте расход энергии электрической лампой , включенной на 10 мин в сеть с напряжением 127 В, если сила тока в лампе 0,5 А.

1. Электроплитка рассчитана на напряжение 220 В и силу тока 3 А. Определите мощность тока в плитке.

Найти: Р P= 220 B×3 A = 660 Вт

Ответ: Р = 660 Вт

В цепь с напряжением 127 В включена электрическая лампа, сила тока в которой 0,6 А. Найдите мощность тока в лампе.

Поработали, ребятки,
А теперь все на зарядку!
Мы сейчас все дружно встанем,
Отдохнем мы на привале.
Влево, вправо повернитесь,
Наклонитесь, поднимитесь.
Руки вверх и руки вбок.
А теперь мы сядем дружно,
Нам еще работать нужно.

Подведение итога урока

Обобщение изученного материала:

1. В паспорте электродвигателя швейной машины написано: «220В; 0,5А». Чему равна мощность двигателя машины?

2. Мощность электродвигателя 3кВт, сила тока в нем 12А. Чему равно напряжение на зажимах электродвигателя?

3. Определите расход энергии в электрической лампе за 8ч при напряжении 127 В и силе тока в ней 0,5А.

4. На баллоне электрической лампы написано: «75 Вт; 220 В». Определите силу тока в лампе, если её включить в сеть с напряжением, на которое она рассчитана.

Домашнее задание: п. 12, задача № 9,10

infourok.ru

Практическое занятие № 5

Тема. Решение задач по теме «Электромагнитная индукция».

— рассмотреть явление электромагнитной индукции;

— показать на нескольких примерах методы решения задач на использование законов электромагнитной индукции.

В ходе проведения занятия необходимо рассмотреть ряд качественных задач и далее решить несколько расчетных задач по мере возрастания их сложности.

Прежде чем приступить к выполнению задания:

1) укажите причину появления электродвижущей силы индукции;

2) назовите причины, которые могут вызвать изменение магнитного потока во времени.

3) сформулируйте правило Ленца.

При решении задач можно рекомендовать следующую последовательность действий.

Установите, изменением какой величины — вектора магнитной индукции, площади поверхности, ограниченной контуром, углом между вектором магнитной индукции и направлением нормали к плоскости контура — вызывается изменение магнитного потока.

Воспользуйтесь законом Фарадея для определения электродвижущей силы.

Определите направление индукционного тока в цепи в соответствии с правилом Ленца.

Если необходимо, используйте для ответа на вопрос задачи закон Ома или правила Кирхгофа.

1. В кольцо из диэлектрика вдвигают магнит. Что при этом происходит с кольцом?

2. В вертикальной плоскости подвешено на нити медное кольцо. Сквозь него в горизонтальном направлении вдвигается один раз стержень, а другой раз магнит (рис. 1). Повлияет ли движение стержня и магнита на положение кольца?

3. После удара молнии иногда обнаруживается повреждение чувствительных электроизмерительных приборов, а также перегорание плавких предохранителей в осветительной сети. Почему?

4. Почему при включении электромагнита в электрическую цепь полная сила тока устанавливается не сразу?

5. Почему отключение от сети мощных электродвигателей производят плавно и медленно при помощи реостатов?

6. Одинаковое ли время потратит магнит на падение внутри узкой медной трубы и рядом с ней? В обоих случаях магнит не касается трубы.

Ответ: в трубе магнит будет падать дольше.

7. Вертикальный проводник перемещают в магнитном поле Земли с запада на восток. Будет ли в нем возбуждаться электродвижущая сила индукции?

8. Изолированное сверхпроводящее кольцо, по которому течет ток, изгибается в две окружности в виде восьмерки и затем складывается вдвое. Как меняется ток в кольце?

9. Два круговых проводника расположены перпендикулярно друг другу, как показано на рис. 2. Будет ли возникать индукционный ток в горизонтальном проводнике при изменении тока в вертикальном проводнике?

10. Как будут зависеть от времени показания гальванометра, включенного в цепь расположенного горизонтально кругового контура, если вдоль оси этого контура будет падать заряженный шарик?

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Как будут меняться показания амперметра, если соленоид быстро распрямить, потянув его за концы проволоки (рис. 3)?

Решение:

При распрямлении соленоида сцепленный с ним магнитный поток будет уменьшаться, а значит, в цепи возникнет электродвижущая сила индукции, которая, согласно правилу Ленца, будет препятствовать уменьшению магнитного потока. Следовательно, в цепи появится индукционный ток, направленный так же, как ток, создаваемый источником электродвижущей силы, включенным в цепь. Поэтому сила тока в цепи сначала будет возрастать, а спустя некоторое время станет равной первоначальному значению.

Задача 2. Имеются две катушки, расположенные коаксиально. В одной из катушек сила тока I1, создаваемого внешним источником, изменяется со временем так, как показано на рис. 4. Вторая катушка замкнута накоротко. Изобразите график зависимости силы тока во второй катушке от времени.

Решение:

Для первой катушки индукция магнитного поля, создаваемого током I1, пропорциональна силе тока . Магнитный поток, создаваемый первой катушкой, пронизывает вторую катушку и при его изменении в ней появляется электродвижущая сила индукции, величина которой

Ток во второй катушке, согласно закону Ома для полной цепи, , где R — сопротивление второй катушки, то есть

Для будет постоянной величиной, а для t > t2 — равной нулю. Следовательно, зависимость силы тока I2 во второй катушке от времени будет иметь вид, представленный на рис. 5.

Задача 3. По двум металлическим направляющим, наклоненным под углом к горизонту и расположенным на расстоянии b друг от друга, может скользить без трения металлическая перемычка массой m (рис. 6). Направляющие замкнуты снизу на незаряженный конденсатор емкостью С. Вся конструкция находится в магнитном поле, вектор индукции которого направлен вертикально вверх. В начальный момент перемычку удерживают на расстоянии l от основания «горки». Определите время, за которое перемычка достигнет основания «горки» после того, как ее отпустят. Какую скорость она будет иметь у основания? Сопротивлением направляющих и перемычки пренебречь.

Решение:

При движении перемычки меняется поток вектора магнитной индукции через контур, следовательно, в контуре должна появиться электродвижущая сила индукции. В контуре появится индукционный ток, направленный против часовой стрелки, если смотреть на контур сверху. Если считать, что в течение малого промежутка времени , скорость движения перемычки постоянна, то величина электродвижущей силы определится следующим образом:

Появившийся индукционный ток приведет к зарядке конденсатора. Так как сопротивление в цепи отсутствует, то мгновенное значение напряжения между пластинами конденсатора будет равно электродвижущей силе, действующей в контуре. Следовательно, за время на пластинах конденсатора накапливается заряд

Отсюда мгновенное значение силы тока определится соотношением

где а — ускорение, с которым движется перемычка. Ускорение перемычки обусловлено действием на нее силы тяжести и силы Ампера (рис. 7).

Уравнение движения перемычки имеет вид:

Спроецируем это уравнение на ось Х, совпадающую с направлением движения перемычки.

(1)

Подставим в уравнение (1) значение силы Ампера.

Отсюда определится ускорение, с которым движется перемычка.

Ускорение не зависит от времени, поэтому расстояние, пройденное перемычкой, будет равно . Тогда время движения перемычки до основания «горки»:

Ответ:

Задача 4. В камере ускорителя по окружности радиуса R движется очень тонкий пучок протонов. Сила тока в начальный момент времени равна I0, полное число частиц в камере — N. Магнитный поток через неизменяющуюся орбиту пучка изменяется со скоростью ( = t). Какой будет сила тока после того, как частицы сделают один оборот? Скорость частиц остается много меньше с (скорости света в вакууме).

Решение:

По определению сила тока равна полному заряду, протекающему за единицу времени через поперечное сечение проводника. Следовательно, можно записать:

(2)

где q — заряд протона, n — концентрация протонов, v — скорость, S — площадь поперечного сечения пучка.

Будем считать, что протоны равномерно распределены в пучке, тогда

Подставим в (2) значение n, тогда

(3)

Для определения скорости протонов после первого оборота воспользуемся законом сохранения механической энергии: изменение кинетической энергии одного протона за один оборот равно работе сил поля по перемещению протона

где — электродвижущая сила индукции, обусловленная изменением магнитного потока.

(4)

где v0 — скорость протона в начальный момент времени, m — масса протона.

Скорость протона в начальный момент времени, как видно из (3), равна

Из (4) для скорости к моменту окончания первого оборота получим следующее выражение:

Подставим полученное значение скорости в (2):

Ответ:

Задача 5. В магнитном поле с большой высоты падает кольцо, имеющее диаметр d и сопротивление R. Плоскость кольца все время горизонтальна. Масса кольца m. Найдите установившуюся скорость падения кольца, если модуль вектора индукции магнитного поля изменяется с высотой Н по закону , где B0 и — постоянные величины.

Решение:

При падении кольца меняется магнитный поток через плоскость кольца. Это приведет к появлению электродвижущей силы индукции, величина которой, согласно закону Фарадея, будет равна

Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца, поэтому поток вектора магнитной индукции через плоскость кольца равен

Тогда электродвижущая сила индукции

где — изменение высоты за время .

Так как (здесь v — установившаяся скорость движения кольца), то

Электродвижущая сила постоянна, значит, в кольце появится постоянный индукционный ток силой

(5)

Поскольку скорость кольца установилась, то его кинетическая энергия не меняется. Изменение же потенциальной энергии будет равно тепловым потерям в кольце. Следовательно, можно записать:

Учитывая, что , и подставляя в последнее выражение значение сила тока (5), получим

Ответ:

Задача 6. Заряд Q равномерно распределен по тонкому диэлектрическому кольцу, которое лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости кольца и меняется от 0 до B0. Какую угловую скорость вращения приобретает при этом кольцо? Масса кольца равна m.

Решение:

При изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. Вектор напряженности электрического поля будет направлен по касательной в каждой точке кольца. Со стороны этого поля на заряды кольца будут действовать электрические силы, направленные также по касательной в каждой точке кольца. Эти силы и заставят кольцо вращаться.

За малый промежуток времени каждая точка кольца повернется на угол

При этом через поперечное сечение будет перенесен заряд, которым обладает элемент кольца длиной . На единицу длины кольца приходится заряд . Следовательно,

Работа сил электрического поля по перемещению этого заряда будет равна

(6)

Работа сил поля равна изменению кинетической энергии кольца

За малый промежуток времени изменение скорости будет тоже малым.

Поэтому () 2 2 , можно пренебречь. Тогда

Так как v = R, то

(7)

Приравнивая работу сил поля (6) к изменению кинетической энергии (7), получим:

Таким образом, изменение угловой скорости пропорционально изменению величины вектора магнитной индукции. Так как кольцо лежит на гладкой плоскости, то при значении индукции магнитного поля B0 угловая скорость будет равна

Ответ:

Задача 7. В электрическую цепь последовательно включены батарея с электродвижущей силой = 12 В, реостат и катушка индуктивности L = 1,0 Гн. При сопротивлении реостата R0 = 10 Ом в цепи протекает некоторый постоянный ток. Затем сопротивление реостата уменьшают таким образом, чтобы ток в цепи равномерно уменьшался со скоростью . Определите полное сопротивление R() цепи через время = 2,0 с после начала изменения тока. Внутреннее сопротивление батареи и проводов катушки пренебрежимо мало.

Решение:

Поскольку ток в цепи уменьшается равномерно, сила тока со временем будет меняться по закону

где I0 — сила тока в начальный момент времени. Согласно закону Ома для полной цепи

Как только ток в цепи начинает уменьшаться, начинает уменьшаться и магнитный поток, сцепленный с катушкой индуктивности. Следовательно, в цепи появится электродвижущая сила самоиндукции, которая действует, согласно правилу Ленца, в направлении, в котором действует источник тока в цепи. Тогда полная электродвижущая сила, действующая в цепи, будет равна . Для каждого момента времени можно записать закон Ома

Отсюда в момент времени сопротивление реостата будет равно

Подставляя численные значения, получим R() = 15 Ом.

Ответ:

Задачи для самостоятельной работы

1.Проволочный виток диаметром d = 5 см и сопротивлением R = 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл. Плоскость витка составляет угол = 40 o с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?

Ответ:

2. Кольцо радиуса r = 50 мм из тонкой проволоки поместили в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 мТл так, что плоскость его перпендикулярна вектору индукции. Индуктивность кольца L = 0,26 мкГн. Кольцо охладили до сверхпроводящего состояния и выключили магнитное поле. Найдите ток в кольце.

Ответ:

3. По двум гладким медным шинам, установленным под углом к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы m (рис. 8). Шины замкнуты на сопротивление R. Расстояние между шинами равно l. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найдите установившуюся скорость перемычки.

Ответ:

4. Горизонтально расположенный проводящий стержень, сопротивление которого R и масса m, может скользить без нарушения электрического контакта по двум вертикальным медным шинам. Расстояние между шинами l. Снизу их концы соединены с источником тока, электродвижущая сила которого равна (рис. 9). Перпендикулярно плоскости, в которой находятся шины, приложено однородное магнитное поле с индукцией . Найдите постоянную скорость, с которой будет подниматься стержень. Сопротивлением шин и источника тока, а также трением пренебречь.

Ответ:

5. На горизонтальных проводящих стержнях лежит металлическая перемычка массой m = 50 г (рис. 10). Коэффициент трения между рельсами и перемычкой = 0,15. Стержни замкнуты на резистор сопротивлением R = 5 Ом. Система находится в магнитном поле, магнитная индукция которого направлена вертикально вверх, а ее модуль изменяется со временем по закону B = t , где = 5 Тл/с. Определите момент времени, в который перемычка начнет двигаться по стержням. Сопротивлением перемычки и проводящих стержней пренебречь. Геометрические размеры: l = 1 м, h = 0,3 м.

Ответ:

6. Металлическое кольцо, диаметр которого d и сопротивление R, расположено в однородном магнитном поле так, что плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции . Кольцо вытягивают в сложенный вдвое отрезок прямой, при этом площадь, ограниченная контуром проводника, уменьшается равномерно. Определить заряд q, который пройдет по проводнику.

Ответ:

7. Катушка индуктивностью L = 2 мкГн и сопротивлением R0 = 1,0 Ом подключена к источнику постоянного тока с электродвижущей силой = 3,0 В. Параллельно катушке включен резистор с сопротивлением R = 2,0 Ом (рис. 11). Ключ К первоначально замкнут. После того как в катушке устанавливается постоянный ток, источник тока отключают, размыкая ключ. Определите количество теплоты Q, выделившееся в системе после размыкания ключа. Сопротивление источника тока и соединительных проводов пренебрежительно мало.

Ответ:

Рекомендуемая литература

1. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Т. 2. Электродинамика. — М.: Физматлит: Лаборатория базовых знаний; СПб.: Невский диалект, 2001. — С. 11-82.

2. Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., Казаковцева В.А. и др. Задачник по физике. — М.: Физматлит, 2005. — С. 151-157.

3. Готовцев В.В. Лучшие задачи по электричеству. — М.; Ростов н/Д: Издательский центр «Март», 2004. — С. 125-131.

ido.tsu.ru

Смотрите так же:

  • Код права собственности Подтверждение права собственности на домен с помощью Google Analytics Если вы используете Google Analytics для отслеживания трафика веб-сайта в домене, вы можете подтвердить право собственности на домен и активировать G Suite с помощью […]
  • Пример заполнения купли продажи Договор-купли продажи. Как правильно заполнить Экономьте время на оформлении договоров! Бесплатная программа для автоматического заполнения всех документов. Узнать больше >> Автоматическое заполнение типовых форм документов Фирменные […]
  • Следственный комитет комсомольск на амуре Комсомольский-на-Амуре следственный отдел на транспорте Адрес: 681013, Хабаровский край, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Красногвардейская, 34 Телефон: тел/факс 8 (4217) 54-36-88 Руководитель: Кутиков Дмитрий Сергеевич Заместитель […]
  • Опека саранск октябрьский УСЫНОВЛЕНИЕ В РОССИИ Интернет-проект Министерства образования и науки РФ Департамент государственной политики в сфере защиты прав детей А Ардатовский район Атюрьевский район Атяшевский район Б Б-Березн-ковский район […]
  • Реестр уведомлений о начале деятельности Реестр уведомлений о начале деятельности Информация для юридических лиц и индивидуальных предпринимателей о порядке представления уведомлений о начале осуществления отдельных видов предпринимательской деятельности Уважаемые […]
  • Как правильно писать заявление об увольнение по собственному желанию Образец заявления на увольнение по собственному желанию У каждого работника приходит тот момент, когда он решает уволиться. Такое решение может быть обдуманным, выстраданным, а может быть сиюминутным, принятым в эмоциональном порыве. В […]

Обсуждение закрыто.