Правило знаков для эдс

Конспект лекций (для строительных специальностей)


Загрузить всю книгу

Правило знаков ВСФ

В сопротивлении материалов для каждого внутреннего силового фактора принято вполне определенное правило знаков.

Правило знаков для продольной силы N

Продольная сила считается положительной, если вызывающая её внешняя сила относительно рассматриваемого сечения растягивает стержень:

Правило знаков для поперечной силы Qy (Qx)

Поперечная сила считается положительной, если вызывающая её внешняя сила действует относительно рассматриваемого сечения по часовой стрелке:

Правило знаков для изгибающего момента Мху)

Эпюра изгибающего момента строится на растянутом контуре:

Знак внутри эпюры Мх не ставится.

Правило знаков для крутящего момента Мz

Крутящий момент считается положительным, если вызывающий его внешний крутящий момент действует относительно рассматриваемого сечения против часовой стрелки:

edu.tltsu.ru

Теоретические основы электротехники

1.13 ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Основными законами теории цепей, наряду с законом Ома, являются законы баланса токов в разветвлениях (первый закон Кирхгофа) и баланса напряжений на замкнутых участках цепи (второй закон Кирхгофа).

Распределение токов и напряжений в электрических цепях подчиняется законам Кирхгофа, которые должны быть основательно усвоены для отчетливого понимания всех последующих разделов курса.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю

Суммирование распространяется на токи в ветвях, сходящихся в рассматриваемом узле. При этом знаки токов берутся с учетом выбранных положительных направлений токов: всем токам, направленным от узла, в уравнении (1.11) приписывается одинаковый знак, например положительный, и соответственно все токи, направленные к узлу, входят в уравнение (1.11) с противоположным знаком.

Иначе говоря, всякий ток, направленный от узла, может рассматриваться как ток, направленный к узлу, но имеющий противоположный знак. На рисунке 1.23, а в качестве примера показан узел, в котором сходятся четыре ветви. Уравнение (1.11) имеет в этом случае вид

-i1 — i2 + i3 + i4 = 0.

Первый закон Кирхгофа выражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется. Сумма электрических зарядов, приходящих к узлу, равна сумме зарядов, уходящих от узла за один и тот же промежуток времени.

Первый закон Кирхгофа применим не только к узлу, но и к любому контуру или замкнутой поверхности, охватывающей часть электрической цепи, так как ни в каком элементе цепи, ни в каком режиме электричество одного знака не может накапливаться.

Так, например, для схемы на рисунке 1.23, б имеем:

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура

Обход контура совершается в произвольно выбранном направлении, например по ходу часовой стрелки. При этом соблюдается следующее правило знаков для ЭДС и падений напряжения, входящих в (1.12): ЭДС и падения напряжения, совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся с одинаковыми знаками.

Например, для схемы на рисунке 1.24 имеем

e1 — e2 = u1 + u2 + u3 – u4 .

Уравнение (1.12) можно переписать так

Здесь (u – e) — напряжение на ветви.

Следовательно, алгебраическая сумма напряжений на ветвях в любом замкнутом контуре равна нулю.

Формулы (1.11) и (1.12) написаны в общем виде для мгновенных значений токов, напряжений и ЭДС; они справедливы для цепей как переменного, так и постоянного тока. График изменения потенциала, рассмотренный в предыдущем параграфе служит графической иллюстрации второго закона Кирхгофа.

housecomputer.ru

Правило знаков для эдс

1.10. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа , которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей.

В разветвленных цепях можно выделить узловые точки ( узлы ), в которых сходятся не менее трех проводников (рис. 1.10.1). Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; вытекающие из узла – отрицательными.

В цепи можно выделить три контура abcd , adef и abcdef . Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef ), так как третий не содержит никаких новых участков.

Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.

Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной на рис. 1.10.2, например, abcd . Для этого на каждом участке нужно задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура . При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные «правила знаков», которые поясняются на рис. 1.10.3.

Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде:

Для участка bc : I 1 R 1 = Δφ bc1.

Для участка da : I 2 R 2 = Δφ da2.

Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, что Δφ bc = – Δφ da , получим:

Аналогично, для контура adef можно записать:

Второе правило Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура .

Первое и второе правила Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и контуров разветвленной цепи, дают в совокупности необходимое и достаточное число алгебраических уравнений для расчета значений напряжений и сил токов в электрической цепи. Для цепи, изображенной на рис. 1.10.2, система уравнений для определения трех неизвестных токов I 1, I 2 и I 3 имеет вид:

Таким образом, правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. Это решение не вызывает принципиальных затруднений, однако, бывает весьма громоздким даже в случае достаточно простых цепей. Если в результате решения сила тока на каком-то участке оказывается отрицательной, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному положительному направлению.

physics.ru

электродинамика — Второе правило Кирхгофа и знаки

Возможно мой вопрос покажется глупым, но меня эта тема вводит в ступор. Правило напряжений Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, на любом замкнутом контуре цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Согласно тому, что написано в книгах, условность выбора знаков такова:

Если при обходе контура ток течет против направления обхода то берем отрицательный знак (это значит, что, например, при прохождении через резистор у нас падает напряжение). В случае ЭДС надо взять отрицательный знак если она действует против направления обхода (т.е. проходя сначала + а потом — источника напряжения, например, гальванический элемент).

Насколько я понимаю, эти правила выбора знаков подходят для формулы такого вида:

$$\sum (I_kR_k) = \sum \varepsilon _k$$

В случае «американской версии» (т.к. встречаю я её в американских книгах), выбор знака ЭДС совпадает с вышесказанным, однако для резисторов они выбирают отрицательный знак если направление тока совпадает с направлением обхода контура и при этом, они используют это для формулы:

$$\sum V = 0$$ что насколько я понимаю, по сути дела является видоизменением предыдущей формулы:

$$\sum \varepsilon _k — \sum (I_kR_k) = 0$$ (иначе ответы выходят разные)

При этом, в обоих случаях утверждают, что выбор абсолютно произвольный для обоих величин (что вполне логично). Однако, в таком случае, почему бы не выбрать те же правила знаков, которые я описал в самом начале, только для последней формулы? В таком случае мы получим неправильные ответы. А это значит, что выбор знака не такой уж и произвольный. Т.е. если мы хотим изменить правила выбора знака, допустим для ЭДС, то мы должны соответсвенно изменить правила выбора знака и для резисторов.

Проблема выбора знаков усугубляется, когда речь идет о не замкнутом контуре. Тут уж полная путаница, как правильно выписать формулу, так:

$$V_=\sum \varepsilon _k — \sum (I_kR_k)$$

$$V_=\sum (I_kR_k) — \sum \varepsilon _k$$ и какие правила использовать для каждой формы.

Буду благодарен за любое разъяснение по этим вопросам.

phys.sezn.ru

Журнал «Квант»

Содержание

Закон Ома для полной цепи

где – ЭДС источника тока (В); Аст – работа сторонних сил по перемещению заряда (Дж); q – величина перемещаемого заряда (Кл).

где I – сила тока в цепи (А); – ЭДС источника тока (В); R – внешнее сопротивление цепи (Ом); r – сопротивление источника (Ом).

При коротком замыкании сопротивление внешней части цепи стремится к нулю, т.е. R ≈ 0, тогда

где Iкз – ток короткого замыкания (А); – ЭДС источника тока (В); r – сопротивление источника (Ом).

Аккумулятор может работать в двух режимах: зарядки и разрядки. В режиме зарядки (другим источником) аккумулятор включается так, как показано на рис. 1. Ток идет в направлении, противоположном направлению тока аккумулятора, поэтому ЭДС Рис. 1

В режиме разрядки аккумулятор включается так, как показано на рис. 2, поэтому ЭДС > 0.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным (рис. 3).

На неоднородном участке цепи сила тока определяется по формуле

где – ЭДС источника тока (В); φ1φ2 – разность потенциалов на участке цепи 1-2 (В); R1/2 = R + r – сопротивление участка 1-2 (Ом).

Знак ЭДС определяем по мнемоническому правилу: при переходе вдоль тока через источник ЭДС берется с последним знаком. Например, на рис. 3 а – ЭДС берем со знаком «+»; на рис. 3 б – со знаком «–».

Работа и мощность тока для полной цепи

Для замкнутой цепи, мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, называется полезной мощностью. Она равна

С учетом закона Ома для участка цепи \(

I = \dfrac\) полезную мощность можно найти, если известны любые две величины из трех: I, U, R.

Для замкнутой цепи, мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, называется теряемой мощностью. Она равна

Полная мощность источника тока равна

где Р – полная мощность источника тока (Вт); Рp – полезная мощность (Вт); Рt – теряемая мощность (Вт); I – сила тока в цепи (А); R – внешнее сопротивление (Ом); r – сопротивление источника (Ом); U – напряжение на участке (В); – ЭДС источника тока (В).

где η – КПД источника тока; Р – полная мощность источника тока (Вт); Рp – полезная мощность (Вт).

Соединения источников тока

Знак ЭДС определяем по мнемоническому правилу: при переходе вдоль тока через источник ЭДС берется с последним знаком.

Правила Кирхгофа

Для упрощения расчета разветвленных цепей, содержащих неоднородные участки, были созданы специальные правила – правила Кирхгофа:

    Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла равна нулю: \(

\pm I_1 \pm I_2 \pm \ldots \pm I_N = 0\) . Правило знаков для токов в узлах:

  • если ток втекает в узел, то силу тока берем со знаком «+»,
  • если ток вытекает из узла, то со знаком «–».

Например, на рисунке 4 со знаком «+» берем I1 и I4, со знаком «–» – I2, I3 и I5. Тогда для узла А можно записать, что I1I2I3 + I4I5 = 0.

Цепи с конденсаторами

Для расчета цепей с конденсаторами используются следующие правила.

\frac<1>= \frac<1>+ \frac<1>+ \frac<1>+ \ldots + \frac<1>\) , q = q1 = q2 = q3 = … = qN .
Если пластины нескольких конденсаторов соединены в один узел, не связанный непосредственно с источником тока, то алгебраическая сумма зарядов на этих пластинах равна нулю (закон сохранения заряда): q1 + q2 + q3 + … + qN = 0 . Например, для цепи на рис. 6. 0 = —q1 + q2 + q3 .

www.physbook.ru

Смотрите так же:

  • Следственный комитет комсомольск на амуре Комсомольский-на-Амуре следственный отдел на транспорте Адрес: 681013, Хабаровский край, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Красногвардейская, 34 Телефон: тел/факс 8 (4217) 54-36-88 Руководитель: Кутиков Дмитрий Сергеевич Заместитель […]
  • Прокладка выпускного коллектора фиат альбеа Прокладка выпускного коллектора фиат альбеа СИСТЕМА ВЫПУСКА ОТРАБОТАВШИХ ГАЗОВ Отработавшие газы отводятся из двигателя через катоколлектор (выпускной коллектор, объединенный с нейтрализатором), промежуточную трубу и основной […]
  • Образец справки на ежемесячное пособие на ребенка Справка о неполучении пособия по уходу за ребенком до 1.5 лет Чтобы получить государственные выплаты за ребенка, надо доказать, что ты их раньше не получал. Именно тогда требуется справка о неполучении пособия по уходу за ребенком до 1,5 […]
  • Приказ за халатное отношение Дисциплинарное взыскание, образец приказа Поддержание трудовой дисциплины во вверенном ему учреждении – важнейшая обязанность каждого руководителя. От этого напрямую зависит: общая эффективность работы всей организации, социальный […]
  • Основы квалификации преступления учебник Теоретические основы квалификации преступлений: учебное пособие (fb2) Теоретические основы квалификации преступлений: учебное пособие 795K, 222с. (читать) (читать постранично) (скачать fb2) издано в 2008 г. (post) […]
  • Образец заявления о прописке детей Как правильно заполнить заявление на прописку ребенка от матери по образцу? Согласно законам РФ каждый ребенок должен быть зарегистрирован по месту своего жительства. Если у малыша нет прописки, он ограничен в своих социальных и […]

Обсуждение закрыто.