Правило от противного

НЕПРЯМЫЕ (КОСВЕННЫЕ) ВЫВОДЫ

К ним относятся: рассуждение по правилу введения имплика­ции; сведение «к абсурду»; рассуждение «от противного» (проти­воречащего).

1. Рассуждение по правилу введения импликации.

Правило вывода сформулировано так:

Данное правило читается так: «Если из посылок гамма (Г) и посылки а выводится заключение b, то из одних посылок Г выводится, что а имплицирует b». Это правило вывода имеет и другое название: «Теорема о дедукции». Здесь «Г» может быть и пустым множеством посылок.

Приведем пример рассуждения студента, поясняющий приве­денное правило. Пусть Г содержит следующие посылки: 1) «Я сдал экзамен по педагогике на «отлично»; 2) «Я сдал экзамен по логике на «отлично»; 3) «Я сдал экзамен по математике на отлично». Посылка а означает: «Я успешно выполнил всю порученную мне работу на факультете». Заключение b означает: «Я получу повышенную стипендию». То, что записано над чертой, будет содержательно прочитано так: «Если я сдал экзамены по педагогике, логике и математике на «отлично» и успешно выполнил всю порученную мне работу на факультете, то из этого последует заключение: «Я получу повышенную стипендию». То, что записано под чертой, содержательно можно прочитать так: Я сдал экзамены по педагогике, логике и математике на «отлич­но». Отсюда следует заключение: «Если я успешно выполню всю порученную мне работу на факультете, то я получу повышенную стипендию».

2. Правило сведения к абсурду. Это правило иначе называется правилом введения отрицания.

Правило читается так: «Если из посылок Г и посылки а выво­дится противоречие, т. е. b и не-b, то из одних Г выводится не-а». Метод сведения к абсурду широко применяется в мышлении, как научном, так и в полемическом и в обыденном.

В классической двузначной логике метод сведения к абсурду выражается в виде формулы:— противоречие или ложь.

Эта формула говорит о том, что суждение а надо отрицать (считать ложным), если из а вытекает противоречие.

Определение отрицания посредством сведения к абсурду, про­тиворечию широко используется не только в классической, но ив неклассических логиках: в многозначных, конструктивных и интуиционистской.

3. Правило непрямого вывода — рассуждение «от противно­го» (противоречащего). Доказательство «от противного» приме­няется тогда, когда нет аргументов для прямого доказательства. Методом «от противного» нередко доказываются математичес­кие теоремы.

Суть рассуждения «от противного» подробно будет показана в теме «Доказательство», в разделе «Косвенное доказательство».

Итак, мы рассмотрели правила прямых и непрямых (косвен­ных) выводов и убедились, что они широко применяются в мыш­лении. При этом было показано, как та или иная форма прямого или косвенного вывода наполняется конкретным содержанием, взятым из областей педагогики, математики, физики, этики и других областей науки и обыденного мышления, а также из опыта преподавания в средней школе.

Дата добавления: 2014-10-22 ; просмотров: 199 . Нарушение авторских прав

studopedia.info

Метод доказательства «от противного» при изучении темы «Параллельные прямые»

Разделы: Математика

Одной из важнейших задач, которую ставит перед собой учитель математики, начиная курс геометрии – научить ребят доказывать теоремы. Задача сколь важная, столь и сложная. Без кропотливой работы на каждой уроке, без использования наглядных средств, памяток, выполнения разнообразных упражнений эту задачу не решить.

Одним из наиболее сложных методов доказательства является метод «от противного».

Этот метод доказательства основан на логическом приеме апагогии (греч. лат. deductio), когда несостоятельность какого-нибудь мнения доказывается таким образом, что или в нём самом, или же в необходимо из него вытекающих следствиях мы открываем противоречие.

Важно также вспомнить, что выполняется закон исключенного третьего. Суть его легко объяснить на простейших бытовых примерах: третье не существует, т. е., что кроме мнения, справедливость которого нужно доказать, и второго, ему противоположного, которое служит исходным пунктом доказательства, никакой третий факт не допускается.

Еще одной сложностью при работе над доказательством является то, что ученику приходится опираться только на логические выводы – чертеж ему помочь не может. Для школьников, привыкших работать со схемами, где все наглядно и понятно, и зачастую полностью опираться на чертеж при доказательстве, такая работа очень трудна.

Хотя с методом доказательство «от противного» ученики знакомятся довольно рано (при доказательстве теоремы о двух прямых, перпендикулярных третьей), редко кто из ребят схватывает суть доказательства. Наиболее эффективно, по нашему мнению начать работу над этим методом при рассмотрении темы «Параллельные прямые».

Подготовительный этап.

На этом этапе важно научить школьников строить отрицания утверждений.

Пример 1. Постройте отрицание следующих утверждений:

  1. Прямая а параллельная прямой b.
  2. Прямая a пересекает прямую b.
  3. Прямая а пересекает прямую b и прямую c.
  4. Прямая а параллельна прямой b и прямой c.
  5. Прямая а пересекает прямую а или прямую b или прямую с (вариант : Прямая а пересекает одну из прямых b или с).
  6. Прямая а параллельна прямой b или прямой с (вариант : Прямая а параллельна одной из прямых b или с).

Этап знакомства с методом доказательства «от противного».

На уроке по теме «Аксиома параллельных прямых» учащиеся знакомятся с аксиомой параллельных прямых и доказательством следствий из нее.

Перед проведением доказательства полезно раздать учащимся следующие схемы:

Далее учащиеся получают доказательства следствий, разделенное на этапы – каждый этап на отдельной карточке. Задача учащихся – собрать доказательство в логическую последовательность, используя схему.

Вот как это выглядит:

  1. Этап рассуждений является самым трудным. Первоначально его можно включить в карточку целиком, а впоследствии усложнить задачу, разрезав на отдельные этапы.
  2. При доказательству нужно стараться поменьше использовать условных обозначений, по крайней мере, на этапе знакомства с методом.
  3. Старайтесь не использовать чертеж – он учащихся, как правило, только запутывает.

Удобство и эффективность работы с такими карточками несомненна: они пригодны и для повторения, и для контроля, и для самоконтроля при работе над доказательством.

В качестве упражнений можно предложить учащимся доказать методом «от противного» следующие факты:

  1. Если прямая параллельна одной из сторон угла, то она пересекает другую сторону (прямую, содержащую другую сторону).
  2. Если прямая пересекает одну из сторон треугольника, то она обязательно пересекает одну из оставшихся сторон (вариант: если прямая параллельная одной из сторон треугольника, то она пересекает прямые, содержащие две другие стороны треугольника).

Этап закрепления.

После изучения темы «Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей», можно предложить учащимся выполнить следующие задания.

Методом доказательства «от противного» докажите:

  1. Если прямые параллельны, то внутренние односторонние углы, образованные при пересечении этих прямых секущей, не могут быть оба тупыми (вариант: Если прямые параллельны, то все углы, образованные при пересечении этих прямых секущей, не могут быть тупыми).
  2. Если прямые параллельны, то внутренние односторонние углы, образованные при пересечении этих прямых секущей, не могут быть оба острыми (вариант: Если прямые параллельны, то все углы, образованные при пересечении этих прямых секущей, не могут быть острыми).

После изучения темы «Сумма углов треугольника», можно предложить учащимся выполнить следующие задания.

Методом доказательства «от противного» докажите:

  1. В треугольнике не может быть два тупых угла.
  2. В треугольнике не может быть два прямых угла.
  3. В равнобедренном треугольнике угол при основании не может быть тупым.

Включая задания на доказательство методом «от противного» в различные темы школьного курса геометрии, учитель способствует развитию логической мышления школьников и математической культуры своих учеников.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО
(лат. reduc-tio ad absurdum), вид доказательства, при кром «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается установлением факта его несовместимости с к.-л. заведомо истинным суждением. Этой форме Д. от п. соответствует след. схема доказательства: если В истинно и из А следует ложность В, то А — ложно. Другая, более общая форма Д. от п. — это доказательство путём опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу: допустив А, вывели противоречие, следовательно — не-А. Здесь А может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением. В последнем случае Д. от п. опирается на двузначности принцип и закон двойного отрицания. Помимо указанных выше, существует «парадоксальная» форма Д. от п., применявшаяся уже в «Началах» Евклида: суждение А можно считать доказанным, если удастся показать, что А следует даже из допущения ложности А.
Слупецкий Е., Борковский Л., Элементы математич. логики и теория множеств, пер. с польск., М., 1965.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО
(лат. reductio ad absurdum)
вид доказательства, при котором справедливость некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения – антитезиса. Опровержение антитезиса достигается путем установления его несовместимости с заведомо истинным суждением. Часто доказательство от противного опирается на двузначности принцип.

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО
обоснование суждения путем опровержения методом «приведения к нелепости» (reductio ad absurdum) нек-рого другого суждения, – именно того, к-рое является отрицанием обосновываемого (Д. от п. 1-го вида) или того, отрицанием к-рого является обосновываемое (Д. от п. 2-го вида); «приведение к нелепости» состоит в том, что из опровергаемого суждения выводится к.-л. явно ложное заключение (напр., формальнологическое противоречие), что и свидетельствует о ложности этого суждения. Необходимость различения двух видов Д. от п. вытекает из того, что в одном из них (именно, в Д. от п. 1-го вида) имеет место логический переход от двойного отрицания суждения к утверждению этого суждения (т.е. применяется т.н. правило снятия двойного отрицания, разрешающее переход от A к А, см. Двойного отрицания законы), в то время как в другом такого перехода нет. Ход рассуждения в Д. от п. 1-го вида: требуется доказать суждение А; в целях доказательства предполагаем, что суждение А неверно, т.е. что верно его отрицание: A (не-А), и, опираясь на это предположение, логически выводим к.-л. ложное суждение, напр. противоречие, – осуществляем «приведение к нелепости» суждения А; это свидетельствует о ложности нашего предположения, т.е. доказывает, истинность двойного отрицания: A; применение к A правила снятия двойного отрицания завершает доказательство суждения А. Ход рассуждения в Д. от п. 2-го вида: требуется доказать суждение A; в целях доказательства предполагаем верным суждение А и приводим это предположение к нелепости; на этом основании заключаем, что А ложно, т.е. что верно A.
Различение двух видов Д. от п. важно потому, что в так называемой интуиционистской (конструктивной) логике закон снятия двойного отрицания не имеет места, в силу чего не допускаются и Д. от п., существенно связанные с применением этого логического закона. См. также Косвенное доказательство.
Лит.: Тарский . Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Асмус В. Ф., Учение логики о доказательстве и опровержении, [М.], 1954; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Чёрч . Введение в математич. логику, пер. с англ., [т.] 1, М., 1960.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960—1970 .

www.psyoffice.ru

Доказательство от противного

Как важно всегда слушать свой внутренний голос и научиться понимать и принимать свои желания. Зачастую мы делаем то, что хотят наши родители от нас, и то, что навязано социумом, забывая о своих личных мечтах. В своей новой статье, которую вы можете прочитать на сайте, я рассказала о том, что главное следовать своей цели и заниматься тем, что приносит удовольствие, на примере Билла Гейтса.

Наверное, каждый ребенок слышит от родителей фразу: «не сиди долго за компьютером! Займись делом!». И, будучи родителями, мы по инерции повторяем ее своим детям. Но ведь может компьютерное программирование и есть дело всей жизни человека?! Конечно, любой родитель желает для своего ребенка только лучшего: хорошего образования, престижной работы, стабильности и гармонии. Но, быть может, человек увлечен каким-то занятием, которе как раз и станет смыслом его жизни! Как правило, тот, кто идет против системы, кто действует от противного, в итоге побеждает!

Родителей, конечно, нужно слушаться, но в первую очередь важно слышать свой внутренний голос, он никогда не подведет. Так и сделал в конце прошлого века юноша по имени Билл Гейтс. Он был мальчиком из успешной семьи, который безумно увлекался программированием и компьютерными играми. Уже в 13 лет он написал свою первую компьютерную игру «Крестики-нолики». Будучи учеником 8 класса, Билл вместе со своими друзьями стажировался в крупной компании, где тестировал компьютерные технологии. Когда время стажировки истекло, друзья решили взломать систему компании. За это четырем подросткам запретили работать на компьютере все лето. То время Билл вспоминает как одно из самых тяжелых в своей жизни: «Я помешался на компьютерах. Пропускал физкультуру. Сидел в компьютерном классе до ночи. Программировал по выходным. Каждую неделю мы проводили там по двадцать-тридцать часов. Был период, когда нам запретили работать, потому что мы с Полом Алленом украли пароли и взломали систему. Я остался без компьютера на целое лето. Тогда мне было пятнадцать-шестнадцать лет…». Конечно, родители Билла не поддерживали подобную зависимость ребенка, так как это негативно сказывалось на его учебе: он не отличался успехами в грамматике, обществоведении и других предметах, которые считал тривиальными. Родители даже пытались вылечить сына с помощью психиатра. Но как можно вылечиться от своего призвания, от дела всей своей жизни?! Хоть Билл на тот момент этого не осознавал, но, не зная всего пути, он сделал первый шаг. После мучительного лета, которое друзья провели без компьютера, они реши действовать методом от противного. Они предложили той компании, в которой ранее взломали системы, находить ошибки в их программном обеспечении для их дальнейшей безопасности, за что ребята получили возможность снова работать с компьютерами.

В 17 лет ребята основали свою первую компанию и создавали счётчики для считывания дорожного трафика. Первый опыт не увенчался успехом, компанию, которая не приносила дохода, закрыли. Компания школьных друзей распалась, а Билл продолжил работать над различными проектами по программированию. И даже поступил в Гарвардский университет, из которого позднее был отчислен. Казалось, для современного человека ничего удивительного, студентов отчисляют из ВУЗов на первых курсах тысячами, но только где они? Кто-то восстанавливается и мучается еще несколько лет, кто-то идет работать, получая образование, так сказать, «для корочки». Но у Билла было любимое дело, увлечение и его это не останавливало. Кстати, именно в университете он и познакомился со своим будущим компаньоном Стивом Балмером, с которым впоследствии они вдвоем основали компанию Microsoft.

Что было дальше? Дальше было много работы и новых идей. Сейчас Биллу Гейтсу 61 год. Он один из самых богатых людей на Земле. В период с 1996 по 2007 год, в 2009 и в 2015 годах был самым богатым человеком на планете по версии журнала Forbes. Он отошел от руководства компанией Microsoft, при этом оставаясь самым крупным ее акционером. Что уж говорить, бренд Microsoft в наше время не знает только…его знают все. Билл успешно занимается благотворительностью, имеет большую семью и живет в «доме будущего», который напичкан самой современной техникой. У этого скромного мальчика, который просто делал то, что ему было интересно, получилось. При этом он глобально повлиял на человечество. Подумайте — был ли наш мир таким, каким является сейчас, если бы Билл Гейтс бросил свое увлечение программированием и посвятил себя учебе?

lfcity.ru

Доказательство от противного

В середине нулевых румынские «пять К»: Кристиан Мунджиу, Корнелиу Порумбою, Каталин Митулеску, Кристиан Немеску и Кристи Пую — явились одновременно будто из ниоткуда, а румынскую «новую волну», как известно, придумали критики, взявшие на себя функцию объединить тематически близкие картины в единую историю. Сами же фигуранты этой истории, в отличие от участников предыдущих кинематографических волн и догм, не выступали единым фронтом: не сочиняли манифестов, не сговаривались о формальных приемах, не боролись с «папиным кино» и в целом никого не хотели победить. В одном из интервью Мунджиу вообще заявил, что никакой «волны» не существует и румынским режиссерам нового поколения важнее отличаться, чем походить друг на друга. Но из песни слова не выкинешь — лучшие румынские фильмы названного периода похожи и в своей похожести волей-неволей противостоят прежним течениям, исповедовавшим реализм.

Многочисленные «новые волны» на то и новые, чтобы, отвергая нажитое поколением «отцов», самоутверждаться через бунт. «Новые румыны» не бунтуют. Они бесконечно рефлексируют по поводу социалистического прошлого, изживают травму повторением, разговором о ней, будто на кушетке психоаналитика. На первом плане в их фильмах частные истории, но опостылевшим фоном неизменно маячат реалии социализма, который вроде истаял как морок, но сих пор не забыт. И это не просто некое условное общественное устройство, но всегда агрессивная среда, в тисках которой герои ведут изнурительную борьбу за выживание. Румыния — единственная страна соцблока, где общественная формация сменилась не путем политических реформ сверху, а в результате вооруженного восстания. Тем интереснее, что молодые авторы румынской «новой волны» против ожидания не воспевают и не героизируют это событие, а напротив, всячески стараются приземлить, развенчать его, выхолостить революционный пафос. В фильме Порумбою «Было или не было?» (2006) революция сводится к анекдоту. В городке Васлуй телеведущий с местного канала Ждереску готовит передачу, посвященную очередной годовщине восстания 1989 года, и набирает статистов, готовых выступить в прямом эфире по заявленной теме. Авторитетный участник событий, на которого он возлагал надежды, не отвечает на звонки; наговорив ему проклятий на автоответчик, предприимчивый телеведущий ловит пару соседей, как находят случайных понятых. А эти двое ненароком превращают передачу в балаган. Дедушка Пискочи клюет носом перед камерой, а учитель истории алкоголик Манеску утверждает, что 22 декабря 1989 года он сотоварищи вышел на площадь в протестном порыве еще до того, как стало известно, что супруги Чаушеску бежали из Бухареста на вертолете, — а значит, выступил против тогда еще существующей власти самым героическим образом. Но в студии раздаются звонки других очевидцев, которые утверждают, что Манеску в тот день на площади никто не видел и на самом деле он, получив зарплату, побежал опохмеляться, а не делать революцию — а значит, никакой революции в городе Васлуй и не было.

В фильме Раду Мунтяна «Бумага будет синей» (2006) вооруженное восстание 23 декабря 1989 года выглядит как хаотичный набор случайных событий. Одним из них становится бессмысленный расстрел милицейского патруля, назвавшего по рации не тот пароль. Участники событий — военные и повстанцы, которые противостоят верным Чаушеску отрядам политической полиции Секуритате, — мечутся по Бухаресту, не вполне понимая, на каком они свете, и почем зря палят по своим. Революция — неразбериха, путаница, да что мы вообще знаем о революции? В фильме «Было или не было?» учитель Манеску еще до того, как оскоромиться в прямом эфире, задает школьникам контрольную о французской революции 1789 года. Тут, безусловно, присутствует ирония: событие, случившееся двести лет назад, оказывается, можно понять и осмыслить; а вот что произошло в родном городе всего шестнадцать лет назад, очевидцам восстановить в памяти никак не удается — и вряд ли только потому, что в роковой час кто-то ненароком залил глаза.

В фильме Порумбою «Полицейский, имя прилагательное» (2009) работа по развенчанию героического продолжается. Полицейский Кристи нарочно лишен всяких примет героя, свойственных его профессии. Условное зло, с которым он борется, — сущая ерунда, а «преступники» — дети. Кристи следит за школьниками, которые курят гашиш во дворе, и ему страшно не хочется сажать их по статье за распространение наркотиков. Порумбою намеренно деконструирует жанр полицейского детектива. С тухлым расследованием с самого начала все понятно. В этом фильме не будет захватывающих погонь, а будут скучные и долгие шатания по улицам за малолетними нарушителями. Не будет эффектных арестов. Но несмотря на то что, как правило, герои «новых румын» намеренно помещены в сугубо неромантический контекст и занимаются чем угодно, кроме героических деяний (в кадре полицейский вместо того чтобы стрелять из пистолета, ест суп), все же они крепкие орешки. Кристи не бунтарь. Но он последовательно уклоняется от того, чтобы арестовать ребенка. А героиня фильма Мунджиу «4 месяца, 3 недели и 2 дня» (2007) как угорелая носится по городу, чтобы тоже совершить антигероическое деяние — уйти от закона и помочь подруге сделать криминальный аборт. Эти персонажи не восстают против системы, они просто последовательно убивают в себе государство, исповедуя эскапизм в любой его форме.

Румынскую «новую волну» часто сравнивают с итальянским неореализмом (и даже иногда называют «неонеореализмом»), хотя румыны, как любые нынешние реалисты, стилистически не наследуют неореализму, а, скорее, опровергают его. Итальянский неореализм — это классическая драматургия с завязкой, кульминацией и патетическим финалом, это красиво выстроенный кадр. Например, в легендарном «Умберто Д.» Витторио де Сика камера неизменно ловит персонажа: либо отъезжает назад, либо следует за ним. Объект повествования всегда оказывается в центре кадра, а кадр, как правило, выстроен симметрично. «Новые румыны» — это пресловутая трясущаяся камера; в центре зачастую оказывается не объект, а какая-нибудь важная или вовсе неважная деталь, а длинные планы не позволяют позаботиться о красоте кадра. В конце «Полицейского…» главный герой вообще поворачивается к камере спиной, и мы видим только его руки, рисующие мелом на доске схему задержания. Представление о реализме со времен классических итальянцев изменилось радикально. Фильмы румынов знамениты «экспериментами со временем» — часто происходящие в них события длятся едва ли не столько же, сколько длились бы в действительности. Но эта нарочитая «затянутость» часто производит обратный эффект: в «4 месяцах…» героиня вынуждена прервать свой отчаянный бег и бесконечно долго присутствовать на званом обеде в доме бойфренда — чем дольше длится эта пауза в действии, тем выше градус напряжения. Порумбою в «Полицейском…» и вовсе разрушает классический киношный нарратив: сначала мы видим слежку, снятую почти в режиме реального времени, а потом читаем о ней в написанном от руки рапорте. Событие повторено дважды, и второй раз в виде текста на экране — то есть совершенно не киношным методом. Эффект выходит похожий; в полной мере ощущается, насколько постылое у полицейского занятие. В отличие от столпов неореализма, сентиментальных и мелодраматичных, «новые румыны» циничны и последовательно избегают пафоса. Здесь никто не выкрикнет с экрана, что жизнь продолжается, даже если в ней осталось лишь «на два гроша надежды»: режиссеры румынской «новой волны» сторонятся кульминаций и патетических финалов. В финале «Смерти господина Лазареску» нет собственно смерти, сюжет обрывается на том, как Лазареску лежит на больничной кушетке, готовый к операции. Фильм Мунтяна «Бумага будет синей» обрывается за минуту до расстрела милицейского отряда — эта сцена намеренно перенесена в начало, чтобы обозначить тему фильма.

Но, несмотря на столь очевидные различия в методе с классиками итальянского неореализма, авторы румынской «новой волны» достигают той же благородной цели: их фильмы — это проповедь идеалов гуманизма, построенная как доказательство от противного. И пусть «румынская волна» с течением времени продолжит существовать не в стилевом и смысловом единстве, а уже как бренд; пусть ее авторы, как некогда режиссеры французской «новой волны», пойдут разными путями. В конце концов, так происходит всегда: никакая волна не живет долго, но за одной когда-нибудь непременно последует другая. Что до авторов румынской «новой волны» — кажется, они никого не хотели победить, но все-таки победили.

seance.ru

Смотрите так же:

  • Льгота по земельному налогу инвалидам 3 группы Льгота по земельному налогу инвалидам Какие категории граждан попадают под понятие «инвалид» Согласно правовому определению, инвалид – это лицо, которое в силу физических недостатков, возникших вследствие травмы, заболевания или с […]
  • Образец купли продажи земельного участка с участием несовершеннолетних НАСТОЛЬНАЯ КНИГА НОТАРИУСА В двух томах Том I Учебно-методическое пособие Издание 2-е, исправленное и дополненное Раздел I. Организация нотариата Раздел II. Правила совершения отдельных видов нотариальных действий Глава 6. Общие условия […]
  • Приказы мо рф по вещевому обеспечению Приказ Министра обороны РФ от 14 августа 2017 г. N 500 "О вещевом обеспечении в Вооруженных Силах Российской Федерации на мирное время" (с изменениями и дополнениями) Приказ Министра обороны РФ от 14 августа 2017 г. N 500"О вещевом […]
  • Международный частный спор Лекция 1. Международное частное право в системе российского права 1.3. Система международного частного права Международное частное право, как и многие отрасли права, делится на две части: Общую и Особенную. В Общей части рассматриваются […]
  • Правила ветнадзора Россельхознадзор / Нормативные документы федеральная служба по ветеринарному и фитосанитарному надзору В данном разделе размещаются актуальные версии нормативно-правовых актов (законы, приказы, указы, решения Верховного суда РФ и […]
  • Приказ 128 фап Приказ Минтранса РФ от 31 июля 2009 г. N 128 "Об утверждении Федеральных авиационных правил "Подготовка и выполнение полетов в гражданской авиации Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) Приказ Минтранса РФ от 31 июля 2009 г. […]

Обсуждение закрыто.