Правила дюлонга и пти

Закон Дюлонга — Пти

Закон Дюлонга — Пти

Бозе-Эйнштейна · Ферми-Дирака
Parastatistics · Anyonic statistics
Braid statistics

Закон Дюлонга-Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R:

Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой:

.

Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна , а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия — соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет , их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела — отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.

Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур:

Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях Эйнштейна и Дебая.

  • И. В. Савельев, Курс общей физики, том 1.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики Т. II. Термодинамика и молекулярная физика.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Закон Дюлонга — Пти» в других словарях:

ДЮЛОНГА И ПТИ ЗАКОН — эмпирич. правило, согласно к рому теплоёмкость тв. тел при постоянном объёме и темп ре Т ? 300К постоянна и равна 6 кал/(моль•К). Установлен франц. учёными П. Дюлонгом (P. Dulong) и А. Пти (A. Petit) в 1819. Д. и П. з. приближённо справедлив для… … Физическая энциклопедия

Закон Дюлонга-Пти — (Закон постоянства теплоёмкости) эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R: где R универсальная газовая постоянная. Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка… … Википедия

ДЮЛОНГА И ПТИ ЗАКОН — эмпирическое правило, согласно которому теплоемкость твердых тел при постоянном объеме не зависит от температуры и равна 6 кал/(моль?К), или 25,12 Дж/(моль?К). Дюлонга и Пти закон справедлив для большинства химических элементов и простых… … Большой Энциклопедический словарь

ЗАКОН ДЮЛОНГА-ПТИ — ЗАКОН ДЮЛОНГА ПТИ, физический закон, согласно которому произведение удельной теплоемкости и относительной атомной массы для всех простых твердых тел приблизительно равно 25 (при условии, что удельная теплоемкость выражена в Дж.моль 1К 1). На… … Научно-технический энциклопедический словарь

Закон Дюлонга — Статистическая физика … Википедия

Дюлонга и Пти закон — эмпирическое правило, согласно которому теплоёмкость твердых тел при постоянном объёме не зависит от температуры и равна 6 кал/(моль·К), или 25,12 Дж/(моль·К). Дюлонга и Пти закон справедлив для большинства химических элементов и простых… … Энциклопедический словарь

закон Дюлонга-Пти — Diulongo ir Pti dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Dulong Petit law vok. Dulong Petitsches Gesetz, n rus. закон Дюлонга Пти, m pranc. loi de Dulong et Petit, f … Fizikos terminų žodynas

Дюлонга и Пти закон — касается теплоемкости простых тел. По этому закону произведение теплоемкости простого тела на атомный вес величина постоянная, близкая к 6. Закон имеет приложение в твердом состоянии и именно в тех случаях, когда теплоемкость мало меняется с… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Дюлонга и Пти закон — эмпирическое правило, согласно которому теплоёмкость при постоянном объёме для всех простых твёрдых тел не зависит от температуры и составляет 6 кал/(моль·град). Установлен французскими учёными П. Дюлонгом и А. Пти в 1819. Д. и П. з.… … Большая советская энциклопедия

ДЮЛОНГА И ПТИ ЗАКОН — эмпирич. правило, согласно к рому теплоёмкость тв. тел при пост. объёме не зависит от темп ры и равна 6 кал/(моль х К), или 25,12 Дж/(моль х К). Д. и П. з. справедлив для большинства хим. элементов и простых соед. при комнатной темп ре; при… … Естествознание. Энциклопедический словарь

dic.academic.ru

Закон Дюлонга-Пти

Дюлонг Пьер Луи (1785 — 1838) и Пти Алексис Перез (1791 — 1820) — француз­ские физики. Закон, на­званный их именами, был сформулирован в 1819 г. Ученые экспериментально установили, что:

«. про­изведение удельной теп­лоемкости и атомного ве­са для простых тел в кристаллическом состоя­нии является величиной почти постоянной».

Закон Дюлонга-Пти можно частично объяснить в рамках классической статистической физики. Рассмотрим кри­сталлическую решетку, состоящую из атомов, каждый из которых, независимо от соседей, колеблется в трех взаим­но перпендикулярных направлениях, т. е. имеет три неза­висимые колебательные степени свободы. Согласно закону равнораспределения,

«средняя энергия системы равна про­изведению числа степеней свободы на kT / 2».

Это утверждение справедливо для независимых колебаний атомов решетки. Так как колебательные степени свободы имеют двойной вес, то средняя энергия одномерного осциллятора равна

Один моль кристалла состоит из NA атомов (NA = 6,02 • 10 23 моль -1 ) и имеет 3NA колебательных степеней свободы, т. е. может быть представлен как набор из 3NA осцилляторов. Следовательно, полная тепловая энергия кристалла определится как:

Отсюда молярная теплоемкость кристалла равна

Так как газовая постоянная R = 8,314 Дж/(моль•К), то 3R ≈ 25 Дж/(моль•К), теплоемкость постоянна, а ее значение не­плохо согласуется с законом Дюлонга-Пти. Материал с сайта http://worldofschool.ru

В рамках классической статистики невозможно понять, почему электроны в кристалле не дают вкла­да в энергию твердого те­ла. Если его учесть, то за­кон равнораспределения приведет к постоянной те­плоемкости C = (9 / 2) • RT = 37,6 Дж/(моль•К). Это примерно в 1,5 раза боль­ше наблюдаемого значе­ния, так что согласование только «неплохое».

worldofschool.ru

Закон Дюлонга и Пти

Теплоемкость

Тепловые свойства твердых тел

8.1.1 Закон Дюлонга и Пти

8.1.2 Теория теплоемкости Дебая

8.1.3 Электронная теплоемкость

8.2.1 Понятие о коэффициенте теплопроводности

8.2.2 Механизмы теплопроводности твердых тел

Из молекулярной физики известно, что теплоемкость при постоянном объеме есть первая производная по температуре от внутренней энергии тела:

или для твердых тел

.

Допустим, что для твердого тела справедлива гипотеза о равномерном распределении энергии теплового движения по степеням свободы. Указанное допущение является применением классической теории теплоемкостей к твердому телу, и в соответствии с ним на каждую степень свободы приходится энергия ε =1/2 kT.

В качестве модели выберем твердое тело, атомы которого совершают малые колебания около положения равновесия в узлах кристаллической решетки. Каждый атом независимо от соседей колеблется в трех взаимно перпендикулярных направлениях. То есть он имеет три независимые степени свободы. Такой атом можно уподобить совокупности трех линейных гармонических осцилляторов. При колебании осциллятора последовательно происходит преобразование кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Поскольку средняя кинетическая энергия, составляющая ½ kT на одну степень свободы, остается неизменной, а средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, то полная энергия осциллятора, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, будет составлять kT.

Тогда полная энергия колебания одного узла решетки выразится формулой

,

так как для поступательного движения точки число степеней свободы i = 3.

Тогда полная средняя тепловая энергия такой системы равна:

,

где k – постоянная Больцмана;

R – универсальная газовая постоянная.

Тогда теплоемкость, как приращение энергии, соответствующее повышению температуры на один градус, будет равна:

.

Таким образом, атомные теплоемкости всех химически простых кристаллических тел при достаточно высокой температуре одинаковы и равны 25 Дж∙K -1 ∙моль -1 .

Эта закономерность давно известна в физике как закон Дюлонга и Пти. Французские физики Дюлонг и Пти, исследуя теплоемкости твердых тел, еще в 1819 г. (задолго до создания классической теории теплоемкостей) из опытных данных установили этот закон.

Таблица 8.1 – Значения теплоемкости некоторых материалов при комнатной температуре

studopedia.ru

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Дюлонга и Пти правило

Теплоемкость кристаллов. Еще в начале прошлого века было установлено эмпирическое правило закон Дюлонга и Пти), согласно которому [c.152]

Проверить правило Дюлонга и Пти для меди, цинка и кадмия при 17° С. Даны истинные удельные теплоемкости при постоянном давлении [c.17]

Определение удельной теплоемкости металла не требует высокой точности, так как правило Дюлонга и Пти очень приближенно. Поэтому в эксперименте в качестве калориметра можно воспользоваться двумя-тремя стаканами, свободно вставленными друг в друга. Чтобы стаканы не соприкасались, их нужно отделить друг от друга корковыми пробками, поролоном, пенопластом или слоями бумаги. Емкость внутреннего стакана 150—250 мл. Внешний стакан закройте крышкой (из дерева, пенопласта или толстого картона) с отверстием для термометра. Термометр опускается во внутренний стакан так, чтобы часть шкалы выше -]-20°С находилась снаружи, над крышкой. Чтобы термометр не касался дна стакана, на него наденьте кольцо от резинового шланга, ограничиваюгцее его продвижение в крышке. [c.115]

Молярная теплоемкость равна произведению удельной теплоемкости [в Дж/(К-г)] на атомную массу. Поэтому из правила Дюлонга и Пти следует, что, определив удельную теплоемкость простого вещества Суд и разделив число 26 на ее значение, получим величину, близкую к атомной массе элемента Аг [c.169]

Теплоемкость кристаллов. Классическая теория теплоемкости одноатомных тел. В 1819 г. П. Дюлонг и А. Пти экспериментально обнаружили, что для комнатных температур теплоемкость многих одноатомных твердых тел при постоянном давлении есть величина постоянная [приблизительно 25,1 Дж/(моль-град) ] в пересчете на теплоемкость при постоянном объеме Сг = 24,85 Дж/(моль-град). Это открытие получило название правила Дю-лонга и Пти. [c.68]

Для твердых тел при достаточно высоких температурах, когда атомы можно считать колеблющимися независимо друг от друга (выше характеристической температуры Дебая), теплоемкость Су можно оценивать, используя правило Дюлонга и Пти, согласно которому одному молю атомов в твердом теле можно приписать Су я ЗЛ в соответствии с тремя колебательными степенями свободы. В случае простых веществ это правило вполне применимо, но в общем случае им нужно пользоваться с осторожностью. [c.119]

Рассчитать молярную теплоемкость Ср хлорида никеля при 25°С, пользуясь правилом Дюлонга и Пти в сочетании с правилом аддитивности (правило Неймана и Коппа). Опытная молярная темплоемкость хлорида никеля от температуры приближенно выражается уравнением [c.16]

Укажите границы применимости правила Дюлонга и Пти. Каковы теоретические положения, лежащие в основе этого закона [c.66]

Проверка правила Дюлонга и Пти С 6,2. [c.64]

Почему Сг твердого тела вдвое превышает теплоемкость одноатомного идеального газа Сформулируйте правило Дюлонга и Пти. [c.37]

Мольная теплоемкость многих кристаллических металлов при комнатной и более высоких температурах равна 26 Дж/К-моль. Это есть эмпирическое правило Дюлонга и Пти. Так как мольная теплоемкость равна произведению удельной теплоемкости (в Дж/к-г) на атомную массу, то из правила Дюлонга и Пти следует, что, определив удельную теплоемкость металла и разделив число 26 на ее значение, получим величину, близкую к атомной массе элемента [c.115]

Правило Дюлонга и Пти можно вывести теоретически при классическом описании колебаний атомов. Будем рассматривать кристалл, состоящий из N атомов, которые участвуют преимущественно в колебательном движении. Можно считать, что каждый атом в решетке совершает колебания около некоторых фиксированных в пространстве положений равновесия по трем взаимно 68 [c.68]

Итак, классическая теория теплоемкости одноатомных твердых тел приводит к такому значению теплоемкости, какого требует эмпирическое правило Дюлонга и Пти. Однако экспериментальные измерения температурной зависимости теплоемкости твердых тел для низких температур существенно отклоняются от правила Дюлонга и Пти. В частности, из работ Нернста следовало, что при понижении температуры начиная с некоторой границы теплоемкость твердых тел быстро убывает и при этом [c.69]

Таким образом, как ниже, так и выше температуры Дебая правило Дюлонга и Пти не выполняется. Исходя из того, что при температуре Дебая наблюдается переход от эйнштейновского тела к дебаевскому, строгое выполнение правила Дюлонга и Пти следует ожидать именно при этой единственной температуре, что и наблюдается (рис. 27,а, верхняя кривая ). [c.84]

Сложное влияние перечисленных факторов приводит к достаточно сложной зависимости теплоемкости от атомного номера (см. рис. 27,а). Таким образом, как при низких (Г 0d) температурах правило Дюлонга и Пти не выполняется, хотя причины отклонений по своей природе различны. Заметим, однако, что как в первом, так и во втором случае существенную роль играют особенности характера химической связи, обусловленные положением элементов в периодической таблице Д. И. Менделеева. [c.87]

В свете изложенного становится понятной достаточная универсальность установленного Дюлонгом и Пти правила и сам факт его установления, поскольку для подавляющего большинства элементов таблицы Д. И. Менделеева комнатная температура (298 К) сравнительно мало отличается от температуры Дебая, которая колеблется в диапазоне 250—350 К- [c.87]

Можно ли считать правило Дюлонга и Пти законом [c.80]

Для объяснения высокой электропроводимости металлов была предложена модель, согласно которой в кристаллической решетке металла имеются свободно движущиеся электроны,, проявляющие себя в междоузлиях кристаллической решетки подобно молекулам газа. Если это действительно так, то составляющая теплоемкости металла, обусловленная кинетической энергией электронов, должна составлять ( /2) -3 12 Дж/(К Х Хмоль), и тогда общая теплоемкость металла, определяемая суммой электронной и решеточной [( /2) 6л 24 Дж/(К-моль)] составляющих, будет равна 37—38 Дж/(К моль). Однако теплоемкость металла приблизительно составляет (/ /2)-6 25 Дж/(К-моль) (правило Дюлонга и Пти). Таким образом, теория электронного газа не может объяснить причин проявления металлом ряда свойств. [c.180]

По правилу П. Дюлонга и А. Пти (1819). Исследования по определению теплоемкости металлов позволили Дюлонгу и Пти сформулировать правило [c.30]

Таким образом, атомная масса может быть вычислена посредством деления этой величины на удельную теплоемкость соответствующего элементарного вещества. Полученное значение атомной массы элемента приблизительно. Надо сказать, что правило Дюлонга и Пти вообще выполняется только для элементов с атомной массой больше 35. Однако полученное таким способом значение атомной массы может быть исправлено при его сопоставлении с достаточно точным значением химического эквивалента. Частное от деления атомной массы на эквивалент должно быть равно валентности элемента. Поскольку валентность должна выражаться целым числом, реально получаемое от этого деления значение исправляется на близкое к нему целое число. Умножая на это число значение эквивалента, получают точное значение атомной массы исследуемого элемента. [c.19]

Тепловые свойства. Важной тепловой характеристикой элементарных веществ является теплоемкость. Согласно известному правилу Дюлонга и Пти (см. 1.11), удельная теплоемкость элементарных веществ в кристаллическом состоянии обратно пропорциональна атомной массе соответствующего элемента. Так как атомные массы элементов изменяются в широких пределах, то, очевидно, в столь же широких пределах должны изменяться и значения удельной теплоемкости соответствующих элементарных веществ. Наоборот, значения атомной теплоемкости согласно этому правилу у всех элементарных веществ в кристаллическом состоянии должны быть одинаковыми. Однако, как мы увидим, на самом деле это не так, и правило Дюлонга и Пти справедливо лишь приблизительно. [c.43]

Дирака, позволяет объяснить эмпирическое правило Дюлонга и Пти, согласно которому атомная теплоемкость металлов и неметаллов (где нет свободных электронов ) равна Казалось бы, если число электронов сравнимо с числом атомов, то теплоемкость металла должна быть больше на Если же учесть, что электронные уровни в металле заполнены уже при абсолютном нуле, то повышение температуры приведет к изменению состояния лишь небольшой [c.201]

Правило Пти и Дюлонга имело в свое время большое значение для нахождения правильных величин атомных весов. Оно показывает, что с ростом атомного веса удельная теплоемкость плавно уменьшается таким образом, данное свойство как будто бы не обнаруживает периодичности. Справедливость этого правила иллюстрируется на рис. 25 если исключить самые легкие элементы, то точки на графике для 273 К действительно группируются вокруг одной горизонтали. Однако если точки на графике С = /(2) при 273 К тяготеют к горизонтали 6,3, то расположение точек на том же графике при 5() К свидетельствует о периодичности изменения теплоемкости. В связи с этим кривая для / = 0° С на рис. 25 указывает скорее не на приближенность уравнения (И.1), а на проявление периодичности, сглаженной повышением температуры (обратите внимание на расположение точек для щелочных металлов). [c.57]

Мольную теплоемкость мож но считать равной сумме атомных теплоемкостей последние, в свою очередь, предполагаются одинаковыми для простых веществ и принимаются равными 6,2 правила Дюлонга и Пти). Однако для легких элементов это правило неудовлетворительно и даже для ориентировочных расчетов следует пользоваться данными, приведенными на рис. 13. Можно воспользоваться также правилом, согласно которому мольная теплоемкость химически подобных кристаллических соединений примерно одинакова (если вещество образует несколько аллотропных модификаций, наиболее плотная из них имеет меньшую теплоемкость). [c.63]

Характеристическую температуру бо можно определить по формуле (IV. 83) из упругих характеристик вещества или на основании экспериментальных данных о теплоемкости в области ее неклассических значений. Высокие значения Во для алмаза и бериллия объясняют, почему для этих веществ правило Дюлонга — Пти при средних температурах не выполняется (для этих температур 7/0д Смотреть страницы где упоминается термин Дюлонга и Пти правило: [c.284] [c.196] [c.18] [c.69] [c.71] [c.196] [c.179] Физическая химия (1980) — [ c.19 ]

Большой энциклопедический словарь Химия изд.2 (1998) — [ c.563 ]

Химия справочное руководство (1975) — [ c.444 ]

Химическая термодинамика (1950) — [ c.438 ]

Химическая термодинамика Издание 2 (1953) — [ c.61 , c.62 ]

chem21.info

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Дебая Дюлонга и Пти

Для твердых тел при достаточно высоких температурах, когда атомы можно считать колеблющимися независимо друг от друга (выше характеристической температуры Дебая), теплоемкость Су можно оценивать, используя правило Дюлонга и Пти, согласно которому одному молю атомов в твердом теле можно приписать Су я ЗЛ в соответствии с тремя колебательными степенями свободы. В случае простых веществ это правило вполне применимо, но в общем случае им нужно пользоваться с осторожностью. [c.119]

Так как N равно числу Авогадро, то ШкТ = ЪКТ, где Я — газовая постоянная, >ЯТ — классическая тепловая энергия твердого тела, равная ТСу — произведению абсолютной температуры и теплоемкости при постоянном объеме. Это относится только к таким системам, для которых соблюдается закон Дюлонга — Пти. Строго говоря, он не соблюдается для битумов, так же как и модификации этого закона, предложенные Эйнштейном или Дебаем и верные для [c.22]

Таким образом, как ниже, так и выше температуры Дебая правило Дюлонга и Пти не выполняется. Исходя из того, что при температуре Дебая наблюдается переход от эйнштейновского тела к дебаевскому, строгое выполнение правила Дюлонга и Пти следует ожидать именно при этой единственной температуре, что и наблюдается (рис. 27,а, верхняя кривая ). [c.84]

В свете изложенного становится понятной достаточная универсальность установленного Дюлонгом и Пти правила и сам факт его установления, поскольку для подавляющего большинства элементов таблицы Д. И. Менделеева комнатная температура (298 К) сравнительно мало отличается от температуры Дебая, которая колеблется в диапазоне 250—350 К- [c.87]

Зависимость теплоемкости от температуры для твердых тел хорошо описывается теориями Планка—Эйнштейна и Дебая. В соответствии с этими теориями при достаточно высоких температурах атомная теплоемкость твердых тел постоянна и равна 3. . Это согласуется с экспериментальным правилом Дюлонга и Пти, согласно которому теплоемкость твердых тел равна 6 кал/г-атХ Хград. При очень низких температурах (вблизи абсолютного нуля) по теории Дебая теплоемкость пропорциональна кубу температуры С = аР. Экспериментальные данные подтверждают этот вывод. [c.19]

Для кристаллич. твердых тел существует характеристич. т-ра 9д, названная т-рой Дебая, р деляющая классич. область т-р Г Од, в к-рой Т. описывается законом Дюлонга и Пти, и квантовую область Т 9 . Т-ра Дебая связана с предельной частотой колебаний атомов в кристаллич. решетке и зависит от упругих постоянных в-ва (см. табл.). [c.524]

При достаточно высоких температурах как теплоемкость, вычисленная по уравнению Дебая (31), так и теплоемкость, вычисленная по уравнению Эйнштейна (30), приближается к пределу Дюлонга и Пти, Су = >Я, т. е. значению, найденному для многих одноатомных кристаллических веществ при комнатной температуре. При низких температурах дебаевская теплоемкость становится пропорциональной Г , что действительно наблюдается для простых веществ. Уравнение (31) часто используется для экстраполяции экспериментальных данных по теплоемкости к абсолютному нулю, причем [c.56]

При низких температурах правила Дюлонга — Пти и Неймана — Коппа совершенно не оправдываются. При понижении температуры теплоемкость убывает и при температуре, близкой к абсолютному нулю, становится исчезающе малой. Это означает, что при низких температурах уже больше не существует пропорциональности между внутренней энергией твердого тела и абсолютной температурой. Следовательно, в области низких температур неверен принцип равномерного распределения энергии по степеням свободы или же происходит изменение (уменьшение) числа степеней свободы. Обе эти возможности приводят к одному и тому же результату — к необходимости коренного пересмотра классической статистической механики . Этот пересмотр применительно к проблеме твердого тела был произведен в 1907 г. Эйнштейном на основе развитой Планком теории квантов и позже многими авторами. Наибольшего успеха в отношении согласия теории с опытом достиг Дебай, установивший, в частности, что при крайне низких температурах внутренняя энергия твердого тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. [c.57]

Теплоемкость твердого тела, обусловленная увеличением колебательной энергии решетки при поглощении тепла, описывается эмпирическим законом Дюлонга и Пти Легко показать, что изменение внутренней энергии системы, состоящей из N К —число Авогадро) независимых гармонических осцилляторов, имеющих одинаковую частоту, подчиняется этому закону. При низких температурах СУ быстро падает, и модель простого гармонического осциллятора не позволяет объяснить этого явления. Эйнштейн показал, что этот эффект качественно объясняется при рассмотрении квантовых осцилляторов, хотя падение Су до нуля происходит слишком быстро. Количественное описание теплоемкости с учетом того, что осцилляторы связаны и колеблются с разными частотами, дает теория Дебая — Борна и Кармана. Для низких температур они определяют температурную зависимость теплоемкости как Су аТ полученные расчетные данные хорошо согласуются с экспериментальными, причем основной вклад при этом вносят низкочастотные колебания осцилляторов. [c.84]

Упомянутые в 204 отступления бора, углерода и кремния от закона Дюлонга и Пти легко объясняются формулой Линдемана. Эти три элемента имеют малые Ж и г и очень большие Тр, поэтому для них 0 исключительно велики. Как видно из рис. 91, кривая теплоемкостей по Эйнштейну или по Дебаю возрастает тем более полого, чем выше 0 поэтому для упомянутых трех элементов предел ЪЯ, отвечающий закону Дюлонга и Пти, достигается лишь при очень высоких температурах. [c.266]

Зависимость теплоемкости металлов в твердом состоянии от температуры выражается уравнением кубической параболы. При понижении температуры теплоемкость быстро уменьшается и когда температура приближается к абсолютному нулю, теплоемкость асимптотически стремится к нулю. Когда температура повышается до комнатной, теплоемкость определяется правилом Дюлонга и Пти. Зависимость теплоемкости от температуры в интервале температур от 0° К до Гк в большинстве случаев описывается полуэмпирическим уравнением Дебая [c.103]

Теплоемкость, согласно Этой теории, становится при низких температурах пропорциональной кубу абсолютной температуры при высоких температурах она делается равной 3/ , что соответствует равномерному распределению энергии. (закон Дюлонга и Пти). Оба эти вывода теории находятся в согласии с экспериментом. Содержание энергии и теплоемкость дебаевского твердого тела являются функциями одного параметра, называемого, характеристической температурой — 6д. Последнюю чаще всего определяют из надежных измерений теплоемкости при температурах настолько низких, что теплоемкость твердого тела составляет около половины величины, соответствующей равномерному распределению. Если бд определена, то кривая теплоемкости может быть вычислена до температуры 0° К по таблицам функций Дебая. К сожалению, теория Дебая приложима только к одноатомным твердым телам она прим яется главным образом как рабочий метод для экстраполяции теплоемкостей, измеренных в области температур, достижимых экспериментально, к более низким температурам. Видоизменения теории Дебая, развивавшиеся Нернстом и Борном и Карманом, оказались полезными для определения теплоемкостей и энтропий сложных соединений. Эти методы будут рассмотрены в гл. VII. [c.19]

Обычно температура Дебая составляет приблизительно 100 200 К, так что комнатная температура оказывается высокой, а теплоемкость при ней удовлетворяет закону Дюлонга и Пти. Однако для разных веш,еств температуры Дебая довольно значительно различаются. Вот несколько примеров значений температур Дебая [c.299]

В области очень низких температур (Г 0з) теория предсказывает Оз(9з/7 )- 1, и поэтому мольная теплоемкость в полном соответствии с эмпирическим правилом Дюлонга — Пти приближается к классическому пределу С — 3R. [c.105]

В области высоких температур (х — 0) функция Дебая равна 1. Это нетрудно показать, если разложить е- в ряд и сграничиться двумя членами ряда. Следовательно, = ЗЯ, т. е. С , = 6 кал моль град) (закон Дюлонга и Пти). Для низких температур х — оо), вычисляя интеграл в формуле Дебая но частям, найдем, что [c.87]

Из предыдущего рассмотрения ясно, что при высоких температурах выражение в фигурных скобках будет стремиться к 1, а С будет равно 3/ (заксн Дюлонга и Пти). В области низких температур уравнение (У- 8) переходит в формулу Дебая (У-7), т. е. [c.90]

Используя модель упругой непрерывной среды, Дебай, конечно, понимал, что она применима только до тех пор, пока длина звуковой волны (Л = 2тг/к) значительно превосходит межатомные расстояния. В случае коротких волн необходим микроскопический подход, основанный на исследовании колебаний атомов кристаллической решетки. В дальнейшем колебания молекул и атомов кристаллических решеток были тш ательно изучены. Дебай, пытаясь предельно упростить задачу, выдвинул изяш,ную идею. Он предположил, что линейная зависимость частоты колебаний от волнового вектора не нарушается, но величина волнового вектора не может быть больше некоторого значения, которое естественно обозначить /го- Как же выбрать значение предельного волнового вектора Ответ прост. И в его простоте — успех модели. Закон Дюлонга и Пти свидетельствует о том, что при высоких температурах все имеюш,иеся в теле осцилляторы дают одинаковый по величине вклад во внутреннюю (тепловую) энергию тела. При этом вклад каждого осциллятора — его средняя энергия — вовсе не зависит от частоты. Следовательно, правильное значение теплоемкости при высоких температурах получится, если полное число осцилляторов приравнять утроенному числу атомов в теле. Отсюда [c.298]

При температурах Т 9д (область классической механики) теплоем -кость описывается законом Дюлонга и Пти при Т 9д (область квантовой Л1 ханики) выполняется закон теплоемкости Дебая. [c.17]

В пределе при высоких температурах для теплоемкости, как и в случае модели Эйнштейна, получают значение, соответствующее закону Дюлонга—Пти (су= ЗгМк) для средних (близких к 0д) температур можно, подбирая значение частоты Дебая, также добиться хорошего согласия с экспериментом. При наличии обнаруженной экспериментально температурной зависимости теплоемкости [c.101]

При каких температурах (условия для расчета приведены в табл. 2.2) будут равны колебательный и электронный вклады в теплоемкость металла Можно ли этим температурам придавать указанный физический смысл Примечание используйте соотношение 0 = О,750д, закон кубов Дебая при низких температурах и закон Дюлонга — Пти при высоких температурах. Ответ при Т = 6,07 К — можно при Т=21 850 К — нельзя.) [c.117]

Смотреть страницы где упоминается термин Дебая Дюлонга и Пти: [c.524] [c.75] [c.143] [c.39] Краткий справочник по химии (1965) — [ c.649 ]

chem21.info

Смотрите так же:

  • Следственный комитет комсомольск на амуре Комсомольский-на-Амуре следственный отдел на транспорте Адрес: 681013, Хабаровский край, г. Комсомольск-на-Амуре, ул. Красногвардейская, 34 Телефон: тел/факс 8 (4217) 54-36-88 Руководитель: Кутиков Дмитрий Сергеевич Заместитель […]
  • Проводы на пенсию для мужчины 60 лет Мифы и правда о браке СОДЕРЖАНИЕ ПОПУЛЯРНЫЕ НОВОСТИ ПОЗДРАВИТЕЛЬНЫЕ СТИХИ, ПОЖЕЛАНИЯ, для проводов на пенсию Стихи, пожелания, тосты Веселые песни-переделки Проводы на пенсию Отдых долгожданный Виден […]
  • Основы квалификации преступления учебник Теоретические основы квалификации преступлений: учебное пособие (fb2) Теоретические основы квалификации преступлений: учебное пособие 795K, 222с. (читать) (читать постранично) (скачать fb2) издано в 2008 г. (post) […]
  • Закон есть закон 1958 торрент Закон есть закон / La legge è legge (1958) Название: Закон есть законНазвание зарубежное: La legge è leggeСтрана: Италия, ФранцияРежиссер: Кристиан-ЖакВ ролях:Фернандель, Тото, Рене Женен, Анри Ариюс, Альбер Динан, Натали Нерваль, Жан […]
  • Строительство арбитражного суда в москве Строительство здания Арбитражного суда в Иркутске начнется в 2018 году Автор: Александр Макаров, 2901 3 53 Новое здание Арбитражного суда начнут строить в 2018 году в Иркутске на улице 4-ой Советской. На строительство уже выделены […]
  • Возврат налога на доходы физических лиц Возврат налога на доходы физических лиц Налоговый советник ъ Налоговая декларация 3-НДФЛ ( + ) Возврат подоходного налога в любом регионе России Контакты Главная > Услуги > Возврат подоходного налога Возврат подоходного налога […]

Обсуждение закрыто.