Математическое выражения закона действия масс

Математическое выражения закона действия масс

В 1865 г. профессор Н.Н. Бекетов впервые высказал гипотезу о количественной взаимосвязи между массами реагентов и временем течения реакции: «. притяжение пропорционально произведению действующих масс». Эта гипотеза нашла подтверждение в законе действующих масс, который был установлен в 1867 г. двуми норвежскими химиками К. Гульдбергом и П. Вааге. Современная формулировка закона действующих масс такова:

При постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Для реакции aA + bB → mM + nN математическое выражение закона действующих масс имеет вид:

где v — скорость реакции; k — коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости химической реакции (при CA = CB = 1 моль/л k численно равна v); CA и CB — концентрации реагентов A и B; a и b — стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Константа скорости химической реакции k определяется природой реагирующих веществ и зависит от температуры, от присутствия катализатора, но не зависит от концентрации веществ, участвующих в реакции.

Закон действующих масс справедлив только для наиболее простых по своему механизму взаимодействий, протекающих в газах или в разбавленных растворах.

Часто уравнение реакции не отражает ее механизма. Сложные реакции могут быть совокупностью параллельно или последовательно протекающих процессов. Закон действующих масс справедлив для каждой отдельной стадии реакции, но не для всего взаимодействия в целом. Та стадия скорость которой минимальна, лимитирует скорость реакции в общем. Поэтому математическое выражение закона действующих масс, записанное для самой медленной (лимитирующей) стадии процесса, приложимо одновременно ко всей реакции в целом.

Примеры решения задач:

Задача 1. Во сколько раз изменится скорость прямой и обратной реакций в системе 2SO2(г) + O2 = 2SO3(г) , если объем газовой смеси уменьшить в 3 раза? В какую сторону сместится равновесие системы?

Решение. Обозначим концентрации реагирующих веществ CSO2 = a, CO2 = b, CSO3 = d. Согласно закону действующих масс, скорости прямой и обратной реакций до изменения объема:

После уменьшения объема гомогенной системы в 3 раза концентрация каждого из реагирующих веществ увеличится в 3 раза: CSO2 = 3a, CO2 = 3b, CSO3 = 3d. При новых концентрациях скорости прямой и обратной реакций:

v’прямая = k1 · (3a) 2 · 3b = 27 · k1 · a 2 · b;

Изменения скоростей составят:

Следовательно, скорость прямой реакции увеличилась в 27 раз, а обратной — в 9 раз. Равновесие системы сместилось в сторону образования SO3.

Источники информации:

  1. Коровин Н.В., Масленникова Г.Н., Мингулина Э.И., Филиппов Э.Л. Курс общей химии. — М.: Высшая школа, 1990. — С. 109-110, 140-141

Если вы нашли ошибку на странице, выделите ее и нажмите Ctrl + Enter.

© Сбор и оформление информации: Кипер Руслан

chemister.ru

Математическое выражения закона действия масс

5.2. Закон действующих масс

Скорость реакции в момент τ – мгновенная скорость V τ – подчиняется закону действующих масс, который был экспериментально открыт и теоретически обоснован в середине XIX столетия и получил свое название от термина «действующая масса» – синонима современного понятия «концентрация».

Рассмотрим взаимодействие молекулы А с молекулой В в неком объеме (рис. 5.1).

Пусть реакция происходит в некоторой точке R через предшествующее взаимодействию столкновение. Если молярные концентрации веществ А и В выразить через их символы в квадратных скобках, то вероятность нахождения веществ А в точке R будет пропоциональна [A], т. е. ωA=α[A]. Вероятность ωB нахождения вещества в этой точке равна ωB = β[B], а вероятность их одновременного присутствия в точке R (точке столкновения) равна произведению ωA∙ωВ = α[A]∙β[B]. Поскольку только часть столкновений приводит к химической реакции, то скорость реакции образования АВ равна V AB = γ∙α[A]∙β[B] = γ α β [A] [B] . Обозначив γ·α·β = k , получаем для реакции A + B, V AB = k [A] [B]

Коэффициент пропорциональности называют константой скорости . Очевидно, для реакции a A + b B, то есть для a молей вещества А и b молей вещества В ЗДМ формально запишется в виде

Скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ в степенях их стехиометрических коэффициентов. Это определение относится к гомогенным реакциям. Если реакция геторогенная (реагенты находятся в разных агрегатных состояниях), то в уравнениие ЗДМ входят только жидкие или только газообразные реагенты, а твердые исключаются, оказывая влияние только на константу скорости k . Константа скорости k численно равна скорости, если концентрации реагентов постоянны и равны единице.

Закон действующих масс безусловно выполняется только для элементарных химических реакций, протекающих в одну стадию. В других случаях фактическая и вычисленная по закону действующих масс скорости совпадают редко.

chemistry.ru

Закон действующих масс

При постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Для реакции aA + bB = mM + nN кинетическое уравнение закона действующих масс имеет вид:

где ν – скорость реакции; k – коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости химической реакции.

Константа скорости химической реакции не зависит от концентрации реагентов, а определяется природой реагирующих ве-ществ и условиями протекания реакций (температурой, наличием катализатора). Для конкретной реакции, протекающей при дан-ных условиях, константа скорости есть величина постоянная.

Пример 1. Напишите кинетическое уравнение закона действующих масс для реакции 2NO(Г) + Cl2(Г) = 2NOCl(Г).

Решение. Уравнение (2.24) для данной химической реакции имеет вид: ν = 2 (NO)с(Cl2).

В уравнение закона действующих масс для гетерогенных хи-мических реакции входят только концентрации веществ в газо-вой или жидкой фазах. Концентрация вещества, находящегося в твердой фазе, обычно постоянна и входит в константу скорости.

Пример 2. Напишите кинетическое уравнение закона действующих масс для реакций:

Решение. Уравнение (2.24) будет иметь следующий вид:

Поскольку карбонат кальция − твердое вещество, концентрация которого практически не изменяется в ходе реакции, то есть в данном случае скорость реакции при определенной температуре постоянна.

Пример 3. Во сколько раз увеличится скорость реакции окисления оксида азота (II) кислородом, если концентрации реагентов увеличить в два раза?

Решение. Запишем уравнение реакции 2NO + О2 = 2NO2.

Обозначим начальные и конечные концентрации реагентов соответственно с1(NO), с1(O2) и с2(NO), с22). Начальную и конечную скорости реакций обозначим ν1, ν2. Тогда в соответствии с уравнении-ем (2.24) получим:

Определим, во сколько раз увеличится скорость реакции:

Влияние давления на скорость химической реакции наиболее существенно для процессов с участием газов. При изменении давления в n раз в n раз уменьшается объем и в n раз возрастает концентрация, и наоборот.

Пример 4.Во сколько раз возрастет скорость химической реакции между газообразными веществами, реагирующими по уравнению

А + В = С, если увеличить давление в системе в 2 раза?

Решение. Используя уравнение (2.24), выразим скорость реакции до увеличения давления: ν1 = 1(А)с1(В).

Кинетическое уравнение после увеличения давления будет иметь следующий вид: ν2 = 2(А)с2(В).

При увеличении давления в 2 раза объем газовой смеси согласно закону Бойля–Мариотта (рV = const) уменьшится также в 2 раза. Следовательно, концентрация веществ возрастет в 2 раза.

Определим, во сколько раз возрастет скорость реакции при увеличении давления:

Пример 5. Начальные концентрации NH3 и О2 равны соответ-ственно 2,00 моль/дм 3 и 3,00 моль/дм 3 . Определите их концентрации в момент времени, когда прореагирует 30 % NH3 для реакции 4NH3 + + 5О2 = 4NO + 6Н2О.

Решение. В подобных задачах подразумевается, что объем реак-ционной системы со временем не изменяется. Пусть объем системы равен 1 дм 3 , тогда концентрации реагентов, как следует из формулы с(В) = n(В) / V, численно равны их количествам, то есть n(NH3) = = 2 моль и n(O2) = 3 моль.

Далее решаем задачу с использованием количества вещества, а затем определяем концентрации по формуле с(В) = n(В) / V.

Рассчитаем количество прореагировавшего аммиака: nпрор.(NH3) = = n1(NH3) ∙ 0,3 = 2 ∙ 0,3 = 0,6 моль. Тогда количество оставшегося ам-миака равно: n2(NH3) = 2,00 – 0,6 = 1,4 моль, а его концентрация: с2(NH3) = n(NH3) / V = 1,4 моль / 1 дм 3 = 1,4 моль/дм 3 .

Находим количество прореагировавшего кислорода. Согласно урав-нению реакции, 4 моль NH3 реагирует с 5 моль О2, а 0,6 моль прореа-гировавшего NH3 будет взаимодействовать с х моль О2.

Отсюда х = 0,6 ∙ 5/ 4 = 0,75 моль.

Тогда количество оставшегося кислорода равно:

Ответ: 1,4 моль/дм 3 NH3; 2,25 моль/дм 3 О2.

При решении задач необходимо учитывать, что концентра-ции реагирующих веществ со временем уменьшаются, а концен-трации продуктов растут.

studopedia.org

Математическое выражения закона действия масс

Закон действующих масс

Пример оформления расчетной задачи

Задача 2. Вычислите степень диссоциации и равновесные концентрации ионов [OH — ] и [NH4 + ] в 0,1 М растворе гидроксида аммония, если К NH4OH =1,76∙10 -5 .

1. Записываем уравнение диссоциации гидроксида аммония, справа от уравнения приводим константу ионизации, во второй строке указываем начальные концентрации вещества, в третьей строке – равновесные концентрации всех частиц, в четвертой – убыль концентрации гидроксида аммония.

2. Составляем математическое выражение закона действующих масс, подставляем в него равновесные концентрации всех частиц и решаем относительно x.

.

Математически доказано, что если отношение , величиной x в знаменателе можно пренебречь.

3. Для нахождения степени диссоциации гидроксида аммония можно воспользоваться математическим выражением закона разбавления Оствальда:

либо, опираясь на определение степени диссоциации, провести расчет на основании величин, полученных при решении закона действующих масс (степень диссоциации слабого электролита – это отношение количества распавшихся на ионы молекул к общему количеству растворенного вещества):

Ответ: α=1,33; [OH — ] = [ NH4 + ]=1,33∙10 -3 моль/л.

Слабые электролиты при растворении и расплавлении диссоциируют на ионы частично. Параллельно с процессом диссоциации идет обратный процесс – ассоциация – образование молекул из ионов. В определенный момент времени скорости прямой и обратной реакций выравниваются, и наступает состояние химического равновесия. В данном состоянии система будет находиться столь долго, пока какое-либо внешнее воздействие не приведет к смещению равновесия. Состояние химического равновесия характеризуется константой равновесия.

Выведем выражение для константы химического равновесия, опираясь на понятия химической кинетики.

1. Запишем уравнение диссоциации слабого электролита в общем виде:

2. Запишем уравнения для скорости прямой и обратной реакции через концентрации веществ:

3. Состояние химического равновесия характеризуется равенством скоростей прямой и обратной реакции:

4. Преобразуем последнее выражение, сгруппировав переменные величины (концентрации) в одной части выражения, а постоянные величины (константы скоростей) – в другой:

5. Так как отношение констант скоростей есть величина постоянная, вводим новую константу, которая будет характеризовать состояние химического равновесия.

6. На основании полученного выражения формулируем закон действующих масс. Для обратимой химической реакции в состоянии равновесия произведение равновесных концентраций продуктов реакции в степенях их стехиометрических коэффициентов, отнесенное к такому же произведению для исходных веществ, есть величина постоянная при данной температуре и давлении.

Константа химического равновесия есть величина постоянная при данной температуре и давлении; она не зависит от концентраций реагирующих веществ, а определяется лишь природой вещества и растворителя. Для слабых электролитов эта константа называется константой ионизации. Для сильных электролитов константа диссоциации не имеет смысла, так как данные вещества при растворении полностью диссоциируют на ионы.

Помимо константы ионизации силу электролита характеризует степень диссоциации. Степень диссоциации – это отношение числа распавшихся при диссоциации молекул на ионы, отнесенное к общему числу частиц растворенного вещества.

Между степенью диссоциации и константой ионизации существует математическая связь, выражаемая законом разбавления Оствальда:

если электролит слабый и степень диссоциации мала, то величиной α в знаменателе можно пренебречь по сравнению с единицей, в итоге получим упрощенное выражение закона разбавления Оствальда:

Закон разбавления Оствальда. При разбавлении слабого электролита степень его диссоциации увеличивается.

ido.tsu.ru

Закон действующих масс

Влияние природы реагирующих веществ

Например, взаимодействие натрия и меди с кислородом протекает в соответствии с уравнениями реакций:

Первый процесс протекает со скоростью V1, второй – V2, причем, V1 >> V2.

Зависимость скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ определяется законом действующих масс. Этот закон установлен норвежскими учеными Гульдбергом и Вааге в 1867 г. Он формулируется следующим образом: при постоянной температуре скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Для химической реакции, протекающей по уравнению, записанному в общем виде

аА + bВ = сС + dD, (3)

математическое выражение закона действующих масс, называемое кинетическим уравнением химической реакции, имеет вид

где V – скорость химической реакции; CA, CB – молярные концентрации реагентов А и В; а и b – стехиометрические коэффициенты для реагентов А и В в уравнении реакции; k – коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости химической реакции.

Ее физический смысл становится понятным, если принять CA= CB = 1 моль/л, тогда k = V (константа скорости численно равна скорости химической реакции при концентрациях компонентов 1 моль/л), или удельная (единичная) скорость.

Константа скорости химической реакции зависит от природы реагирующих веществ, температуры, присутствия катализатора и не зависит от концентрации реагирующих веществ.

Для гомогенных газовых систем существует прямо пропорциональная зависимость между концентрацией газов и их парциальным давлением, определяемая уравнением Менделеева-Клапейрона:

(5)

где Сi – молярная концентрация i-того компонента в системе, моль/л; Pi – парциальное давление i-того компонента в системе.

Учитывая вышесказанное, математическое выражение закона действующих масс для уравнения химической реакции (3), протекающей в газовой фазе, можно записать в виде

В случае гетерогенных реакций в математическое выражение закона действующих масс входят концентрации только тех веществ, которые находятся в газовой фазе или в растворе. Вещества, находящиеся в конденсированном состоянии (твердом или жидком), реагируют лишь на поверхности раздела фаз, которая остается неизменной, поэтому концентрация веществ (поверхностная) постоянна и входит в константу скорости. Например, для реакции горения угля:

studopedia.ru

Смотрите так же:

  • Правила флеша в покере Правила флеша в покере Материал из Poker-wiki.ru, свободной энциклопедии по покеру. Флеш (англ. Flush) - комбинация в покере, состоящая из пяти карт одной масти в любом порядке. Иногда её могут называть, как "Флаш". Это более сильная […]
  • Апелляционная жалоба на определение места жительства ребенка Определение СК по гражданским делам Верховного Суда РФ от 10 мая 2016 г. N 5-КГ16-67 Состоявшиеся судебные акты, которыми отказано в определении места жительства ребенка с отцом, подлежат отмене, а дело - направлению на новое рассмотрение […]
  • Проверить штраф гибдд тула Быстрая загрузка: Гиббд Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем. Информация Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут […]
  • Something anything nothing правило Неопределенные местоимения в английском языке Употребление Some и any обозначают определенное количество и употребляются перед существительными во множественном числе, а также перед неисчисляемыми существительными. Причем some и его […]
  • Правило как вычесть числа с разными знаками Вычитание отрицательных чисел Как известно вычитание — это действие, противоположное сложению. Если « a » и « b » — положительные числа, то вычесть из числа « a » число « b », значит найти такое число « c », которое при сложении « с » […]
  • Adjectives adverbs правило Прилагательные и наречия в английском языке. Adjectives and Adverbs Здесь вы можете пройти урок на тему: Прилагательные и наречия в английском языке. Adjectives and Adverbs. Английские прилагательные (Adjectives) и наречия (Adverbs) тесно […]

Обсуждение закрыто.