Энергия гиббса закон

Энергия Гиббса

Энергия Гиббса (или потенциал Гиббса) — это величина, показывающая изменение энергии в ходе химической реакции.

Классическим определением энергии Гиббса является выражение

Содержание

[править] Энергия Гиббса и возможность химического процесса

Характер изменения энергии Гиббса позволяет судить о принципиальной возможности или невозможности осуществления процесса. Условием принципиальной возможности процесса является неравенство

свидетельствует о невозможности самопроизвольного осуществления процесса в данных условиях.

то система находится в состоянии химического равновесия.

Так как энергия Гиббса зависит от энтропии и энтальпии следующим образом:

где Н — энтальпия, S — энтропия, Т — температура, то самопроизвольному протеканию процесса способствуют уменьшение энтальпии и увеличение энтропии системы.

Если энтальпия и энтропия изменяются одновременно, то возможность процесса определяет либо энтальпийный, либо энтропийный фактор.

[править] Влияние температуры на направление реакции

По формуле зависимости энергии Гиббса от энтропии, энтальпии и температуры очевидно, что влияние температуры определяется знаком и величиной энтропии. Для реакции, протекающей с увеличением энтропии, повышение температуры уменьшает энергию Гиббса (то есть благоприятствует протеканию процесса). Для реакции, протекающей с уменьшением энтропии, повышение температуры препятствует протеканию процесса. Это приводит к тому, что некоторые вещества при определенных температурах образуют одни соединения, а при других температурах — другие.

Процессы, протекающие с уменьшением энтальпии (ΔН 0), практически необратимы. Вне зависимости от температуры, энергия Гиббса будет здесь отрицательной.

[править] Стандартная энергия Гиббса образования

Под стандартной энергией Гиббса образования ΔG°, понимают изменение энергии Гиббса при реакции образования 1 моль вещества, находящегося в стандартном состоянии. Это определение подразумевает, что стандартная энергия Гиббса образования простого вещества, устойчивого в стандартных условиях, равна нулю.

Изменение энергии Гиббса не зависит от пути процесса, следовательно можно получать разные неизвестные значения энергий Гиббса образования из уравнений, в которых с одной стороны записаны суммы энергий продуктов реакции, а с другой — суммы энергий исходных веществ.

При пользовании значениями стандартной энергии Гиббса критерием принципиальной возможности процесса в нестандартных условиях принимается условие ΔG° 0. В то же время, если стандартная энергия Гиббса равна нулю, это не означает, что в реальных условиях (отличных от стандартных) система будет в равновесии.

cyclowiki.org

Энергия Гиббса

Энергия Гиббса (или потенциал Гиббса) — это величина, показывающая изменение энергии в ходе химической реакции.

Классическим определением энергии Гиббса является выражение

Содержание

[править] Энергия Гиббса и возможность химического процесса

Характер изменения энергии Гиббса позволяет судить о принципиальной возможности или невозможности осуществления процесса. Условием принципиальной возможности процесса является неравенство

свидетельствует о невозможности самопроизвольного осуществления процесса в данных условиях.

то система находится в состоянии химического равновесия.

Так как энергия Гиббса зависит от энтропии и энтальпии следующим образом:

где Н — энтальпия, S — энтропия, Т — температура, то самопроизвольному протеканию процесса способствуют уменьшение энтальпии и увеличение энтропии системы.

Если энтальпия и энтропия изменяются одновременно, то возможность процесса определяет либо энтальпийный, либо энтропийный фактор.

[править] Влияние температуры на направление реакции

По формуле зависимости энергии Гиббса от энтропии, энтальпии и температуры очевидно, что влияние температуры определяется знаком и величиной энтропии. Для реакции, протекающей с увеличением энтропии, повышение температуры уменьшает энергию Гиббса (то есть благоприятствует протеканию процесса). Для реакции, протекающей с уменьшением энтропии, повышение температуры препятствует протеканию процесса. Это приводит к тому, что некоторые вещества при определенных температурах образуют одни соединения, а при других температурах — другие.

Процессы, протекающие с уменьшением энтальпии (ΔН 0), практически необратимы. Вне зависимости от температуры, энергия Гиббса будет здесь отрицательной.

[править] Стандартная энергия Гиббса образования

Под стандартной энергией Гиббса образования ΔG°, понимают изменение энергии Гиббса при реакции образования 1 моль вещества, находящегося в стандартном состоянии. Это определение подразумевает, что стандартная энергия Гиббса образования простого вещества, устойчивого в стандартных условиях, равна нулю.

Изменение энергии Гиббса не зависит от пути процесса, следовательно можно получать разные неизвестные значения энергий Гиббса образования из уравнений, в которых с одной стороны записаны суммы энергий продуктов реакции, а с другой — суммы энергий исходных веществ.

При пользовании значениями стандартной энергии Гиббса критерием принципиальной возможности процесса в нестандартных условиях принимается условие ΔG° 0. В то же время, если стандартная энергия Гиббса равна нулю, это не означает, что в реальных условиях (отличных от стандартных) система будет в равновесии.

cyclowiki.org

Энергия гиббса закон

4.6. Энергия Гиббса

Самопроизвольное протекание изобарно-изотермического процесса определяется двумя факторами: энтальпийным, связанным с уменьшением энтальпии системы ( Δ H ), и энтропийным T Δ S , обусловленным увеличением беспорядка в системе вследствие роста ее энтропии. Разность этих термодинамических факторов является функцией состояния системы, называемой изобарно-изотермическим потенциалом или свободной энергией Гиббса ( G , кДж ):

При Δ G 0 указывает на то, что процесс термодинамически запрещен (рис. 4.4).

Записав уравнение (4.2) в виде Δ H = Δ G + T Δ S , получим, что энтальпия реакции включает свободную энергию Гиббса и «несвободную» энергию Δ S · T . Энергия Гиббса, представляющая собой убыль изобарного ( P = const ) потенциала, равна максимальной полезной работе. Уменьшаясь с течением химического процесса, Δ G достигает минимума в момент равновесия ( Δ G = 0 ). Второе слагаемое Δ S · T (энтропийный фактор) представляет ту часть энергии системы, которая при данной температуре не может быть превращена в работу. Эта связанная энергия способна лишь рассеиваться в окружающую среду в виде тепла (рост хаотичности системы).

Итак, в химических процессах одновременно изменяются энергетический запас системы (энтальпийный фактор) и степень ее беспорядка (энтропийный фактор, не совершающая работу энергия).

Анализ уравнения (4.2) позволяет установить, какой из факторов, составляющих энергию Гиббса, ответственен за направление протекания химической реакции, энтальпийный ( Δ H ) или энтропийный ( Δ S · T ).

Если Δ H 0 , то всегда Δ G 0 и Δ S 0 , и реакция с поглощением теплоты и уменьшением энтропии невозможна ни при каких условиях.

В остальных случаях ( Δ H 0 , Δ S > 0 ) знак Δ G зависит от соотношения Δ H и T Δ S . Реакция возможна, если она сопровождается уменьшением изобарного потенциала; при комнатной температуре, когда значение T невелико, значение T Δ S также невелико, и обычно изменение энтальпии больше T Δ S . Поэтому большинство реакций, протекающих при комнатной температуре, экзотермичны. Чем выше температура, тем больше T Δ S , и даже эндотермические реакции становятся осуществляемыми.

Проиллюстрируем эти четыре случая соответствующими реакциями:

Энтропия индивидуальных веществ всегда больше нуля и составляет от десятков до сотен Дж∙моль –1 K –1 (табл. 4.1). Знак Δ G определяет направление реального процесса. Однако для оценки осуществимости процесса обычно пользуются значениями стандартной энергии Гиббса Δ G ° . Величина Δ G ° не может использоваться в качестве критерия вероятности в эндотермических процессах со значительным возрастанием энтропии (фазовые переходы, реакции термического разложнения с образованием газообразных веществ и др.). Такие процессы могут быть осуществлены за счет энтропийного фактора при условии

chemistry.ru

Энергия Гиббса

Энергия Гиббса (или потенциал Гиббса) — это величина, показывающая изменение энергии в ходе химической реакции.

Классическим определением энергии Гиббса является выражение

Содержание

[править] Энергия Гиббса и возможность химического процесса

Характер изменения энергии Гиббса позволяет судить о принципиальной возможности или невозможности осуществления процесса. Условием принципиальной возможности процесса является неравенство

свидетельствует о невозможности самопроизвольного осуществления процесса в данных условиях.

то система находится в состоянии химического равновесия.

Так как энергия Гиббса зависит от энтропии и энтальпии следующим образом:

где Н — энтальпия, S — энтропия, Т — температура, то самопроизвольному протеканию процесса способствуют уменьшение энтальпии и увеличение энтропии системы.

Если энтальпия и энтропия изменяются одновременно, то возможность процесса определяет либо энтальпийный, либо энтропийный фактор.

[править] Влияние температуры на направление реакции

По формуле зависимости энергии Гиббса от энтропии, энтальпии и температуры очевидно, что влияние температуры определяется знаком и величиной энтропии. Для реакции, протекающей с увеличением энтропии, повышение температуры уменьшает энергию Гиббса (то есть благоприятствует протеканию процесса). Для реакции, протекающей с уменьшением энтропии, повышение температуры препятствует протеканию процесса. Это приводит к тому, что некоторые вещества при определенных температурах образуют одни соединения, а при других температурах — другие.

Процессы, протекающие с уменьшением энтальпии (ΔН 0), практически необратимы. Вне зависимости от температуры, энергия Гиббса будет здесь отрицательной.

[править] Стандартная энергия Гиббса образования

Под стандартной энергией Гиббса образования ΔG°, понимают изменение энергии Гиббса при реакции образования 1 моль вещества, находящегося в стандартном состоянии. Это определение подразумевает, что стандартная энергия Гиббса образования простого вещества, устойчивого в стандартных условиях, равна нулю.

Изменение энергии Гиббса не зависит от пути процесса, следовательно можно получать разные неизвестные значения энергий Гиббса образования из уравнений, в которых с одной стороны записаны суммы энергий продуктов реакции, а с другой — суммы энергий исходных веществ.

При пользовании значениями стандартной энергии Гиббса критерием принципиальной возможности процесса в нестандартных условиях принимается условие ΔG° 0. В то же время, если стандартная энергия Гиббса равна нулю, это не означает, что в реальных условиях (отличных от стандартных) система будет в равновесии.

cyclowiki.org

Энергия гиббса закон

При протекании химических реакций происходит перестройка энергетических уровней. Разрушаются одни связи в молекулах и образуются другие. Все это требует определенных энергетических затрат. Превращение одних видов энергии и работы в другие, а также направление и пределы самопроизвольного протекания химических процессов изучает химическая термодинамика . Объектом изучения химической термодинамики является система .

Система – это совокупность взаимодействующих веществ, мысленно или фактически обособленная от окружающей среды (пробирка, автоклав).

Системы бывают: гомогенные – состоящие из одной фазы (однородный раствор поваренной соли) и гетерогенные – состоящие из нескольких фаз (вода со льдом).

Фаза – часть системы, однородная по составу и свойствам и отделенная от других частей системы поверхностью раздела.

В химической термодинамике рассматриваются системы: изолированные – не обменивающиеся с окружающей средой веществом и энергией; закрытые – обменивающиеся энергией с окружающей средой и не обменивающиеся веществом. Существуют открытые системы, которые обмениваются веществом и энергией с окружающей средой, это живые организмы. Но они не рассматриваются в химической термодинамике.

Состояние системы можно охарактеризовать термодинамическими параметрами , к которым относятся: температура , давление, концентрация, плотность, объем, масса.

Если состояние системы характеризуется постоянными и неизменными во времени значениями термодинамических параметров во всех точках системы, то она находится в состоянии равновесия. При изменении одного из параметров состояния система переходит в состояние нового равновесия. Химическая термодинамика рассматривает переходы из одного состояния в другое, при этом могут изменяться или оставаться постоянными некоторые параметры:

· изобарические – при постоянном давлении;

· изохорические – при постоянном объеме;

· изотермические – при постоянной температуре;

· изобарно — изотермические – при постоянном давлении и температуре и т.д.

Термодинамические свойства системы можно выразить с помощью нескольких функций состояния системы , называемых характеристическими функциями : внутренней энергии U , энтальпии H , энтропии S , энергии Гиббса G , энергии Гельмгольца F . Характеристические функции обладают одной особенностью: они не зависят от способа (пути) достижения данного состояния системы. Их значение определяется параметрами системы (давлением, температурой и др.) и зависит от количества или массы вещества, поэтому принято относить их к одному молю вещества.

В каждом теле, в каждом веществе в скрытом виде заключена внутренняя энергия , которая складывается из энергии движения и взаимодействия атомов, молекул, ядер и других частиц, внутриядерную и другие виды энергии, кроме кинетической энергии движения системы, и потенциальной энергии ее положения. Абсолютную величину внутренней энергии определить невозможно. Она представляет собой способность системы к совершению работы или передаче теплоты. Однако можно определить ее изменение U при переходе из одного состояния в другое:

где U 2 и U 1 — внутренняя энергия системы в конечном и начальном состояниях. Если Δ U > 0 –внутренняя энергия системы возрастает, если Δ U 0 ) и теплота, подводимая к системе ( Q > 0 ). Теплота и работа зависят от способа проведения процесса, т.е. они являются функциями пути.

Количественное соотношение между изменением внутренней энергии, теплотой и работой устанавливает первый закон термодинамики :

Если к системе подводится теплота Q , то она расходуется на изменение внутренней энергии системы Δ U и на совершение системой работы А над окружающей средой.

Теплоту и работу можно измерить, отсюда,

Первый закон термодинамики является формой выражения закона сохранения энергии. Согласно этому закону, энергия не может ни создаваться, ни исчезать, но может превращаться из одной формы в другую. Его справедливость доказана многовековым опытом человечества.

Если система осуществляет переход из одного состояния в другое при постоянном объеме ( реакция протекает в автоклаве), то работа расширения системы

т.е. если реакция протекает при постоянном объеме, то выделение или поглощение теплоты Q связано с изменением внутренней энергии системы.

Если на систему не действуют ни какие другие силы, кроме постоянного давления, т.е. химический процесс осуществляется в изобарных условиях, и единственным видом работы является работа расширения, то первый закон термодинамики запишется:

называется энтальпией системы.

В случае изобарического процесса теплота, подведенная к системе, равна изменению энтальпии системы.

Абсолютное значение энтальпии системы определить невозможно, но экспериментально можно определить Q p , т.е. изменение энтальпии Δ Н , при переходе из одного состояния в другое. Н -э то термодинамическая функция состояния. Если Δ Н > 0 — энтальпия системы возрастает, если Δ Н Н , обычно относят к 1 моль и выражают в кДж/моль.

Раздел химической термодинамики, изучающий тепловые эффекты химических реакций и фазовых превращений, называется термохимией .

В ходе химической реакции происходит перестройка энергетических уровней атомов, молекул, изменяется внутренняя энергия и, следовательно, должно наблюдаться поглощение или выделение теплоты — тепловой эффект .

В изохорно-изотермических условиях это Q v = Δ U , а в изобарно-изотермических условиях протекания реакции это Q p = Δ H .

Теплота равная термодинамическим функциям состояния сама является термодинамической функцией состояния и, следовательно, не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояния системы. Этот закон был установлен в 1841 г. русским акад. Г.И. Гессом.

Он лежит в основе термохимии и распространяется на все процессы, сопровождающиеся тепловыми эффектами — фазовые превращения, растворение, испарение, кристаллизация и т.д.

Поскольку в большинстве случаев химические реакции протекают при постоянном давлении, то в дальнейшем будем рассматривать изобарические условия и тепловой эффект будет являться энтальпией реакции Н . Если исходные вещества и продукты реакции находятся в стандартном состоянии, то тепловой эффект реакции называется стандартной энтальпией реакции Н 0 .

Стандартное состояние веществ не зависит от температуры. Если в ходе реакции теплота выделяется, т.е. энтальпия системы понижается ( Δ Н Н > 0 ), называется эндотермической.

Тепловой эффект реакции относительно мало зависит от температуры реакции и давления, поэтому в расчетах можно использовать стандартные значения энтальпий реакций ( Н 0 ) .

Термохимия оперирует термохимическими уравнениями. В них указывают тепловой эффект, агрегатные состояния веществ и допускаются дробные коэффициенты.

С термохимическими уравнениями можно оперировать, как и с алгебраическими уравнениями.

Тепловой эффект реакции зависит от природы и состояния исходных веществ и конечных продуктов, но не зависит от пути реакции.

Закон лежит в основе термохимических расчетов. Рассмотрим реакцию сгорания метана:

Эту же реакцию можно провести через стадию образования СО :

Итак, видно, тепловой эффект реакции, протекающей по двум путям, одинаков.

При термохимических расчетах для определения тепловых эффектов применяют следствия из закона Гесса.

Тепловой эффект химической реакции равен разности между суммами теплот (энтальпий) образования продуктов реакции и исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов в уравнении.

Тепловой эффект реакции:

рассчитывается по уравнению

Для термохимических расчетов используют стандартные энтальпии образования веществ Δ f H 0 – это изменение энтальпии в процессе образования 1 моля соединения в стандартном состоянии из простых веществ, тоже находящихся в стандартном состоянии в устойчивых формах и модификациях.

Стандартные энтальпии образования простых веществ, устойчивых в стандартных условиях, условно принимаются равными нулю .

Стандартные энтальпии образования веще ств пр иведены в справочниках термодинамических величин и известны примерно для 8000 тысяч веществ, что позволяет расчетным путем установить тепловой эффект любого процесса.

Важно для реакций, протекающих с участием органических веществ.

Тепловой эффект реакции равен разности между суммами теплот (энтальпий) сгорания исходных веществ и продуктов реакции с учетом стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.

Теплота (энтальпия) сгорания – это тепловой эффект сгорания 1 моль органического вещества до СО 2 и Н2О . Остальные продукты определяются конкретно для каждого случая.

Состояние некоторого количества вещества можно охарактеризовать, указав, например, температуру, давление – это характеристики макросостояния или указать мгновенные характеристики каждой частицы вещества – ее положение в пространстве ( x i , y i , z i ) и скорости перемещения по всем направлениям ( v x , v y , v z ) – это характеристики микросостояния вещества. Так как вещество состоит из огромного числа частиц, то данному макросостоянию отвечает огромное число микросостояний.

Число микросостояний, которое соответствует данному макросостоянию вещества, называется термодинамической вероятностью состояния системы – W .

Величина W есть число различных способов, посредством которых реализуется данное состояние вещества. Макросостояние тем вероятнее, чем большим числом микросостояний оно осуществляется. Так для системы из 10 молекул W близко к 10000. Оказалось удобнее и проще характеризовать состояние системы не самой вероятностью осуществления данного макросостояния , а величиной, пропорциональной ее логарифму. Эта величина называется энтропией и обозначается буквой S .

Как показано Больцманом,

где R — универсальная газовая постоянная,

N A – постоянная Авогадро,

— постоянная Больцмана.

S – характеризует состояния системы и возможные изменения состояний, поэтому является функцией термодинамического состояния. Каждому состоянию системы соответствует определенное значение энтропии. Следовательно, вероятность различных состояний системы ( газовое , жидкое, твердое) можно количественно выразить значением энтропии. Абсолютные значения энтропии можно определить экспериментально для простых и сложных веществ или взять из справочника термодинамических величин.

Если S — это функция состояния, то Δ S = S кон — S нач .

Единица измерения [ S ] = Дж моль -1 град -1 .

Величину S можно рассматривать как меру неупорядоченности состояния системы, то есть как количественную меру беспорядка.

Представим в сосуде с перегородкой два инертных газа Ne и Ar .

В сосуде с перегородкой состояние системы характеризуется значением энтропии S 1. После удаления перегородки молекулы самопроизвольно перемешиваются и равномерно распределяются по всему объему. Степень неупорядоченности системы возрастает и характеризуется более высоким значением энтропии S 2.

Обратный самопроизвольный переход системы из состояния 2 в состояние 1 невозможен. Движущей силой смешения газов является стремление перейти в более вероятное и беспорядочное состояние.

2 закон термодинамики

В изолированных системах самопроизвольно протекают только те процессы, которые сопровождаются ростом энтропии системы.

В справочниках приводится, так называемая, стандартная энтропия вещества, находящегося в стандартном состоянии при температуре 298,15 К. Т.к. энтропия является функцией состояния системы, то для реакции, протекающей в стандартных условиях,

изменение энтропии (энтропия реакции) можно рассчитать как разницу между суммарной энтропией продуктов реакции и исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов в соответствии с уравнением

,

где n j , m i – коэффициенты уравнения реакции для продуктов и исходных веществ;

— стандартные энтропии продуктов реакции и исходных веществ, соответственно.

Энтропия растет ( Δ S > 0) в процессах, связанных с повышением температуры, при плавлении вещества, при испарении, при расширении системы, растворении. В этих случаях увеличение числа частиц и энергии теплового движения увеличивает беспорядок и, следовательно, увеличивается энтропия, и наоборот – охлаждение, конденсация, кристаллизация, реакции с уменьшением объема – сопровождаются уменьшением энтропии ( Δ S

Если процесс протекает самопроизвольно, то внутренняя энергия (энтальпия) должны уменьшаться, а энтропия увеличиваться. Для сравнения этих величин их надо выразить в одних единицах, а для этого Δ S умножить на T . В этом случае имеем Δ Н – энтальпийный фактор и Т Δ S — энтропийный фактор.

В ходе реакции частицы стремятся к объединению, что ведет к уменьшению энтальпии ( Δ Н Т Δ S > 0). «Движущая сила» реакции определяется разностью между этими величинами и обозначается Δ G .

и называется изменением энергии Гиббса (изобарно-изотермический потенциал).

Энергия Гиббса — это часть энергетического эффекта реакции, которую можно превратить в работу, поэтому ее называют свободной энергией. Это тоже термодинамическая функция состояния и, следовательно, для реакции

энергию Гиббса химической реакции можно рассчитать как сумму энергий Гиббса образования продуктов реакции за вычетом энергий Гиббса образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов по формуле:

где Δ f Gэнергия Гиббса образования веществ .

Энергия Гиббса образования веществ это изменение энергии Гиббса системы при образовании 1 моль вещества из простых веществ, устойчивых при 298 К.

Энергия Гиббса образования простых веществ Δ f G принимается равной нулю. Если образующееся вещество и исходные простые вещества находятся в стандартных состояниях, то энергия Гиббса образования называется стандартной энергией Гиббса образования вещества Δ f G 0 . Ее значения приводятся в справочниках.

Полученное значение Δ G является критерием самопроизвольного течения реакции в прямом направлении, если Δ G G > 0 . Если Δ G = 0 , то реакция может протекать как в прямом , так и в обратном направлениях, т.е. реакция обратима.

Направление химических реакций зависит от их характера. Так, условие Δ G Н S > 0 ). У таких реакций обе движущие силы ( Δ Н ) и ( Т Δ S ) направлены в сторону протекания прямой реакции и Δ G 0 ), в результате которой уменьшается число молей газообразных веществ ( Δ S 0 .

Если в результате экзотермической реакции ( Δ Н S Н > T Δ S и реакция возможна в прямом направлении ( Δ G H S и прямая реакция самопроизвольно протекать не может ( Δ G > 0 ), а обратная реакция возможна.

Для определения температуры равновесия можно воспользоваться условием:

где Т р – температура, при которой устанавливается равновесие, т.е. возможность протекания прямой и обратной реакций.

Если в результате эндотермической реакции ( Δ Н > 0) увеличивается число молей газообразных веществ и энтропия системы ( Δ S > 0), то при невысоких температурах, когда Δ Н > Т Δ S , самопроизвольно прямая реакция идти не может ( Δ G > 0 ), а при высоких температурах, когда Δ Н T Δ S , прямая реакция может протекать самопроизвольно ( Δ G

Связь между Δ G и Δ G 0 выражается уравнением изотермы Вант-Гоффа , которая для реакции

записывается в виде:

где — относительные парциальные давления соответствующих веществ; концентрации соответствующих растворенных веществ.

Итак, энергия Гиббса позволяет определить возможность протекания реакции расчетным путем, не прибегая к дорогостоящим и длительным экспериментам.

В изохорно-изотермических условиях свободная энергия называется энергией Гельмгольца или изохорно-изотермическим потенциалом и равна

Она характеризует направление и предел самопроизвольного течения химической реакции при изохорно-изотермических условиях, которое возможно при Δ F

chem-bsu.narod.ru

Смотрите так же:

  • Медицинские пособия для врачей Медицинские пособия для врачей Класс НВП и ОБЖМанекены и тренажеры по оказаниюпервой помощи для автошколы! Манекены, тренажеры, фантомы Поставляем медицинские учебные тренажеры, манекены, муляжи,фантомы, анатомические модели ведущих […]
  • Пособия по рисованию для детей Детские развивающие игры, уроки, поделки Игры для детей, поделки, аппликации, оригами, раскраски, рецепты. Учебник по рисованию для детей Изобразительное искусство Книжная полка Наше новое приобретение - учебник по рисованию для первого […]
  • 212 приказ от 07042008 Проект Приказа Министерства здравоохранения РФ "О внесении изменений в Порядок приема на обучение по образовательным программам высшего образования - программам ординатуры, утвержденный приказом Министерства здравоохранения Российской […]
  • Жалоба на судоисполнителей Куда жаловаться на судебных приставов? Куда жаловаться на судебных приставов – такой вопрос нередко возникает у граждан, пытающихся вернуть долги при помощи судебных приставов-исполнителей. Конечного результата от приставов можно ждать […]
  • Правила монастырской жизни Правила поведения в монастыре — 15 монастырских правил Правила поведения в монастыре — 15 монастырских правил Следуя 43 правилу VI Вселенского Собора, поступить в монастырь может любой христианин для спасения своей души и угождения Богу […]
  • Код права собственности Подтверждение права собственности на домен с помощью Google Analytics Если вы используете Google Analytics для отслеживания трафика веб-сайта в домене, вы можете подтвердить право собственности на домен и активировать G Suite с помощью […]

Обсуждение закрыто.