Явление тяготения Гравитационные силы Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения (10-й класс)

Разделы: Физика

Образовательные:

  • сформировать понятие гравитационных сил;
  • показать универсальный характер закона всемирного тяготения ;
  • познакомить с опытным определением гравитационной постоянной;

Развивающие:

  • развивать речь, мышление;
  • совершенствовать умственную деятельность: анализ, синтез, способность наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты;

Воспитательные:

  • формировать систему взглядов на мир;
  • воспитывать интерес к творческий и исследовательский работе..

Оборудование: проекционная аппаратура, презентация «Закон всемирного тяготения» (приложение 1)

Оформление: на доске портрет Исаака Ньютона, под портретом высказывание «Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камешек, чем другим, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным»

Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас с вами урок изучения нового материала.

Скажите, пожалуйста, как связаны между собой падающее яблоко, Земля, вращающаяся вокруг Солнца и сэр Исаак Ньютон.

Предположите, какие слова могут быть написаны на свитке.

2 слайд. Тема урока: Закон всемирного тяготения

Эпиграфом к нашему уроку будут слова:

3слайд. Какие цели урока вы могли бы поставить исходя из темы урока. (Ученики предлагают варианты целей). Прекрасно, я рада, что наши цели совпадают.

План урока у нас таков:

4 слайд. Сначала мы вместе восхитимся вашими глубокими знаниями — а для этого проведём маленький опрос.

Исходя из целей урока, нам нужно решить следующие ЗАДАЧИ УРОКА:

  • изучить закон всемирного тяготения и границы его применения;
  • рассмотреть историю открытия закона;
  • показать практическое значение закона;
  • закрепить изученную тему при решении качественных и расчетных задач.

В ходе этой работы мы проверим, насколько продуктивно вы можете работать в группах.

Затем потренируем мозги — порешаем задачи.

Начнем урок с повторения основных понятий курса механики(фронтальный опрос).

Игра «Светофор»:

  • «Знаю» — зелёный цвет сигнальной карточки
  • «Не знаю» — красный цвет

Гиперссылка «Светофор»

  1. Какой раздел физики называется механикой?
  2. Какой вопрос решает динамика?
  3. Перечислите основные физические величины кинематики?
  4. Перечислите основные физические величины динамики?
  5. Что такое масса тела?
  6. Какую физическую величину называют силой?
  7. В каком случае тело движется с ускорением?
  8. Сформулируйте III закон Ньютона.

Мы повторили основные понятия и главные законы механики, которые помогут нам изучить тему занятия.

Учитель «случайно» роняет шарик со стола

Ой, извините, что-то упало. Такое же несчастье произошло с одним очень известным яблоком

5 слайд. Подробно эту проблему в своём проекте изучила наша ученица и сейчас она нас познакомит с результатами своих поисков. Гиперссылка «История открытия»

6 слайд. Знаменитой яблони в родовом поместье Ньютона в Вулсторпе (графство Линкольншир, Англия) давно нет, однако путем черенкования от нее произведено уже не одно поколение новых яблонь. Эта, например, растет во дворе колледжа Бэбсон в Уэлсли (штат Массачусетс, США)

7 слайд. Движения яблока и Луны разные, но какие же предположения, позволили Ньютону связать эти явления. Представьте себе, что вы бросаете камень в горизонтальном направлении с вершины горы. Чем больше скорость, тем дальше он улетит. А можно подобрать такую скорость, чтобы камень, падая, не достиг поверхности Земли?

8 слайд. Задание: прокомментируйте рисунки.

Рядом стоят мальчик и девочка, у мальчика в руке цветы (люди притягивают друг друга).

Земля и Луна (притяжение нашей планеты и её естественного спутника).

Притяжение планет Солнечной системы.

Еще тысячи лет назад было замечено, что по расположению небесных светил можно предсказать разливы рек, а значит, и урожаи, составлять календари. По звездам — находить правильный путь для морских кораблей. Люди научились вычислять сроки затмений Солнца и Луны. Но слово «космос» в переводе с греческого означает «порядок».

Притяжение тел, находящихся на поверхности нашей планеты к Земле (дома, парашютист, птица и т.п.).

Посмотрите, что произойдёт, если убрать силу взаимодействия Земли и Луны.

В 1667 году английский физик Исаак Ньютон высказал предположение о том, что вообще между всеми телами действуют силы взаимного притяжения.

9 слайд. Их называют теперь силами всемирного тяготения или гравитационными силами.

Благодаря притяжению к Земле течет вода в реках. Человек подпрыгнув, опускается на Землю, потому что Земля притягивает его. Земля притягивает к себе все тела: Луну, воду морей и океанов, дома, Солнце, спутники и т.п. Взаимное притяжение всех тел Вселенной названо всемирным тяготением.

10 слайд. Теперь давайте выясним, от каких же величин завися силы тяготения:

Групповая работа:

  • 1 группа: выяснить как зависят гравитационные силы от массы (приложение 2)
  • 2 группа: выяснить как зависят гравитационные силы от расстояния (приложение 3)

Карточка для 2 группы: Предложи способ выяснения зависимости расстояния между телами и силы их взаимного притяжения. Какая Физическая величина в карточке не дана, но она вам необходима для выяснения этой зависимости.

Расстояние между Землёй и Луной 384000 км

Радиус Земли 6400 км

Сила, с которой две материальные точки притягиваются друг к другу, пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Опыт Кавендиша. Почему его современники называли опытом по взвешиванию Земли?

Гравитационная постоянная численно равна силе, с которой притягиваются два тела с массой по 1 кг каждое, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга.

15 слайд. Сила всемирного тяготения сообщает любому телу, находящемуся вблизи поверхности Земли, одинаковое ускорение

Проверь себя! Схема изложения материала:

  • F — гравитационная сила
  • m1, m2 — массы тел R — расстояние между телами
  • Mз — Земли, Mз = 6*10 24 кг Rз = 6400 км
  • а = F/m = GMз/Rз 2 = g
  • g = 9,8 м/c 2

Если тело на высоте h над поверхностью Земли

  • g’ = GMз/(Rз+h) 2
  • Fт = m g

16 слайд. Границы применимости закона:

  • Между телами любой формы, если их размеры значительно меньше расстояния между ними;
  • Между однородными шарообразными телами (за расстояние принимается расстояние между центрами шаров);
  • Между телами шарообразной формы и телом, которое можно принять за материальную точку.

Неприменим

17 слайд. Приливы и отливы притяжение со стороны Луны вызывает на Земле приливы и отливы воды, огромные массы которой поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на высоту нескольких метров. Луна каждые 24 часа 50 минут вызывает приливы не только в океанах, но и в коре Земли, и в атмосфере. Под воздействием приливных сил литосфера вытягивается примерно на полметра.

18 слайд. На Земле есть места, где Закон всемирного тяготения не действует

В Синьцэян-Уйгурском автономном районе на северо-западе Китая есть холм, по склону которого вода течет не вниз, а вверх. Этот факт отметили двое путешественников, приехавших туда на автомобилях.

Остановив автомобиль на дне расположенной на вершине холма V-образной впадины и сняв его с тормозов, туристы с удивлением обнаружили, что он сам покатился вверх по склону! Скорость его движения достигала 30 км/час. Вода, вылитая на дорогу, тоже потекла вверх, в сторону вершины. Некоторые ученые пытаются объяснить эти аномальные явления геологическими особенностями местности. Выходит, что законы всемирного тяготения здесь совсем не действуют.

На доске вывешены карточки с формулами (приложение 4)

Тесты:

  1. Гравитационные взаимодействия (ЭУТ) компьютерный вариант выполняет 1 ученик
  2. Закон всемирного тяготения. (ЭУТ) компьютерный вариант выполняет 1 ученик
  3. Всем ученикам 2 варианта тестов (приложение 5)

Домашнее задание: Параграф 16, упражнение 12 № 1, 2,3 *

Если интересно: Открытия на кончике пера:

Перспективное домашнее задание: Вам сообщили, что через год тяготение «отключится». Подготовить проект спасения человечества (срок 2 недели).

Возврат к целям. Посовещайтесь, выдвиньте предположение, почему вы считаете закон тяготения универсальным

Итог:

  • В астрономии закон всемирного тяготения является фундаментальным, на основе которого вычисляются параметры движения космических объектов, определяются их массы.
  • Предсказываются наступления приливов и отливов морей и океанов.
  • Определяются траектории полета снарядов и ракет, разведываются залежи тяжелых руд
  • Одно из проявлений всемирного тяготения — действие силы тяжести

Рефлексия: Сегодня вы продуктивно поработали, осознали, глубоко ли вы освоили Закон всемирного тяготения. Развили умения анализировать, синтезировать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты своей работы.

— Какое значение для вас имеют знания и умения, полученные на данном уроке?

Что вызвало наибольшую трудность:

а) изучение материала

б) систематизация знаний?

Исаак Ньютон незадолго перед смертью, словно оглядывая свою жизнь, такую спокойную внешне и такую неистово бурную внутренне, писал: «Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камешек, чем другим, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным»

ЛИТЕРАТУРА.

  1. Тихомирова С.А, Яворский «Физика» 10 класс
  2. Балашов М.М. «О природе». Книга для учащихся 7 класса. М. Просвещение. 1991 год.
  3. Балашов М.М. «Физика» 9 класс. М. Просвещение. 1994 год.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

План-конспект урока по физике (10 класс) по теме:
Гравитационные силы. Закон Всемирного тяготения

Разработка урока по физике в 10 классе. Урок с использованием ЭОР

Предварительный просмотр:

Гравитационные силы. Закон Всемирного тяготения

Сформировать понятие о всемирном тяготении, познакомить с формулировкой, математической записью закона всемирного тяготения, физическим смыслом гравитационной постоянной, большим познавательным значением закона всемирного тяготения, границами применимости закона.

Урок изучения новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия:

В.А.Касьянов Физика – 10 класс. – М.: Дрофа, 2008.

Используемая методическая литература:

  1. Шаталов В.Ф., Шейман В.М. Опорные конспекты по кинематике и динамике. — М.: Просвещение, 1978.

Единая коллекция цифрвых образовательных ресурсов:

Дававайте вместе откроем закон всемирного тяготения (N 92061)

Формула «Закон всемирного тяготения» (N 186856)

Тест к уроку «Закон всемирного тяготения» (N 206078)

Персональный компьютер, проектор, экран.

1.Изучение нового материала-25мин

Историческая справка об открытии закона всемирного тяготения. Формулировка закона, математическая запись. Гравитационная постоянная, физический смысл, числовое значение. Опыт Генри Кавендиша. Границы применимости закона. Явления, подтверждающие закон.

2.Повторение изученного. Первичное закрепление.-5 мин

3. Закрепление -15 мин

Тема урока: «Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения»

Задачи: обобщить знания учащихся о всемирном тяготении, познакомить с формулировкой, математической записью закона всемирного тяготения, физическим смыслом гравитационной постоянной, большим познавательным значением закона всемирного тяготения, показать границы применимости закона.

Формировать умение анализировать свойства и явления на основе знаний, элементы творческого поиска.

  1. Новый материал. ( с использованием материалов ресурсов)

Датский астроном Тихо Браге многие годы наблюдал за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер .

Используя идею о гелиоцентрической системе Николая Коперника, результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер установил законы движения планет вокруг Солнца:

— Почему планеты обращаются по таким законам, Кеплер не сумел ответить.

Кеплер не сумел объяснить динамику движения планет.

Это удалось английскому ученому Исааку Ньютону.

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т.д.), вызваны одной причиной.

Используя законы движения планет, установленные Кеплером, законы динамики, он пришёл к смелой мысли о том, что все тела во Вселенной притягиваются. Взаимное притяжение между телами было названо всемирным тяготением, а силы всемирного тяготения гравитационными . Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения в 23 года, но 9 лет не публиковал его, т.к. неверные данные между Землёй и Луной не подтверждали его идею и только, когда было уточнено это расстояние, Ньютон в 1667 г. опубликовал закон.

Проведя многочисленные расчёты, он пришёл к выводу, что все тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Покажем, как Ньютон пришёл к такому заключению.

Из второго закона динамики следует, что ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе тела. Но ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Это возможно только в том случае, если сила, с которой Земля притягивает тело, изменяется пропорционально массе тела.
По третьему закону силы, с которыми взаимодействуют тела, равны. Если сила, действующая на одно тело, пропорциональна массе этого тела, то равная ей сила, действующая на второе тело, очевидно, пропорциональна массе второго тела. Но силы, действующие на оба тела, равны, следовательно, они пропорциональны массе первого и второго тела.

Ньютон рассчитал отношение радиуса орбиты Луны к радиусу Земли. Отношение равнялось 60. А отношение ускорения свободного падения на Земле к центростремительному ускорению, с которым обращается вокруг Земли Луна, равнялось 3600. Следовательно, ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния между телами.
Но по второму закону Ньютона сила и ускорение связаны прямой зависимостью, следовательно, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

• Все тела в природе притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Это сила только взаимного притяжения, защититься от сил тяготения, исключить их действие нельзя.

G – гравитационная постоянная,

G = 6,67 *10 -11 Н м 2 /кг 2 .

Физический смысл: сила, с которой притягиваются две частицы с массой по 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, равна 6,67 *10 -11 Н .

Первые измерения гравитационной постоянной были произведены в середине 18 в. Оценить, правда весьма грубо, значение G в то время удалось в результате рассмотрения притяжения маятника к горе, масса которой была определена геологическими методами. Точные измерения G были впервые проделаны в 1798 г. замечательным учёным Генри Кавендишем. С помощью, так называемых, крутильных весов Кавендиш по углу закручивания нити сумел измерить ничтожно малую силу притяжения между маленьким и большим металлическими шарами. Для этого ему пришлось использовать столь чувствительную аппаратуру, что даже слабые воздушные потоки могли исказить измерения. Поэтому, чтобы исключить посторонние влияния, Кавендиш поместил свою аппаратуру в ящике, ящик оставил в комнате, а сам проводил наблюдения за аппаратурой с помощью телескопа из другого помещения.

Генри Кавендиш с гордостью заявил, что он взвесил Землю. В ходе опытов Кавендиш доказал, что не только планеты, но и обычные окружающие нас тела в повседневной жизни притягиваются по тому же закону тяготения. Например, 2 человека по 60 кг притягиваются друг к другу с силой

10 20 Н, а притяжение Земли Солнцем ещё в 150 раз сильнее.

Закон всемирного тяготения применим:

— для 2 материальных точек;

— для 2 тел, имеющих форму шара:

— для шара большого радиуса, взаимодействующим с телами, размеры которых значительно меньше размеров шара.

Применение закона при открытии новых планет:

Когда была открыта планета Уран, на основе закона всемирного тяготения рассчитали её орбиту. Но истинная орбита планеты и расчётная не совпали. Предположили, что возмущение планеты вызвано наличием ещё одной планеты, находящейся за Ураном, которая своей силой тяготения изменяет его орбиту. Чтобы найти новую планету, необходимо было решить систему из 12 дифференциальных уравнений с 10 неизвестными. Эту задачу выполнил английский студент Адамс; решение он отправил в английскую академию наук. Но там на его работу не обратили внимания. А французский математик Леверье, решив задачу, послал результат итальянскому астроному Галле. И тот, в первый же вечер наведя свою трубу на указанную точку, обнаружил новую планету. Ей дали название Нептун. Подобным же образом в 30-е годы нашего столетия была открыта и 9-я планета Солнечной системы – Плутон.

1. В чем отличие сил гравитационного взаимодействия от сил упругости, трения?

3. В чем заключается физический смысл гравитационной постоянной?

4. Почему не приближаются друг к другу предметы в комнате, несмотря на их гравитационное притяжение.

3. Тест к уроку «Закон всемирного тяготения

nsportal.ru

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Невесомость

Между любыми телами в природе существует сила взаимного притяжения, называемая силой всемирного тяготения (или силами гравитации). Закон всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном в 1682 году. Когда еще ему было 23 года он высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю.

Закон всемирного тяготения: Все тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

где F сила всемирного тяготения, m1 , m2 массы тел, R расстояние между телами. Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

Физический смысл гравитационной постоянной: гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

опыт Кавендиша

G = 6,67· 10 -11 Н м 2 /кг 2 . Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798г.

Для тел, находящихся вблизи поверхности планет (в частности Земли) частным случаем проявления силы тяготения является сила тяжести: где gускорение свободного падения, g = 9,8 м/с 2

Сила тяжестиэто сила, с которой Земля притягивает тело, находящееся на её поверхности или вблизи этой поверхности.

Сила тяжести (mg) направлена вертикально строго к центру Земли; в зависимости от расстояния до поверхности земного шара ускорение свободного падения различно. У поверхности Земли в средних широтах значение его составляет около 9,8 м/с 2 . по мере удаления от поверхности Земли g уменьшается.

Вес тела (сила веса) – это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или растягивает подвес. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса. Пусть тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальном столе. Обозначается буквой Р.

Вес тела и сила тяжести отличаются по своей природе: вес тела является проявлением действия межмолекулярных сил, а сила тяжести имеет гравитационную природу.

Если ускорение а = 0, то вес равен силе, с которой тело притягивается к Земле, а именно . [P] = Н.

Если другое состояние, то вес меняется:

  • если ускорение а не равно 0 , то вес Р = mg — ma(вниз) илиР = mg + ma(вверх);
  • если тело падает свободно или движется с ускорением свободного падения, т.е. а =g (рис.2), то вес тела равен 0 (Р=0). Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называетсяневесомостью.

В невесомости находятся и космонавты. В невесомости на мгновение оказываетесь и вы, когда подпрыгиваете во время игры в баскетбол или танца.

Домашний эксперимент: Пластиковая бутылка с отверстием у дна наполняется водой. Выпускаем из рук с некоторой высоты. Пока бутылка падает, вода из отверстия не вытекает.

Вес тела движущегося с ускорением (в лифте) Тело в лифте испытывает перегрузки

kaplio.ru

Явление тяготения Гравитационные силы Закон всемирного тяготения

1.10. Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести

По второму закону Ньютона причиной изменения движения, т. е. причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения .

Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс (рис. 1.10.1). Понятие центра масс тела будет строго определено в § 1.23. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет (см. §1.24), открытых астрономом И. Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Зная как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют. Такой путь носит название обратной задачи механики . Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по известным силам, действующим на тело, и заданным начальным условиям ( прямая задача механики ), то при решении обратной задачи необходимо определить действующие на тело силы, если известно, как оно движется. Решение этой задачи и привело Ньютона к открытию закона всемирного тяготения.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести . Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M – масса Земли, R З – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с 2 . Зная ускорение свободного падения и радиус Земли ( R З = 6,38·10 6 м ), можно вычислить массу Земли М :

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. Рис. 1.10.2 иллюстрирует изменение силы тяготения, действующей на космонавта в космическом корабле при его удалении от Земли. Сила, с которой космонавт притягивается к Земле вблизи ее поверхности, принята равной 700 Н .

Примером системы двух взаимодействующих тел может служить система Земля–Луна. Луна находится от Земли на расстоянии r Л = 3,84·10 6 м . Это расстояние приблизительно в 60 раз превышает радиус Земли R З . Следовательно, ускорение свободного падения a Л , обусловленное земным притяжением, на орбите Луны составляет

С таким ускорением, направленным к центру Земли, Луна движется по орбите. Следовательно, это ускорение является центростремительным ускорением . Его можно рассчитать по кинематической формуле для центростремительного ускорения (см. §1.6):

Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения g Л на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение g Л определится выражением:

В условиях такой слабой гравитации оказались космонавты, высадившиеся на Луне. Человек в таких условиях может совершать гигантские прыжки. Например, если человек в земных условиях подпрыгивает на высоту 1 м , то на Луне он мог бы подпрыгнуть на высоту более 6 м .

Рассмотрим теперь вопрос об искусственных спутниках Земли. Искусственные спутники движутся за пределами земной атмосферы, и на них действуют только силы тяготения со стороны Земли. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения искусственного спутника по круговой околоземной орбите. Такие спутники летают на высотах порядка 200–300 км , и можно приближенно принять расстояние до центра Земли равным ее радиусу R З . Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g . Обозначим скорость спутника на околоземной орбите через υ1 . Эту скорость называют первой космической скоростью . Используя кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получим:

Двигаясь с такой скоростью, спутник облетал бы Землю за время

На самом деле период обращения спутника по круговой орбите вблизи поверхности Земли несколько превышает указанное значение из-за отличия между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.

Движение спутника можно рассматривать как свободное падение , подобное движению снарядов или баллистических ракет. Различие заключается только в том, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу Земли.

Для спутников, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от Земли, земное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Скорость спутника υ находится из условия

Таким образом, на высоких орбитах скорость движения спутников меньше, чем на околоземной орбите.

Период T обращения такого спутника равен

Здесь T 1 – период обращения спутника на околоземной орбите. Период обращения спутника растет с увеличением радиуса орбиты. Нетрудно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном приблизительно 6,6 R З , период обращения спутника окажется равным 24 часам . Спутник с таким периодом обращения, запущенный в плоскости экватора, будет неподвижно висеть над некоторой точкой земной поверхности. Такие спутники используются в системах космической радиосвязи. Орбита с радиусом r = 6,6 R З называется геостационарной .

physics.ru

I. Механика

Тестирование онлайн

— По какому закону вы собираетесь меня повесить?
— А мы вешаем всех по одному закону — закону Всемирного Тяготения.

Закон всемирного тяготения

Явление гравитации — это закон всемирного тяготения. Два тела действуют друг на друга с силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их масс.

Математически мы можем выразить этот великий закон формулой

Тяготение действует на огромных расстояниях во Вселенной. Но Ньютон утверждал, что взаимно притягиваются все предметы. А правда ли, что любые два предмета притягивают друг друга? Только представьте, известно, что Земля притягивает вас, сидящих на стуле. Но задумывались ли о том, что компьютер и мышка притягивают друг друга? Или карандаш и ручка, лежащие на столе? В этом случае в формулу подставляем массу ручки, массу карандаша, делим на квадрат расстояния между ними, с учетом гравитационной постоянной, получаем силу их взаимного притяжения. Но, она выйдет на столько маленькой (из-за маленьких масс ручки и карандаша), что мы не ощущаем ее наличие. Другое дело, когда речь идет о Земле и стуле, или Солнце и Земле. Массы значительные, а значит действие силы мы уже можем оценить.

Вспомним об ускорении свободного падения. Это и есть действие закона притяжения. Под действием силы тело изменяет скорость тем медленнее, чем больше масса. В результате, все тела падают на Землю с одинаковым ускорением.

Чем вызвана эта невидимая уникальная сила? На сегодняшний день известно и доказано существование гравитационного поля. Узнать больше о природе гравитационного поля можно в дополнительном материале темы.

Задумайтесь, что такое тяготение? Откуда оно? Что оно собой представляет? Ведь не может быть так, что планета смотрит на Солнце, видит, насколько оно удалено, подсчитывает обратный квадрат расстояния в соответствии с этим законом?

Направление силы притяжения

Есть два тела, пусть тело А и В. Тело А притягивает тело В. Сила, с которой тело А воздействует, начинается на теле B и направлена в сторону тела А. То есть как бы «берет» тело B и тянет к себе. Тело В «проделывает» то же самое с телом А.

Каждое тело притягивается Землей. Земля «берет» тело и тянет к своему центру. Поэтому эта сила всегда будет направлена вертикально вниз, и приложена она с центра тяжести тела, называют ее силой тяжести.

Главное запомнить

1) Закон и формулу;
2) Направление силы тяжести

Практическое применение закона*

Некоторые методы геологической разведки, предсказание приливов и в последнее время расчет движения искусственных спутников и межпланетных станций. Заблаговременное вычисление положения планет.

Опыт Кавендиша*

Можем ли мы сами поставить такой опыт, а не гадать, притягиваются ли планеты, предметы?

Такой прямой опыт сделал Кавендиш (Генри Кавендиш (1731-1810) — английский физик и химик) при помощи прибора, который показан на рисунке. Идея состояла в том, чтобы подвесить на очень тонкой кварцевой нити стержень с двумя шарами и затем поднести к ним сбоку два больших свинцовых шара. Притяжение шаров слегка перекрутит нить — слегка, потому что силы притяжения между обычными предметами очень слабы. При помощи такого прибора Кавендишу удалось непосредственно измерить силу, расстояние и величину обеих масс и, таким образом, определить постоянную тяготения G.

Уникальное открытие постоянной тяготения G, которая характеризует гравитационное поле в пространстве, позволила определить массу Земли, Солнца и других небесных тел. Поэтому Кавендиш назвал свой опыт «взвешиванием Земли».

Связь с электричеством*

Интересно, что у различных законов физики есть некоторые общие черты. Обратимся к законам электричества (сила Кулона). Электрические силы также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между зарядами , и невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество как два разных проявления одной и той же сущности.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Как можно говорить, что одно действует сильнее другого? Ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд. Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, вы не вправе говорить: «Возьмем массу такой-то величины», потому что вы выбираете ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа (ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами, с нашими мерами), тогда мы сможем сравнивать. Мы возьмем элементарную заряженную частицу, такую, например, как электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Вопрос: каково отношение силы тяготения к электрической силе? Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Это вызывает глубочайшее недоумение. Откуда могло взяться такое огромное число?

Люди ищут этот огромный коэффициент в других явлениях природы. Они перебирают всякие большие числа, а если вам нужно большое число, почему не взять, скажем, отношение диаметра Вселенной к диаметру протона — как ни удивительно, это тоже число с 42 нулями. И вот говорят: может быть, этот коэффициент и равен отношению диаметра протона к диаметру Вселенной? Это интересная мысль, но, поскольку Вселенная постепенно расширяется, должна меняться и постоянная тяготения. Хотя эта гипотеза еще не опровергнута, у нас нет никаких свидетельств в ее пользу. Наоборот, некоторые данные говорят о том, что постоянная тяготения не менялась таким образом. Это громадное число по сей день остается загадкой.

Нюансы о действии притяжения*

Эйнштейну пришлось видоизменить законы тяготения в соответствии с принципами относительности. Первый из этих принципов гласит, что расстояние х нельзя преодолеть мгновенно, тогда как по теории Ньютона силы действуют мгновенно. Эйнштейну пришлось изменить законы Ньютона. Эти изменения, уточнения очень малы. Одно из них состоит вот в чем: поскольку свет имеет энергию, энергия эквивалентна массе, а все массы притягиваются, — свет тоже притягивается и, значит, проходя мимо Солнца, должен отклоняться. Так оно и происходит на самом деле. Сила тяготения тоже слегка изменена в теории Эйнштейна. Но этого очень незначительного изменения в законе тяготения как раз достаточно, чтобы объяснить некоторые кажущиеся неправильности в движении Меркурия.

Физические явления в микромире подчиняются иным законам, нежели явления в мире больших масштабов. Встает вопрос: как проявляется тяготение в мире малых масштабов? На него ответит квантовая теория гравитации. Но квантовой теории гравитации еще нет. Люди пока не очень преуспели в создании теории тяготения, полностью согласованной с квантовомеханическими принципами и с принципом неопределенности.

Дополнительные источники*

2) О различие эквивалентных формулировок закона гравитации. Лекция Ричарда Фейнмана «СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ФИЗИКОЙ»

fizmat.by

Смотрите так же:

  • Правила кнауф Гипсокартон Кнауф: цена и особенности установки Одно из самых технологичных и экономичных решений для строительства или ремонта квартиры – это установка листов ГКЛ. С их помощью можно легко исправить все дефекты стен, добившись идеально […]
  • Пенсии число выплат Выплата пенсии ​ сроки.​ месту регистрации. Рассматривается​​подают заявление в​ ​ в виде свидетельства​​ назначаемых пенсий входят:​ содержится в ст.​ в России, условия​ конкретном случае.​ доставки, при этом​ фонда России по​ пенсией […]
  • Закон о более высоком образовании Кемеровсий музыкальный колледж Сайты-партнёры Документы для поступающих Граждане РФ: • оригинал или ксерокопию документа, удостоверяющего его личность;• оригинал или ксерокопию […]
  • Как проверить полис осаго согласие Как оформить ОСАГО в компании Согласие Предыдущая статья: СОГАЗ КАСКО Для эксплуатации автомашины требуется полис обязательного страхования, именуемый ОСАГО. Данный вид страхования защищает ответственность водителя перед пострадавшими в […]
  • Законы сложения 2 Законы сложения чисел Переместительный закон сложения Если слагаемые поменять местами, то сумма не изменится. Это можно легко проверить, посчитав количество звёздочек, представленных на рисунке: Можно сначала посчитать зелёные звёздочки, […]
  • Программа для очистки и восстановления реестра Лучшая программа для очистки + оптимизации + ускорения компьютера. Практический опыт Здравствуйте. Каждый пользователь компьютера мечтает чтобы его «машинка» работала быстро и без ошибок. Но, к сожалению, мечты сбываются не всегда… Чаще […]

Обсуждение закрыто.